【文档说明】山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断+数学评分细则.docx，共(2)页，131.772 KB，由小赞的店铺上传

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山西大学附中2020-2021学年高一第一学期10月（总第一次）月考数学评分细则考查时间：90分钟考查内容:第一、二章一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求.）1234567891011

12ABADDCDCDACD二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.）13.1−14.14m15.816.2−pp17.已知集合31=xxA,集合mxmxB−=12.（1）当1−=m时,求BA;（2）若BA,求实数m的取值范围;解:（1）当1−=m时,

22−=xxB.∴32−=xxBA;（2）∵BA,∴B,则有:−−311212mmmm,解之得:m≤2−.∴实数m的取值范围是2−mm;18．设集合()()()100Mxxaxa=+−，244

30Nxxx=−−．（Ⅰ）若322MNxx=−，求实数a的值；（Ⅱ）若()MN=RRð，求实数a的取值范围．【解析】（Ⅰ）0a，()()101Mxxaxxax=+−=−，21

3443022Nxxxxx=−−=−，且322MNxx=−，所以，2a−=−，解得2a=；（Ⅱ）0a，1Mxax=−，则RMxxa=−ð或1x，又()MN=RRð，所以120aa−−

，解得102a.因此，实数a的取值范围是10,2．19．已知集合2{}2|Axaxa=−+，{|1Bxx=或4}x．（1）当3a=时，求AB；（2）若0a，且“xA”是“RxBð”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【详解】（1）∵当3a=

时，15{|}Axx=−，{|1Bxx=或4}x，∴{|11ABxx=−或45}x；（2）∵{|1Bxx=或4}x，∴{|14}RBxx=ð，由“xA”是“RxBð”的充分不必要条件得A是RBð的真子集，且A，

又{|22}(0)Axaxaa=−+，∴21,24,aa−+，∴01a．20．某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知3AB=米,2AD=米.（Ⅰ）要使矩形AMP

N的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?（Ⅱ）当DN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.解析：（Ⅰ）设的长为米，则米∵，∴∴由得又得解得：或即的长取值范围是.（Ⅱ）矩形花坛的面积为当且仅当，即时，矩形花坛的面积最小为平方米．