【文档说明】四川省西华师范大学附属巴中实验中学（巴中市第五中学）2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题 含答案.docx，共(9)页，314.867 KB，由小赞的店铺上传

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西华师大附中高一下数学（文）阶段性考试试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：(共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、13cos()6的值是（）A．32B．

—32C．—12D．122、已知集合A＝{|0}，B＝{|0}，则=()A．(－1,3)B．[0,3)C．(－1,0]D．(－1,2]3、已知，则角的终边所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、函数的零点所在的区间是（）A.

（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）5．已知角的终边经过点(2,1)P−，则（）A．5sin5=B．25sin5=C．5cos5=D．tan2=-6、下列函数中，既是偶函数，又在)上是增函数的

是（）A.B.C.D.7、角的终边关于轴对称，若,则（）A.B.C.D.8．cos6yx=−在0,2上的值域为()A．13,22−B．13,22C．1,12D．3,12

9．先将函数sinyx=图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再将图象上的所有点向左平移3个单位；所得图象的解析式为（）A．sin23yx=+B．2sin23yx=+C．1sin23y

x=+D．1sin26yx=+10、已知12132111,log,log332abc===，则（）A.cbaB．bcaC．abcD．bac11、定义运算,如果的

图像的一条对称轴为满足等式，则取最小值时，函数的最小正周期为（）A.B.C.D.12、已知()fx是定义域为(),−+的奇函数，满足()()2fxfx=−.若()11f=，则()()()()1232019ffff+++

+=（）A．0B．1C．-2019D．2019二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分.13、若扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为rad.14、已知(21)65fxx+=+，则()fx=__________.15、若函数()x1fxa31=++是奇函数，则a=______．

16、已知1sin34+=，则cos6−=______．三.解答题(共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.)17、（本小题满分10分）已知，且为第三象限角．（1）求的值；（2）求的值．18、已知函数3sinc

ostan()22()cos()sin(3)xxxfxxx−+−−=+−，且1()3f=.（1）求2sincossin2cos−+的值；（2）求222sinsinc

oscos−−的值.19、（本小题满分12分）已知函数()sin214fxx=++(1)用“五点法”作出()fx在7,88x−上的简图;(2)写出()fx的对称中心以及单调递增区间;(3)求()fx的最大值以及取得最大值时x的集合.2

0、（本小题满分12分）已知函数21(1)2xfxx++=+.(1)求f(2)，f(x)；(2)证明：函数f(x)在[1，17]上为增函数；(3)试求函数f(x)在[1，17]上的最大值和最小值。21、已知函数()sin()0,||2f

xAx=+的图象的一部分如图所示.（1）求()fx的解析式；（2）当5(,)36x时，求函数()fx的值域.22、已知aR，当0x时，()21logfxax=+.（Ⅰ）若函数()fx过点()1,1，求此时函数()

fx的解析式；（Ⅱ）若函数()()22loggxfxx=+只有一个零点，求实数a的值；（Ⅲ）设0a，若对任意实数1,13t，函数()fx在,1tt+上的最大值与最小值的差不大于1，求实

数a的取值范围.数学（文）试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项题号123456789101112答案ABBCAABCDDCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案

填在答题卡上.13、14、32x+15、12−16、14三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17、解（1）因为，且为第三象限角，所以有22sincos1sin1tancos2+===所以，；（2）.18、（1）cossin(tan)(

)tancossinxxxfxxxx−==−∵1()3f=，∴1tan3=2sincos2tan1sin2costan2−−=++121131723−==−+（2）2222222sinsincoscos2sinsincoscossincos

−−−−=+2211212tantan19311tan119−−−−===−++．19、(1)∵π7π88x−，∴π0224x+．列表如下：2x+π40π2π3π22x-π8π83π85

π87π8f(x)12101画出图象如下图所示：(2)(2)由2x+4=Kπ,KZ，得x=2k－8,KZ∴函数的图象的对称中心为(2k－8,1),KZ．由πππ2kπ2x2kπ,kZ242−++，得3ππkπxkπ,kZ88−

+，∴函数的增区间为3ππkπ-kπ88+，，k∈Z．(3)当ππ2x2kπ,kZ42+=+，即πxkπ,kZ8=+时，函数()fx取得最大值，且最大值为2．∴函数()fx的最大值为2，此时πxkπ,kZ8=+．20、解：（(1)

令x＝1，则f(2)＝f(1＋1)＝1.令t＝x＋1，则x＝t－1，所以f(t)＝，即f(x)＝.(2)证明：任取1≤x1≤x2≤17，因为f(x1)－f(x2)＝－＝.又1≤x1＜x2，所以x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，所以＜0，即f(

x1)＜f(x2)，所以函数f(x)在[1，17]上为增函数．(3)由(2)可知函数f(x)在[1，17]上为增函数，所以当x＝1时，f(x)有最小值；当x＝17时，f(x)有最大值.21、（1）解：（1）由图可知2A=，359()4

12312TT=−−==，又22T==可得()2sin(2)fxx=+，代入最高点5,212，可知52()1223kkkZ+=+=−+，又23=−，故()sin()fxx=−223.（2）由5(,)36x可得42333x

−，故正弦函数(3sin(2),12sin(2)3,2323xx−−−−.22、（Ⅰ）函数()21logfxax=+过点()1,1，()()21log11fa=+=，1a=，此时函数()21log1(0)fxxx=+

（Ⅱ）由()22log0fxx+=得221log2log0axx+==，211axx+=化为210axx+−=，当0a=时，可得1x=，经过验证满足函数()gx只有一个零点；当

0a时，令140a=+=解得14a=−，可得2x=，经过验证满足函数()gx只有一个零点，综上可得：0a=或14−.（Ⅲ）任取()12,0,xx+且12xx，则210xxx=−，()()11

221222212121211221211221211logloglog,0,0,0,01,xaxxyfxfxaaxxxaxxxxaxaxxxaxxxaxxxaxx+=−=+−+=++++

+1122212log0xaxxxaxx++，即0y，()fx在()0,+上单调递减.函数()fx在区间,1tt+上的最大值与最小值分别为()(),1ftft+，()()22111loglog11ftfta

att−+=+−++，整理得()2110atat++−对任意1,13t恒成立，令()()211htatat=++−，0,a函数()ht在区间1,13上单调递增，1

03h，即11093aa++−，解得32a，故实数a的取值范围为3,2+.