【文档说明】宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）答案.docx，共(4)页，309.571 KB，由小赞的店铺上传

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一．选择题题号123456789101112答案DADCDBAABCAA二．填空题：13.214.-215.2316.4√55三．解答题17.（10分）18.（12分）19.（12分）2020-2021学年第二学期高二年级期末考试数学（理科）试卷答案青铜峡市高级中学吴忠

中学青铜峡分校（1）不能；（2）112,9940.（1）把表格中的数据依次代入公式，算出K2与2.072比较大小，并下结论；（2）X服从二项分布X～B(10,1120)，直接套用公式求期望值.【详解】（1）由列联表中的数据，可得K2=200(50×40−50×60)2

110×90×100×100≈2.020<2.072，故不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖情况与性别有关．（2）由2×2列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的频率为110200=1120，将频率视为概率

，即从A市市民中任意抽取1人，恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为1120，由题意得X～B(10,1120)．故随机变量X的期望E(X)=10×1120=112，∴方差为D(X)=10×1120×920=9940．20.（12分）（

1）23；（2）分布列见解析.【分析】⑴运用古典概率方法，从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张算出答案()2依题意可知，X的所有可能取值为010205060，，，，，用古典概型分别求出概率，列出分布列【详解】（1）该顾客中奖，说明是从

有奖的4张奖券中抽到了1张或2张，由于是等可能地抽取，所以该顾客中奖的概率P＝112464210302453CCCC+==.（或用间接法，P=1-262101521453CC=−=）.(2)依题意可知，X的所有可能取值为0,10,20,5

0,60(元)，且P(X＝0)＝024621013CCC=，P(X＝10)＝113621025CCC=，P(X＝20)＝23210115CC=，P(X＝50)＝1116210215CCC=，P(X＝60)＝111321

0115CCC=.所以X的分布列为：X010205060P132511521511521.（12分）（1）22(2)4xy+−=（2）32【分析】(1)由题中已知条件圆C的极坐标方程为4sin=，对其平方并利用二倍角公式进行化简，再用cosx=，s

iny=代入即可；(2)利用直线的参数的几何意义求解即可.【详解】解：（1）由极坐标与直角坐标互化公式得圆的直角坐标方程式为22(2)4xy+−=（2）直线l参数方程222212xtyt=−+=

+代入圆方程得：23210tt−+=设A、B对应的参数分别为1t、2t，则1232tt+=，121tt=于是121232MAMBtttt+=+=+=.22.（12分）（Ⅰ）当2k=时，()123lnfxxxx=−−，函数()yfx=的定义域为()0,+，(

)()()2222211132312xxxxfxxxxx−−−+=+−==，令()0fx=，12x=或1x=.列表如下：x10,2121,121()1,+()fx+0−0+()fx

极大值3ln21−极小值1所以，函数()yfx=的极大值113ln22f=−+，极小值()11f=；（Ⅱ）由题意得()()()()2222111111kxkxkxxkfxkxxxx−++−−+=−+==，（1）当0k时，令()0fx，解得01x；()0

fx，解得1x.（2）当0k时，①当11k时，即1k时，令()0fx，解得10xk或1x；令()0fx，解得11xk；②当1k=时，()0fx恒成立，函数()fx在()0,

+上为单调递增函数；③当11k时，即当01k时，令()0fx，解得01x或1xk；令()0fx，解得11xk.综上所述，当0k时，函数()fx的单调递增区间为()0,1，单调递减区间为()1,+；当01k时，函数()fx的单调递增区间为(

)0,1，1,k+，单调递减区间为11,k；当1k=时，函数()fx的单调递增区间为()0,+；当1k时，函数()fx的单调递增区间为10,k，()1,+，单调递减区间为1,1k

.