【文档说明】2024届高考一轮复习数学练习（新教材人教A版强基版）第六章 数列 §6.6　数列求和（二） Word版.docx，共(2)页，116.108 KB，由小赞的店铺上传

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1．(2022·宁波模拟)已知数列{an}满足an＋1an－2n2(an＋1－an)＋1＝0，且a1＝1.(1)求出a2，a3的值，猜想数列{an}的通项公式；(2)设数列{an}的前n项和为Sn，且bn＝Snan·an＋1，求数列

{bn}的前n项和Tn.2．(2023·吕梁模拟)已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足4Sn＝(an＋1)2.(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)设bn＝2n，求数列{an·bn}的前n项和Tn.3．数列{an}满足a1＝1,a2n＋2＝a

n＋1(n∈N*)．(1)求证：数列{a2n}是等差数列，并求出{an}的通项公式；(2)若bn＝2an＋an＋1，求数列{bn}的前n项和Tn.4．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a23＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(

2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列1bn的前n项和．5．(2022·成都模拟)给出以下条件：①a2，a3，a4＋1成等比数列；②S1＋1，S2，S3成等比数列；③Sn＝anan＋14(n∈N*)．从中任选一个，补

充在下面的横线上，再解答．已知递增等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，________.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bnan是以2为首项，2为公比的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn.注：

如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．6．(2023·福州模拟)给出以下两个条件：①a2＝3a1＝3，an＋2－2an＋1＝Sn＋1－Sn－2an；②a1＝1，(1＋an)(1＋an＋1)＝2n＋1(an＋1－an)(n∈N*)．请从这两个条件中任选一

个将下面的题目补充完整，并求解．已知数列{an}的前n项和为Sn，且________．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝n(an＋1)，记数列{bn}的前n项和为Tn.若(n－1)2≤m(Tn－n－1)对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围

．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．