【文档说明】四川省成都市高新区2021届高三下学期第四次阶段质量检测文科数学试题 缺答案.doc，共(4)页，404.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020－2021学年高2018级高三第四次阶段质量检测数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|2<0},{|1}Axx

xBxx=−−=，则AB=A.(1,2)−B.(,2)−C.(,1)−D.(1,)+2.已知xR，则“2x”是“3x”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.设函数3log(21)3,1,()3,1,xxx

fxx−−=,3(5)(log2)ff+=A.1B.1−C.2D.34.某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：/mgL）与时间t（单位：h）间的关系为0ktPPe−=，其中0,Pk是正

的常数.如果在前10个小时消除了20%的污染物，则20个小时后还剩（）污染物？A.40%B.60%C.64%D.80%5.高三(1)班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、

44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是A.18B.15C.13D.86.函数2()ln(6)fxxx=−−的单调递减区间是A.(,2)−−B.1(,)2−C.1(,)2+D.(3,)+7.已知命题:pxR，43xx；命题:q复

数211ii=−−+，则下列命题中为真命题的是A.pqB.pqC.pqD.pq8.已知()fx是定义在R上的奇函数，且在[0,)+上单调递增.若实数m满足3(log|1|)(1)0fmf−+−，则m的取值范围是A.(1,4)B.(－2,4)

C.(－2,1)D.(－2,1)∪(1,4)9.函数(22)sinxxyx−=−在[,]−上的图像大致为10.已知函数2()3sin22cosfxxxk=++的最大值为6，则k的值为A.6−B.6C.3

−D.311.若函数3212()33fxxx=+−在区间(a，a＋2)上存在最大值，则实数a的取值范围是A.(,2]−−B.(4,1]−−C.(4,2)−−D.(2,1)−−12.已知32(),()43fxmxg

xxx==−−，当11x−时，函数()yfx=的图像始终在()ygx=的上方，则实数m的取值范围是A.(4,2)−−B.(4,1)−−C.(6,2)−−D.(6,1)−−第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

，共20分13.已知向量a(cos,2)=，b(1,sin)=且a⊥b，则tan=▲.14.已知函数3()21fxxax=++的图象在点(1,(1))f处的切线过点(2,13)，则a=▲.15.如图.在ABC中，D在边A

C上，且2BCBD=，32ABADBD==，则sinC=▲.16.已知曲线2:2(0)Cypxp=.若直线l与曲线C相交于,AB两点，O为坐标原点，且OAOB⊥，ODAB⊥交AB于点(1,2)D，则p=▲.三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

7．(本小题满分12分)等差数列{}na的前n项和为nS，已知3718aa+=，636S=．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若数列{}na的前n项和为nS，求数列1{}nSn+的前n项的和nT.18．(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温

差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差/x摄

氏度101113128发芽/y颗2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的3组数据中有且仅有两组数据来自相邻两天的概率；（Ⅱ）根据12月2日至4日数据，求出发芽数y关于温差x的线性回归方程ˆybxa=+．

由所求得线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？附：参考公式：1122211()()ˆ()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx

====−−−==−−，xbyaˆˆ−=．19．(本小题满分12分)已知四棱锥PABCD−中，3,3,3ADABPA===，ADPAB⊥面，090APB=．点E线段AB上，PECD⊥.（Ⅰ）求证：BCPE⊥.（Ⅱ）

求三棱锥EPAD−的体积.20.（本小题满分12分）已知函数(),()lnxefxgxxxx==−.（Ⅰ）求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）若()()()xfxkgx=+，1x=是()x的唯一极值点，求实数k的取值范围.2

1．(本小题满分12分)已知点)0,1(−A、)0,1(B，动点M满足3MAMB=.（Ⅰ）求动点M的轨迹方程；（Ⅱ）D为M的轨迹上任一点，过点B的直线与点M的轨迹交于P、Q两点，求DPQ的面积DPQS

的最大值.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做题的第一题记分.作答时请将答题纸上所选题目对应题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知：以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．如图所示，曲线C由23

1([0,])cos21((0,,))44==和)(两部分组成.（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）直线:6l=与曲线C相交于A，求A点的直角坐标.23、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知()|||2|().fxxa

xxxa=−+−−（Ⅰ）当1a=时，求不等式()0fx的解集；（Ⅱ）若(,1)x−时，()0fx，求a的取值范围.