【文档说明】广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期中考试 数学.docx，共(4)页，194.645 KB，由小赞的店铺上传

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2021级高一第一学期期中考试数学命题:蔡振奕审题:郑忠榆谢挺一.选择题:共8小题,共4058=分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,01−=xxA,21−=xxB,则图中阴影部分对应的集合为（）

A.()BCARB.BCAC.21xxD.21xx2.命题“0,xeRx”的否定是（）A.0,xeRxB.1,xeRxC.1,00xeRxD.0,00xeRx3.“41m”是“一元二次方程02=++mxx有实数解”的（）A.充分不必要条件B

.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.幂函数xy=过点),4,2(那么()xxg−=的图象大致为()5.函数322)(11xxxf−++=在其定义域内是()A.减函数B.奇函数C.偶函数D.非奇非偶函数6.设2,1,0=I，A与B是I

的子集，若2,1=BA，则称),(BA为一个“理想配集”．规定),(BA与),(AB是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（）A.2B.3C.4D.67.函数2341xxy−+=的单调增区间为（）A.+,23B.−23,1C

.4,23和()+,4D.()−−−23,11,8.已知函数()2,1,32−−=xxxf,实数ba,满足(),0)1(=−+bfaf则)1(−ba的最大值为()A.49B.6C.2D.23二.多选题:共4小题,共2054=分.在每小

题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.中国天朝数学学者李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，19

30年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义,已知集合4,2,1,1−=M,16,4,2,1,1−=N,给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（）A.xy1=B.xy=C.1+=xyD.2xy=10.下列函数,值域

为()+,0的是()A.)1(1−+=xxyB.)1(2−=xxyC.xy1=D.12+−=xxy11.已知)(xfy=是定义在R上的奇函数,当()0,−x时,()xxxf22+−=,下列说法正确的是()A.()153=fB.函数在定义域R上为增函数C.不等式3)23(−xf

的解集为()1,−D.不等式()012−+−xxxf在R上恒成立12.今有函数,)(xxxf=又2,1t,使对,Rx都有()0)3(222+−+xxtfaxf成立,则下列选项正确的是()A.对任意,0k都有)()(

2xfkkxf=B.函数()kxf是偶函数(其中常数0k)C.实数a的取值范围是+−,611D.实数a的最小值是61−三.填空题：共4小题,共2054=分.13.函数xyx−+−=1121的定义域为__

____.14.已知集合2,,2xxA=,则A的真子集有________个；若,1A则=x________.15.设()()()()+−=10,6)10(,2xxffxxxf,则()5f的值为.16.已知,9)(,,=++yxxyRyx则)1(2++yxy的最小值是.四.解答题

：共6小题,17题10分,其它每题12,共7012510=+分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.若()142−+−=txxxf，其中t是常数1)求())(4xfxf−−+的值;.2)方

程0)(=xf的两根异号,求实数t的取值范围；3)当4=t时,求出不等式0)(xxf的解集.18.已知函数()xxxf212+=.试判断()xf在区间21,0上的单调性，并用函数单调性定义证明.19

.已知函数()xf对一切实数,,Ryx都有()1)()(++=+yfxfyxf成立,且(),20213=f1)分别求()0f和()3−f的值；2)判断并证明函数1)()(+=xfxF的奇偶性.20.做一个体积为348m,高为3米的无上边盖的长方体纸盒,底

面造价每平方米40元,四周每平方米为50元,问长与宽取什么数值时用总造价最低,最低是多少?21.设常数,0a记函数()+−=21xaxfxx−++11的最小值为()ag.1)求函数()xf的定义域.设xxt−++=11,求t的取值范围;2)由1)中题设的,t把()xf表示为t

的函数),(tm并求().ag22.根据人教2019版必修一P87页的13题介绍:函数()xfy=的图象关于点),(baP成中心对称图形的充要条件是函数()baxfy−+=为奇函数.题:设函数()93+=xtxf,且(

)1511)1(0=+ff,(其中t是常数),函数())(2342xfxxxxg+−+−=.1)求t的值,并证明()xf是中心对称函数;2)是否存在点A，使得过点A的直线若能与函数()ygx=围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存

在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com