【文档说明】广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期中考试 数学答案.docx，共(5)页，154.892 KB，由小赞的店铺上传

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20211101数学期中考参考答案2021-10-31选择.DDABCBCA【BD】【AC】【ABC】【AC】填空.13】()(1,00,−14】7,1−15】1116】617.解:1)())(4xfxf−−+0==-----------2’2)设()0142=−

+−=txxxf的两根为21,xx∵两根异号,∴0021xx----------4’0121−=txx∴1t----------6’3)当4=t时,0)1)(3(34)(2−−=+−=

xxxxxxxxf----------8’∴所求不等式的解集是310xxx或------------10’18.1）函数()122fxxx=+在区间10,2上单调递减，----------2’以下证明：

设12102xx，----------3’∴()()()12121211122fxfxxxxx−=−+−()()12121212121=2222xxxxxxxxxx−−−=−−()121212412xxxxx

x−=−----------7’∵12102xx，∴120xx−，12410xx−，1220xx，----------10∴()()120fxfx−，----------11’∴()122fxxx=+在区间10,2

上单调递减.----------12’19.解:1)由()1)()(++=+yfxfyxf,令0==yx,得(),10−=f----------2’再令,3,3−==yx得()11)3()3(0−=+−+=fff----------4

’∵(),20213=f()20233−=−f----------5’2)判断函数1)()(+=xfxF是奇函数不是偶函数∵定义域为,,,RxxR−----------6’令,xy−=得()11)()(0−=+−+=xfxff,2)()(−=+−x

fxf----------8’01)(1)()()(=+++−=+−xfxfxFxF)()(xFxF−=−----------10’2022)3(2022)3(−=−=FF∴函数1)()(+=xfxF是奇函数不是偶函数.----------12’20.解.设底面的长为)(mx,则宽为)

(16mx,长方体纸盒总造价为y元，---------3’则)16(35024016xxy++=)0(x0x(注意:定义域与用不等式之前都没说0x的要扣1分)--------6’304016600640=+xxy(元)--------9’当且仅当4,16=

=xxx时，等号成立，---------10’即当长为4米，宽为4米时总造价最低为3040元.---------11’答：当长为4米，宽为4米时,总造价最低为3040元.---------12’21．1）∵由()+−=21x

axfxx−++11，∴函数有意义，则−+−0101012xxx即11−x---------3’∴定义域为11−xx题设xxt−++=11,,0t11−x---------4’∵]4,2[12222−+=xt，且0t……①∴t的取值范围是]2,2[.---

------6’2）由①得：121122−=−tx，---------7’∴ttatm+−=)121()(2atat−+=221，]2,2[t.---------8’由题意知)(ag即为函数)(tmatat−+=221，]2,2[t的最大值，∵直线at1−=是抛物线)(tmata

t−+=221的对称轴，,0a函数)(tmy=，]2,2[t的图象是开口向下的抛物线的一段，---------9’∴可分以下几种情况进行讨论：当at1−=222+即22−a时,)(ag)2(m=2+=a．---------10’当at1−=222+即022−a

时,)(ag2)2(==m．---------11’综上所述，有()()()−+−=22,2022,2aaaag---------12’22.解:1)∵函数()93+=xtxf,且()1511)1(0=+ff15111210=+tt∴934)(,4+

==xxft--------3’依题假设存在点),(baP使函数()baxfy−+=为奇函数,则()bxafxaf2)(=−++对Rx恒成立--------4’934++xabxa2934=++−2913113122bx

axa=+++−−+−29)13)(13()33(32222bxaxaxxa=++++−−+−−−29)33(391)33(32222bxxaaxxa=+++++−−−−−29)33(39191)33(3912

2222bxxaaaxxaa=+++−++++−−−−−−−29)33(391911222bxxaaa=+++−+−−−−,对Rx恒成立0912=−−a92,2==ba--------8’∴对于934)(+=xxf存在92,2==ba,使函数()baxfy−+=为奇函数,∴

934)(+=xxf是92,2为中心的中心对称函数.--------9’2)设()21)2(2342−−−=−+−=xxxxxxN,可证0)2()2(=−++xNxN又()94)2(2=−++xfxf,94)2()2(=−++xgxg)

(xg的对称中心中是92,2--------11’依题意,使得过点A的直线若能与函数()ygx=围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等,则直线必过()ygx=的对称中心,所以所求为.92,2

A--------12’获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com