【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步学案+典例+练习 6.3向心加速度 Word版无答案.docx，共(12)页，1.588 MB，由小赞的店铺上传

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6.3向心加速度一、匀速圆周运动的加速度方向1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向，这个加速度叫作.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向，故向心加速度只改变速度的，不改变速度的.二、匀速圆周运动的加速度大小1.向心加速度公式：an＝或a

n＝.2.向心加速度的公式既适用于运动，也适用于运动.考点一：向心加速度的概念、公式和推导【例1】下列关于向心加速度的说法错误的是（）A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆

周运动时的加速度方向始终指向圆心【变式练习】1．对于匀速圆周运动，下列说法错误的是（）A．线速度不变B．角速度不变C．加速度发生变化D．周期不变2．下列说法中正确的是（）A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变

的快慢B．向心加速度描述线速度方向变化的快慢C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动考点二：向心加速度与角速度、周期的关系【例2】自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，向心加速度随半径变化图像如图所示，则（）基

础知识梳理典型例题分析A．A、B两点加速度关系满足甲图线B．A、B两点加速度关系满足乙图线C．A、C两点加速度关系满足甲图线D．A、C两点加速度关系满足乙图线【变式练习】1．在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，

当同一物体先后位于a和b两地时，下列表述正确的是（）A．该物体在a、b两地所受向心力都指向地心B．该物体在a、b两地时角速度一样大C．该物体在a地时线速度较大D．该物体在b地时的向心加速度较小2．如图所示，撑开的雨伞上A、B两点到伞轴的距离分别为Ar、Br，且BA2rr=。当

转动雨伞使A、B两点绕伞轴作匀速圆周运动时，A、B两点的（）A．周期之比为2:1B．角速度之比为2:1C．线速度之比为1:1D．向心加速度之比为1:2考点三：比较向心加速度的大小【例3】如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，E

为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是（）A．2nCnDnEaaa==B．22nCnDnEaaa==C．22nDnCnEaaa==D．2nDnCnEaaa==【变式练习】1．如图所示，放在地球表面上的两个物体甲和乙，甲放在南沙群岛（赤道附

近），乙放在北京。它们随地球自转做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．甲的角速度小于乙的角速度B．甲的线速度大于乙的线速度C．甲的周期大于乙的周期D．甲的向心加速度等于乙的向心加速度2．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车

行进时车轮没有打滑，则（）A．A点和B点的线速度大小之比为1：2B．A点和B点的线速度大小之比为1：1C．前轮和后轮的角速度之比为1：1D．A点和B点的向心加速度大小之比为1：2考点四：向心力的定义及与向心加速度的关系【例4】演示向心力的仪器如图所示。转动手柄1，可使变速塔

轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露

出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是（）A．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验B．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实

验C．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验D．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验【变式练习】1．某摩天轮装有吊篮60个，可同时容纳360人，摩天轮座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，摩天轮运转一圈约需20分钟。下列说法中正确的是（）A．每时每刻，每

个乘客受到的合力都等于零B．每个座舱的速度不同C．每个乘客都在做匀变速曲线运动D．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变2．下列关于向心力的论述中，正确的是（）A．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一

种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生C．向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢D．物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力一、对向心加速度及其方向的理解1.向心加速度的方向：总指向圆心，方

向时刻改变.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.3.圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.4.变速

圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.二、向心加速度的大小1.向心加速度公式(1)

基本公式：①an＝v2r；②an＝ω2r.(2)拓展公式：①an＝4π2T2r；②an＝4π2n2r＝4π2f2r；③an＝ωv.2.向心加速度公式的适用范围向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于

非匀速圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心.3.向心加速度与半径的关系三、向心加速度公式的应用技巧向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之方法探究间的关系.(1)先

确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同.(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比.一、单选题1．下列关于曲线运动的描述正确的是（）A．做曲线运动的物体速度大小一定是变化的B．做曲线运动的物体加速度一定发生变

化C．做圆周运动的物体加速度不一定指向圆心D．做匀速圆周运动的物体速度大小与方向总是保持不变2．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠传送带传动且不打滑。则（）A．A、B两点的周期之比为1:2B．B、

C两点的角速度大小之比为2:1C．A、B两点的线速度大小之比为2:1D．B、C两点的向心加速度大小之比为4:13．下图是家庭里常见的厨房水槽，A、B分别是水槽出口上的两点，当出水口绕转轴O转动，如下图，v代表线速度，代表角速度，a代表向心加速度，T代表周期

，则下列说法正确的是（）课后小练A．ABvv，ABTTB．AB，ABaaC．ABvv，ABaaD．ABaa，ABTT=4．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心B．做匀速圆周运动的物体，其线速度不变C．做匀速圆周运

动的物体，其加速度不变D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动5．如图所示为教室里悬挂的走时准确的时钟，时针、分针和秒针可视为做匀速转动，已知分针的长度是时针长度的1.5倍，关于时钟的时针、分针和秒针转动情况的分析，下列说法正确的是（）A．时针、分针、秒针三者转动的角速度相等B．

分针端点的线速度是时针端点的线速度的12倍C．分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍D．分针与时针相邻两次重合间隔的时间为1211小时6．如图所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，C、D是凸轮边缘上的两点，AB杆被限制在竖直方向移动，杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸

轮位于图示位置时，AB杆正在上升。则（）A．凸轮绕O轴沿逆时针方向旋转B．凸轮上C、D两点线速度大小相等C．凸轮上C、D两点角速度大小相等D．凸轮上C、D两点向心加速度大小相等7．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带

连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，下列选项说法错误．．的是（）A．A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=2∶2∶1B．A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶1C．A、B、C三

点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=2∶4∶1D．A、B、C三点的转速之比nA∶nB∶nC=2∶1∶28．如图所示，光滑水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处平放一块条形磁铁，下列关于小铁球运动的说法

正确的是（）A．磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动B．磁铁放在B处时，小铁球做类平抛运动C．磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D．该实验不能说明物体做曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向二、多选题9．质点做

匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是（）A．a表示速度一定时，F与R的关系B．b表示速度一定时，F与R的关系C．c表示角速度一定时，F与R的关系D．d表示角

速度一定时，F与R的关系10．某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上1

5个奶油，则下列说法正确的是（）A．圆盘转动的转速约为2πr/minB．圆盘转动的角速度大小为rad/s30C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为m/s3D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为3210m/s−11．如图所示，皮带传动装置右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧为一轮轴，大轮的半径为4

r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A．a点与c点的角速度相等B．b点与d点的角速度相等C．a点与d点的向心加速度大小相等D．a、b、c、d四点中，向心加速度最小的是b

点三、实验题12．如图所示为“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置。（1）本实验采用的方法是______法；（2）本实验除了有无线力传感器（图中②）外，还有无线______传感器（图中⑤）；（3）小组同

学为了探究向心力跟角速度的关系，实验中，先将⑦旋至某一挡位，当悬臂匀速转动时，记录向心力F的大小和角速度的数据。改变角速度的大小，多次实验。小组同学先让一个砝码做半径r为0.12m的圆周运动，得到图甲中①图线。然后

保持砝码质量不变，再将运动半径r分别调整为0.08m、0.04m分别又做了两组实验，最后同学们把三组实验得到的图线画在了同一坐标系中。则：（a）若对①图线的数据进行处理，获得了F－x图像（如图乙所示），该图像是一条过原点的

直线，则图像横坐标x代表的是______。（b）试在甲图中任找一个数据点，可得砝码质量为______kg（保留到小数点后一位即可）。（c）对甲图中的3条F−图线进行比较分析，可以得出一定时，Fr的结论。请简要说明得到结论的方法______。四、解答题13．荡秋千

是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考：（1）此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？（2）加速度指向悬挂点吗？运动过程中，公式22nvarr==还适用吗？14．做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因

而它是一种变速运动，具有加速度。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在Δt时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。（1）请在图中画出质点经过A、B两点时的速度方向；（2）请在图中画出质点从A点至B点速度变化量Δv

；（3）根据加速度的定义，我们可以求得Δt时间内的平均加速度，当Δt趋近于零时，就可得到该点的瞬时加速度。已知质点做匀速圆周运动的线速度为v，运动半径为r，根据所学知识，推导匀速圆周运动的向心加速度na。