【文档说明】2023届宁夏回族自治区银川一中高三下学期第三次模拟 理数.docx，共(7)页，920.872 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题卷(银川一中第三次模拟考试)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共12小

题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合1,3,5,7A=，},31|{*NxxxB−=，则AB中的元素个数为A．6B．5C．4D．32．已知Ra，复数)31)((iia−+是实数，则=aA．

31B．31−C．3D．3−3．命题“有一个偶数是素数”的否定是A．任意一个奇数是素数B．任意一个偶数都不是素数C．存在一个奇数不是素数D．存在一个偶数不是素数4．如图，是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（

尊为古代的酒器，用青铜制成），尊内底铸有12行、122字铭文．铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷告于天，曰：‘余其宅兹中国，自之辟民’”，其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载．“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成，经测量，该组合体的高约为40c

m，上口的直径约为28cm，圆柱的高和底面直径分别约为24cm，18cm，则“何尊”的体积大约为A．40933cmB．40823cmC．40633cmD．42823cm5．已知54sin=，是第一象限

角，且tan()1+=，则tan的值为A．34−B．34C．17−D．176．已知两条不同的直线l，m及三个不同的平面α，β，γ，下列条件中能推出//的是A．l与α，β所成角相等B．⊥，⊥C．l⊥，

m⊥，//lmD．l，m，//lm7．函数mxxxf++=22log)(在区间(2,4)上存在零点．则实数m的取值范围是A．)18,(−−B．),5(+C．)18,5(D．)5,18(−−8．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角

x的始边为射线OA，终边为射线OP，将△POA的面积表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[﹣π，π]上的图象大致为ABCD9．在ABC中，9030CB==，，BAC的平分线交BC于点D．若ADABAC=+(,)R，则

=A．13B．12C．2D．310．已知双曲线)0(15:22=−mmxyC的上、下焦点分别为1F，2F，若存在点(,)M，使得52||||12=−MFMF，则实数m的取值范围为A．(1,+)B

．(1,5)C．(5,+)D．(0,5)11．英国数学家泰勒1712年提出了泰勒公式，这个公式是高等数学中非常重要的内容之一.其正弦展开的形式如下：357211sin(1)3!5!7!(21)!nnxxxxxxn−−=−+−+

+−+−，（其中xR，*Nn），则111111(1)2!4!6!(22)!nn−−+−++−+−的值约为（1弧度57）A．sin57B．sin57−C．sin33−D．sin33xy21−Oy21−xO−y

xO1yxO1−xOAP12．已知关于x的不等式eaxxb+对任意xR恒成立，则ba的最大值为A．12B．1C．2eD．e二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知1nxx−的展开式中，第三项和第四项的二项式系数相等，则n=______

____.14．若函数2()ln2xfxx=−在区间)31,(+mm上不单调，则实数m的取值范围为________．15．已知直线l：220kxyk−−+=被圆C：16)1(22=++yx所截得的弦长为整数

，则满足条件的直线l有______________条.16．已知△ABC的三边分别为a、b、c，所对的角分别为A、B、C，且满足cbacbba++=+++311，且△ABC的外接圆的面积为3，则1sin)(42cos)(+++=xcaxxf的最大值的取值范围为____

_______．三、共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分)17．(12分)已知公差不为零的等差数列na的首项为1，且125,,aaa是一个等比

数列的前三项，记数列na的前n项和为nS．(1)求数列na的通项公式；(2)求数列(1)nnS−的前20项的和．18．(12分)如图所示，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，ADBC∥，ABBC⊥，且1

ABAPBC===，2AD=.(1)求证：CD⊥平面PAC；(2)若E为PC的中点，求PD与平面AED所成角的正弦值.19．(12分)为保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设，某高校为了解全校学生

的阅读情况，随机调查了200名学生的每周阅读时间x(单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图：(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数x和样本方差2s(同一组的数据用该组区间中点值代表)；(2)由直方图可以看出，目前该校学生每周

的阅读时间x大致服从正态分布()2,N，其中近似为样本平均数x，2近似为样本方差2s.①一般正态分布),(2N的概率都可以转化为标准正态分布()0,1N的概率进行计算：若()2~,XN，令XY−=，则()~0,1YN，且()aPXaPY

−=.利用直方图得到的正态分布，求()10PX；②从该高校的学生中随机抽取20名，记Z表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求Z的均值.参考数据：401783，若()~0,1YN，则()0.750.7734PY=

.20．(12分)已知椭圆()2222:10xyCabab+=的右焦点为F，有两个不同的点P、Q在椭圆C上运动，且PF的最小值为63−；当点P不在x轴上时点P与椭圆C的左、右顶点连线的斜率之积为12−.(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线:20lxy−

=与椭圆C在第一象限交于点A，若PAQ的内角平分线的斜率不存在.探究：直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出该定值；若不是.请说明理由.21．(12分)已知函数()()()()e0=+−xfxxbab在()()1,1f−−处的切线方程为()e1ee

10xy−++−=．(1)求a，b的值；(2)若方程()fxm=有两个实数根12,xx①证明：12m−;②当0m时，12||12+−mxx是否成立？如果成立，请简要说明理由.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，

则按所做的第一题记分.22．[选修4－4：坐标系与参数方程]下图所示形如花瓣的曲线G称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为2cos2=．(1)若射线l：6=与G相交于异于极点O的点P，G与极轴的交点为Q，求PQ；(2)若A，B为G上的两点，且23AOB=，求AOB面积S的最

大值．23．[选修4-5：不等式选讲]设函数()2221fxxx=−++．(1)解不等式()4fxx+；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com