【文档说明】2024届高考一轮复习数学练习（新教材人教A版强基版）第四章 三角函数与解三角形 §4.8　正弦定理、余弦定理 Word版.docx，共(3)页，119.271 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1．在△ABC中，C＝60°，a＋2b＝8，sinA＝6sinB，则c等于()A.35B.31C．6D．52．(2023·济南质检)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝4，cos2A＝－725，则△ABC外接圆的半径为()A．5B．3C

.52D.323．(2022·北京模拟)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若3asinB＝bcosA，且b＝23，c＝2，则a的值为()A．27B．2C．23－2D．14．(2023·枣庄模拟)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝

60°，b＝1，S△ABC＝3，则a＋b＋csinA＋sinB＋sinC等于()A.2393B.2633C.833D．235．(2022·马鞍山模拟)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设(sinB＋sinC)2＝sin2A＋(2－2)sinBsin

C，2sinA－2sinB＝0，则sinC等于()A.12B.32C.6－24D.6＋246．(2023·衡阳模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2cosB(acosC＋ccosA)＝b，lgsin

C＝12lg3－lg2，则△ABC的形状为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7．(2021·全国乙卷)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为3，B＝60°，a2＋c2

＝3ac，则b＝________.8．(2023·宜春模拟)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC＋csinB＝4asinBsinC，b2＋c2－a2＝8，则△ABC的面积为________．9．已知△ABC

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＝(2a－c)cosB.(1)求B；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求△ABC的面积．10．(2023·湖州模拟)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知3bsinπ2＋A＝asinB

.(1)求角A的大小；(2)若b，a，c成等比数列，判断△ABC的形状．11．(多选)对于△ABC，有如下判断，其中正确的是()A．若cosA＝cosB，则△ABC为等腰三角形B．若A>B，则sinA>sinBC．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的△

ABC有两个D．若sin2A＋sin2B<sin2C，则△ABC是钝角三角形12.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinAsinBsinC＝18，△ABC的面积为2，则下列选项错误的是()A．abc＝162B．

若a＝2，则A＝π3C．△ABC外接圆的半径R＝22D.1sinA＋1sinB2≥32sinC13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝2,2sinA＝a(2－cosB)，则B＝________.14．在△ABC中，内角A，B，

C的对边分别为a，b，c，且acosB－c－b2＝0，a2＝72bc，b>c，则bc＝________.15．(多选)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝10，a2＋b2－c2＝abs

inC，acosB＋bsinA＝c，则()A．tanC＝2B．A＝π4C．b＝2D．△ABC的面积为616．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA＋sinB＝54sinC，且△ABC的周长为9，△ABC的面积为3sinC，则c

＝______，cosC＝________.