【文档说明】四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试 数学（理）.docx，共(7)页，237.546 KB，由管理员店铺上传

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成都外国语学校2022-2023学年度高二上期期中考试数学试题（理科）考试时间：120分钟总分：150分第I卷（选择题，共60分）一、单选题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．在空间直角坐标系Oxyz−，点()1,3,5A关

于xOy平面的对称点B的坐标为（）．A．()1,3,5−B．()1,3,5−C．()1,3,5−D．()1,3,5−−2．已知双曲线2221yx−=的渐近线方程是（）A．22yx=B．2yx=C．12yx=D．2yx=3．已知圆()()22:3425Cxym−+−=−与圆22:1Oxy+=

外切，则m的值为（）A．1B．9C．10D．164．已知直线1l：()130axy−+=与直线2l：()140xay+++=垂直，则实数a的值为（）A．1a=−B．2a=−C．1a=−或2a=−D．不存在5．如果方程22216xyaa+=+表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是

（）A．3aB．2a−C．3a或2a−D．23a−6．已知双曲线116922=−yx上一点P到焦点1F的距离为9，则它到另一个焦点2F的距离为（）A．15B．5C．3或5D．3或157．过点()1,

2P引直线，使()()2,34,5AB−、到它的距离相等，则此直线方程为（）A．460xy+−=B．460xy+−=C．460xy+−=或3270xy+−=D．460xy+−=或3270xy+−=8．在平面直角坐标系xOy中，设抛物线24xy=的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一

点，过点P作PAl⊥，交准线l于点A，若直线AF的倾斜角为30，则点P的纵坐标为（）A．3B．2C．1D．129．若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点12,FF的距离之比为2:1，且存在12PFF△，则称此椭圆或双曲线存在“点”，下列曲线中存在“点”的是（）

A．2213632xy+=B．2211615xy+=C．22154xy−=D．22115yx−=10．已知)1,1(P，1F，2F分别为椭圆C：()2222111xyaaa+=−的左，右焦点，过1F垂直于长轴的直线交椭圆C于A、B两点，且3AB=；Q为C上

任意一点，求1PQQF+的最小值为（）A．3B．4C．5D．611．3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为10的双曲线的

一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为4cm，下底直径为6cm，高为9cm，则喉部（最细处）的直径为（）A．928cmB．423cmC．924cmD．823cm12．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y2=2px(0p

)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为FAB的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则OMON的取值范围是（）A．63,925−B．3,21−C．63,2125

D．3,27第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷相应位置.）13．抛物线yx82=的焦点坐标是______.14．过椭圆19422=+yx的一个焦点1F的弦AB与另一个焦点2F围成的2ABF的

周长为___________.15．已知倾斜角为的直线l经过抛物线24yx=的焦点交抛物线于A、B两点，并且4AFBF=，则=sin______．16．已知1F，2F分别为双曲线()222210,0xyabab−=的左、

右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，满足1221tan3tan22PFFPFF=，该双曲线的离心率为___________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知关于x，y的方程22:2440Cxyxym+−−+=.（1）若方程C表示圆，求m的取

值范围；（2）当1m=时，曲线C与直线:240lxy+−=相交于M，N两点，求||MN的值.18．已知双曲线C：22221xyab−=（a>0，b>0）的离心率为3，实轴长为2.(1)求双曲线的标准方程；(2)若直线

y=x+m被双曲线C截得的弦长为42，求m的值.19．已知抛物线2:2(0)Cypxp=上的点(5,)Mm到焦点F的距离为6．(1)求抛物线C的方程；(2)过点(2,1)P作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是

线段AB的中点，求直线l方程．20．已知椭圆C：22221xyab+=(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1、F2，短轴的一个端点为P．（1）若∠F1PF2为直角，焦距长为2，求椭圆C的标准方程；（2）若∠F1PF2为钝角，求椭圆C的离

心率的取值范围．21．已知平面内一动点()(),0Pxyx到点()1,0F的距离比到y轴的距离大1．(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点()2,1M的直线L交曲线C于A、B，且有MBAM31=，求直线L的斜率．22．已知椭圆2222:1(0)x

yEabab+=的左、右焦点分别为1F，2F，C为椭圆上一动点，当12CFF的面积最大时，其内切圆半径为()b12−，椭圆E的长轴长为4．(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在⊙O：222xyr+=，使得⊙O的任意切线l与椭圆交于A，B两

点，都有0OAOB=．若存在，求出r的值，并求此时△AOB的面积S的取值范围；若不存在，请说明理由。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com