【文档说明】广东省汕头市金山中学2020届高三下学期第三次模拟考试（6月）数学（理）参考答案.docx，共(4)页，816.146 KB，由小赞的店铺上传

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2017级高三校模（三）理科数学试题参考答案DBBADBCBDCCA13．x－y＋4＝014231202015.23.16、2n（2分）2（3分）17.（1）在△ABC中，M是边BC的中点，co

s∠BAM＝，cos∠AMC＝﹣．利用同角三角函数的关系式，解得，．由于∠AMC＝∠BAM+∠B，所以cos∠B＝cos（∠AMC﹣∠BAM）＝cos∠AMC•cos∠BAM+sin∠AMC•sin∠BAM＝，由于0＜

∠B＜π．所以B＝．（2）在△ABM中，利用正弦定理，得因为M是边BC的中点，所以S△AMC＝S△ABM，所以．18（1）证明：连结AC，交BD于O，由于底面ABCD为菱形，∴O为AC中点又M为PC的中点，∴MO∥PA，又MO⊂平面

MDB，PA⊄平面MDB，∴PA∥平面MDB．（2）解法一：过P作PE⊥AD，垂足为E，由于△PAD为正三角形，E为AD的中点．由于侧面PAD⊥底面ABCD，由面面垂直的性质得PE⊥平面ABCD．取PB的中点N，连结NM、NA，由于AP

＝AB＝2，∴AN⊥PB，又MN为△PBC的中位线，MN∥BC，BC∥AD，PB⊥AD，∴MN⊥PB，∴∠MNA是二面角A﹣PB﹣C的平面角．在，∴由AD⊥PE，AD⊥PB，得AD⊥平面PEB，在RT△AEN中，由于MN∥AD

，∴∠MNA与∠NAE互补，∴所求二面角的余弦值为．解法二（坐标法，略）20题22．解：(1)由x＝3－22t，y＝5＋22t得直线l的普通方程为x＋y－3－5＝0.由ρ＝25sinθ且sin,cosyx得圆C的直角坐标方程为x2＋y2－25y＝0，即x2＋(y－5)2＝

5.(2)把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得5)22()223(22tt，即t2－32t＋4＝0.由于Δ＝(32)2－4×4＝2>0，故可设t1、t2是上述方程的两实数根，所以t1＋t2＝32，t1·t2＝4.又直线l过点P(3，5)，A、B

两点对应的参数分别为t1、t2，所以|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝t1＋t2＝32.23．解：(1)当x<－1时，f(x)＝－2(x＋1)－(x－2)＝－3x∈(3，＋∞)；当－1≤x<2时，f(x)＝2(x＋1)－(x－2)＝x＋4∈[3，6)；当x≥2时，f(x)＝2(x＋1)＋

(x－2)＝3x∈[6，＋∞)．综上，f(x)的最小值m＝3.(2)证明：a，b，c均为正实数，且满足a＋b＋c＝3，因为b2a＋c2b＋a2c＋(a＋b＋c)＝)(2aab)()(22ccabbcccabbcaab222222＝2(a＋b

＋c)．(当且仅当a＝b＝c＝1时，取“＝”)所以b2a＋c2b＋a2c≥a＋b＋c，即b2a＋c2b＋a2c≥3.