【文档说明】浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题 .docx，共(5)页，1.201 MB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年浙江省杭州市六县九校联盟高二（下）期中数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合{0},{12}AxxBxx==−∣∣，若A

B=（）A{2}xx∣B.{02}xx∣C.{12}xx∣D.{12}xx−∣2.过点()2,3A且与直线:2470lxy−+=平行的直线方程是（）A.240xy−+=B.270xy+−=C.210xy−−=D.280xy+−=3.在等差数列na中，若159

2aaa++=，则()46sinaa+=（）A.12B.1C.0D.324.平面向量a与b的夹角为π3，若()2,0,1ab==，则2ab+=（）A3B.23C.4D.125.已知m，l是两条不同的直线，

，是两个不同的平面，则下列条件可以推出⊥的是（）A.ml⊥，m，l⊥B.ml⊥，l=，mC.m∥l，m⊥，l⊥D.l⊥，m∥l，m∥6.已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时2()2fxxx=−则()fx在R上的表达

式是（）A.()2yxx=−B.()1yxx=−C.||(2)yxx=−D.()2yxx=−7.设公差不为0的等差数列na的前n项和为nS，则有()*232,,,,kkkkkSSSSSk−−N成等差数列.类比上述性质，若公比不为1的等比数列nb的前n项积为nT，则

有（）A.()*232,,,,kkkkkTTTTTk++N成等比数列B.()*232,,,,kkkkkTTTTTk−−N成等比数列..C.()*232,,,,kkkkkTTTTTkN成等比数列D()*232,,,,kkkkkTTTkTTN成等比数列8

.已知函数()e12xfxaxx=−，对121,,22xx，当12xx时，恒有()()1221fxfxxx，则实数a的取值范围为（）A.(,e−B.2,2e−C.)e,+D.2e,2+

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知函数()afxx=的图象经过点1,33则（）A.()fx的图象经过点(3,9)B.()fx的图象关于y轴对称C.()fx在(0,)+上单调递减D.()fx在(0,)+内的值域为(

0,)+10.在不透明的甲、乙两个盒子中分别装有除标号外完全相同的小球，甲盒中有4个小球，标号分别为1，2，3，4，乙盒中有3个小球，标号分别为5，6，7．现从甲、乙两个盒里分别随机抽取一个小球，记事件A=“取到标号为2的小球”，事件B=“取到标号为6的小球”，

事件C=“两个小球标号都是奇数”，事件D=“两个小球标号之和大于9”，则（）A.事件A与事件B相互独立B.事件C与事件D互斥C.()13PC=D.()12PCD=11.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”.

“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，L，以此类推.设从上到下各层球数构成一个数列na，则（）A.49a=B.11nnaan+−=+.C.1054a=D.1121niinan==+12.已知函数()2(3)fxxx=−，若()(

)()fafbfc==，其中abc，则（）A12cB.2bc+C.6abc++=D.abc取值范围为()0,4第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知i为虚数单位，复数2iz=−，则z

=___．14.若直线:20lxym−+=与圆22:240Cxyy+−−=相切，则实数m=_________．15.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且sin2sin,34BAcab==

+，则cosB=__________.16.设椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右焦点分别为1F、2F，P是椭圆C上一点，且直线1PF与x轴垂直，直线2PF的斜率为34−，则椭圆C的离心率为___________.四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文

字说明，证明过程或演算步骤）17.为了加强对数学文化的学习，某校高二年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（满分100分），并对整个高二年级的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩（单位：分），按照)50,60，

)60,70，…，90,100分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假设每名学生的成绩均不低于50分）．（1）求频率分布直方图中x的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数；（2）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再

从这6人中任意抽取2人参加这次考试的质量分析会，试求成绩在80,100的学生恰有2人被抽到的概率．.的18.已知函数()2sincos3cos2fxxxx=+．（1）求函数()fx的最小正周期及其单调递增区间；（2）当ππ,66x−时，()0afx−恒成立，求a的最

大值．19.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，//ABCD，且1AB=，2CD=，22BC=，1PA=，ABBC⊥，N为PD的中点．（1）求证：//AN平面PBC；（2）求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．20.已知等差数列na的前n项和为n

S，且62a=，55S=，数列nb满足21224nnbbb++++=−，*Nn．（1）求数列na和nb的通项公式；（2）设2113lognnncab+=，数列nc的前n项和为nT，证明：1334nT．21.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab−=的离心

率为3，且过()3,2．（1）求双曲线C的方程；（2）若直线ykxm=+与双曲线C交于,PQ两点，M是C的右顶点，且直线MP与MQ的斜率之积为23−，证明：直线PQ恒过定点，并求出该定点的坐标．22.已知函数()2lnfxxaxx=++，Ra．（1）若1a=，求函数在()1,2处的切线方程

；（2）若存在实数1x，2x，使()()120fxfx+=，且2123xxx，求()()12fxfx−的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com