【文档说明】2023届高考人教A版数学一轮复习试题（适用于老高考旧教材）课时规范练11　函数的图象含解析【高考】.docx，共(6)页，133.524 KB，由小赞的店铺上传

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1课时规范练11函数的图象基础巩固组1.(2021北京丰台二模)将函数y=log2(2x+2)的图象向下平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象,则g(x)=()A.log2(2x+1)-1B.log2(2x+1)+1C.log2x-1D.log2x

2.(2021广西梧州模拟)如图所示的函数图象,对应的函数解析式可能是()A.y=2x-x2-1B.y=2x·sinxC.y=𝑥ln𝑥D.y=(x2-2x)·ex3.(2021浙江温州三模)函数f(x)=e𝑥+e-𝑥𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如图所示,则()A

.a<0,b=0,c<0B.a<0,b<0,c=0C.a>0,b=0,c>0D.a>0,b=0,c<04.(2021福建福州模拟)已知A,B是平面内两个定点,平面内满足|PA|·|PB|=a(a为大于0的常数)的点P的轨迹称为卡

西尼卵形线,它是以发现土星卫星的天文学家乔凡尼·卡西尼的名字命名.当A,B坐标分别为(-1,0),(1,0),且a=1时,卡西尼卵形线大致为()25.(2021河北保定模拟)已知函数f(x)=|x2-4x|,x∈[2

,5],则f(x)的最小值是,最大值是.6.(2021广西南宁二中月考)已知f(2x+1)为偶函数,则f(2x)的对称轴是.综合提升组7.(2021四川达州二模)已知定义域均为R的函数f(x)与g(x)的部分图象如图①,则图②可能是下

列哪个函数的部分图象()A.y=f(g(x))B.y=f(x)g(x)C.y=g(f(x))D.y=𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)8.(2021北京石景山一模)已知f(x)={𝑥2-2,𝑥≤0,3𝑥-2,𝑥>0,若|

f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1]∪[0,+∞)B.[0,1]C.[-1,0]D.(-1,0)9.已知函数f(x)={3𝑥+1,𝑥≤1,𝑥2-1,𝑥>1,若n>m,且f(n)=f(m),设t=n-m

,则()A.t没有最小值B.t的最小值为√5-1C.t的最小值为43D.t的最小值为1712创新应用组310.(2021山东日照一模)如图所示,单位圆上一定点A与坐标原点重合.若单位圆从原点出发沿x轴正向滚动一周,则A点形成的轨迹为()11.(2021内蒙古赤

峰模拟)若直角坐标平面内A,B两点满足①点A,B都在函数f(x)的图象上;②点A,B关于原点对称,则点(A,B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”.点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数f(x)={𝑥2+2𝑥,𝑥<0,2

e𝑥,𝑥≥0,则f(x)的“姊妹点对”有()A.0个B.1个C.2个D.3个12.(2021北京东城模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(2-x)+f(x)=0;②f(x-2)-f(-x)=0;③在[-

1,1]上表达式为f(x)={cosπ𝑥2,𝑥∈[-1,0],1-𝑥,𝑥∈(0,1].则函数f(x)与函数g(x)=(12)|𝑥|的图象在区间[-3,3]上的交点个数为.答案：课时规范练1.D解析:将函数y=log2(2x+2)的图象向下平移1个单位长度,可得y

=log2(2x+2)-1,再向右平移1个单位长度,可得y=log2[2(x-1)+2]-1=log2(2x)-1,所以g(x)=log2(2x)-1=log2x.2.D解析:A选项,y=2x-x2-1,当x=

-2时,y=2-2-(-2)2-1<0,不符合,排除A;B选项,y=2x·sinx为偶函数,其图象关于y轴对称,不符合,排除B;C选项,y=𝑥ln𝑥的定义域为(0,1)∪(1,+∞),不符合,排除C.4经分析,D项正

确,故选D.3.D解析:由图象可知,函数为偶函数,即f(-x)=f(x),即e-𝑥+e𝑥𝑎𝑥2-𝑏𝑥+𝑐=e𝑥+e-𝑥𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐,则b=0,B不正确;由图象可知,ax2+b

x+c=0有两解,即ac<0,故A,C不正确.故选D.4.A解析:设P(x,y),因为|PA|·|PB|=a,A,B坐标分别为(-1,0),(1,0),且a=1.所以√(𝑥+1)2+𝑦2·√(𝑥-1)2+𝑦2=1,当x=0,y

=0时,上式等式成立,即点(0,0)满足|PA|·|PB|=a,故排除C,D;当-x代替x时,√(-𝑥+1)2+𝑦2·√(-𝑥-1)2+𝑦2=√(𝑥-1)2+𝑦2·√(𝑥+1)2+𝑦2=1,即图形关于y轴对称,排除B.故选A.5.05解析:首先画出函数的图象,根据图象可

知当x=4时,函数取得最小值0,当x=5时,函数取得最大值f(5)=|52-4×5|=5.6.直线x=12解析:因为y=f(2x+1)=f[2(𝑥+12)],则y=f(2x)=f2x+12−12,所以只要将y=f(2x+1)的图象向右平移12个单

位长度即可得到f(2x)的图象,因为y=f(2x+1)为偶函数,其图象关于y轴对称,所以f(2x)的对称轴是直线x=12.7.B解析:由图①可知:函数f(x)关于y轴对称,因此该函数是偶函数,即f(-x)=

f(x).函数g(x)的图象关于原点对称,因此该函数是奇函数,即g(-x)=-g(x).由图②可知:该函数关于原点对称,因此该函数是奇函数.对于A:设y=F(x)=f(g(x)),因为F(-x)=f(g(-x))=f(-g(x))=f(g(x)

)=F(x),所以y=F(x)=f(g(x))是偶函数,不符合题意;对于B:设y=M(x)=f(x)g(x),因为M(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-M(x),所以y=M(x)=f(x)g(x)是奇函数,符合题意;对于C:设y=N(x)=g(f

(x)),因为N(-x)=g(f(-x))=g(f(x))=N(x),所以y=N(x)=g(f(x))是偶函数,不符合题意;对于D:由图①可知:g(0)=0,因为函数y=𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)在x=0时没有意义,故不符合题意.故选B.58.C解析:作出y=|f(x)|,y=ax在[-

1,1]上的图象如下图所示:因为|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,所以y=|f(x)|的图象在y=ax的图象的上方(可以部分点重合),设|f(x)|上的点A(-1,f(-1)),B(x,0),且|f(-1)|=|1-2|=1,令3x-2=0,所以x=23,所以A(-1,1),B(

23,0),根据图象可知:当y=ax经过点A(-1,1)时,a有最小值,amin=-1,当y=ax经过点B(23,0)时,a有最大值,amax=0,综上可知a的取值范围是[-1,0].9.B解析:如图,作出函数f(x)的图象,∵f(n)=f(m)且n>m,则m≤1,且n>

1,∴3m+1=n2-1,即m=𝑛2-23.由{𝑛>1,0<𝑛2-1≤4,解得1<n≤√5.∴n-m=n-𝑛2-23=-13(n2-3n-2)=-13[(𝑛-32)2]+1712,又1<n≤√5,∴当n=√5时

,(n-m)min=√5-1.10.A解析:如图所示,记B,C,D为圆上的三个四等分圆周的点,由题意可知:因为圆的周长为2π,所以𝐴𝐵⏜=𝐵𝐶⏜=𝐶𝐷⏜=𝐴𝐷⏜=π2,且圆上点的纵坐标最大值为2,当圆滚动π单位长度时,此时A,C的相对位置互

换,所以A的纵坐标为2,排除BCD.故选A.611.C解析:根据题意可知,“姊妹点对”满足两点:都在函数图象上,且关于坐标原点对称.可作出函数y=x2+2x(x<0)的图象关于原点对称的图象,看它与函数y=2e𝑥(

x≥0)交点个数即可.如图所示:当x=1时,0<2e𝑥<1,观察图象可得:它们有2个交点,故f(x)的“姊妹点对”有2个.12.5解析:根据题意,①f(2-x)+f(x)=0,得函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,②f(x-2)-f(-x)=0,得函数f(x)

的图象关于直线x=-1对称,则函数f(x)与g(x)在区间[-3,3]上的图象如图所示,由图可知f(x)与g(x)的图象在[-3,3]上有5个交点.