【文档说明】黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）.doc，共(5)页，504.500 KB，由小赞的店铺上传

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大庆四中2019～2020学年度第二学期第三次检测高二年级数学（文科）试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上

；条形码粘贴在指定位置．2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净再选涂其它答案标号．在试卷纸上作答无效．．．．．．．．．．如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描绘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5

分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合22Pxxx=+，3QxNx=，则PQ=（）A．[1,2]−B．[0,2]C．0,1,2D．1,0,1,2−2．复数12zi=+，若复数1z与2z在复平面内的对应点关

于虚轴对称，则12zz=（）A．34i−B．34i−+C．5D．5−3．若2,1()(1)1,1xxxfxfxx−=+−，则(0)f=（）A．1−B．0C．1D．24．设xR，则“38x”是“||2x”的（）A

．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足212152–lgEmmE=，其中星等为km的星的亮度为kE（k=1,2）．已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星

等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（）A．10.110B．10.1C．lg10.1D．10.110−6．若命题“0,xR使得2002+50xmxm++”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[10,6]−B．(6

,2]−C．(2,10)−D．[2,10]−7．已知函数()fx在R上可导，且2()2(2)fxxxf=+，则函数()fx的解析式为（）A．2()8fxxx=+B．2()8fxxx=−C．2()2fxxx=+D．2()2fxxx=−8．已知()fx是定义域为(,)−+的奇函数，满足

(1)(1)fxfx−=+，若(1)2f=，则(1)(2)(3)(2020)ffff++++=（）A．50B．2C．0D．50−9．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设Rx，用x表示不超过x的最大整数，则xy

=称为高斯函数.例如：31.2−=−，31.3=，已知函数1232)(++=xxxf，则函数)(xfy=的值域为（）A．{0,1,2,3}，B．{0,1,2}，C．{1,2,3}，D．{1,2}，10．为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关

，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：年龄手机品牌华为苹果合计30岁以上40206030岁以下（含30岁）152540合计5545100附：20()PKk0.100.050.0100.0010k2.7063.8416.63

510.828根据表格计算得2K的观测值8.249k，据此判断下列结论正确的是（）A．没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”B．可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”C．可

以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”D．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”11．已知定义在R上的函数()fx的周期为6，当[3,3)x−

时，1()()12xfxx=−+，则22(log3)(log12)ff−+=（）A．373B．403C．433D．46312．已知函数()fx在R上都存在导函数()fx，对于任意的实数都有()()xxfxeefx−=−，当0x时

，()()0fxfx+，若2(21)(1)afaefa−−+，则实数a的取值范围是（）A．]2,0[B．]0,-2[C．()02,+-，D．(),20,−−+第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共

4小题，每小题5分，满分20分）13．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据单价(元)456789销量(件)918483807567由表中数据求得线性回归方程ˆˆ4y

xa=−+，则x＝15元时预测销量为．14．函数2,02()28,2xxxfxxx+=−+,若()(2)fafa=+，则()2fa=．15．已知aR，函数()()2fxxxa=−，若()fx在区间1,2上单调递减，则a的取值范围是．16．南宋数学家杨辉在《详

解九章算法》和《算法通变本末》中给出了一些新垛积问题，如图正方垛积：最上层1个，第2层4个，第3层9个第n层2n个，这n层的总个数的计算式子为：2222(1)(21)1236nnnn+++++=；试问“三角垛下广一面十个，上尖，高十个，问计几何？”意思是

：有一个三角垛，底层每条边上有10个小球，上面是尖的（只有一个小球），问：总共有个小球．（注：这里高分别一个，二个，三个，四个的三角垛如图所示）正方垛积三角垛（高分别为一个，两个，三个，四个）三、解答题：（共70分.解答须写出文字说明，证明过程或

演算步骤.第17～22题为必考题，每个试题考生都必须作答）17．（本小题满分10分）已知2:7100pxx−+，22:430qxmxm−+，其中0m（1）若4m=，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．

（本小题满分12分）已知函数31()3()3fxxaxaR=−+，且()fx在2x=处的切线为73y=−，（1）求a的值；（2）求函数()fx在区间[3,3]−上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）在贯彻精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶甲、乙两村各50户贫困户，为了做到精

准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为贫困指标x．将指标x分成[0,0.2)，[0.2,0.4)，[0.4,0.6)，[0.6,0.8)，[0.8,1.0]五组，得到如图所示

的频率分布直方图。规定若00.6x，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”，且当0.81.0x时，认定该户为“低收入户”，当00.2x时，认定该户为“亟待帮助户”，已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户

的24﹪（1）完成下面的22列联表，并判断是否有90﹪的把握认为绝对贫困户与村落有关甲村乙村总计绝对贫困户相对贫困户总计（2）若两村“低收入户”中，乙村“低收入户”占比为13，两村“亟待帮助户”中乙村“亟待帮助户”占比为35，且乙村贫困指标在[0,0.2)，[0.2,0.4)，

[0.4,0.6)上的户数成等差数列，试估计乙村贫困指标x的平均值x附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++20()PKk0.150.100.050.0250k2

.0722.7063.8415.02420．（本小题满分12分）设函数212()log(21)fxaxx=+−，()2||gxx=−（1）当0a=时，求函数()()4xFxfx=−在5[1,]2上的值域；（2）若不论2x取何值，

12()()fxgx对任意173[,]102x恒成立，求a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数2()()xfxxaeaR=−（1）当1a=时，证明：0x时，()1fx−；（2）若对任意0x，均有()0fx成立，求a的取值范围22．

（本小题满分12分）已知0x=为函数()xfxekx=−的极值点（1）求k的值；（2）若(0,)x+，2()(1)1fxxax−+−+，求实数a的取值范围．