【文档说明】宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案.docx，共(9)页，1.640 MB，由小赞的店铺上传

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海原一中2020—2021学年度第一学期高二期末考试数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知𝑎⃗⃗=(1，−2，1)，𝑎⃗⃗+𝑏⃗=(−1，2，−1)，则𝑏⃗=（）A.(2，

−4，2)B.(−2，4，−2)C.(−2，0，−2)D.(2，1，−3)2．已知抛物线𝑥2=4𝑦上一点M到焦点的距离为3，则点M到x轴的距离为()A.12B.1C.2D.43．已知A、B、C三点的坐标分别为、、，若，则等

于（）A．28B．C．14D．4.点𝑀(𝑥,𝑦)满足关系式，则点M的轨迹是()A.线段B.椭圆C.双曲线D.双曲线的一支5．设(43)(32)ab==，，，，，xz，且∥ab，则xz等于（）Ａ．4−Ｂ．9Ｃ．9−Ｄ．6496.已知空间四边形OAB

C中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且2OMMA=，N为BC的中点，则MN等于（）A．121232−+abcB．211322−++abcC．111222+−abcD．221332+−abc7．已知双曲线C的渐近线方程是

2xy=，焦点在坐标轴上且实轴长为4，则双曲线C的标准方程为（）()2,5,1B−()3,7,CAB⊥uuuvACuuuv28−14−2222y334()()xxy++−+−=A．2214xy−=B．221416yx−=C．2214xy−=或221416yx−=D．221164xy−=

或2211664yx−=8.下列说法正确的是()A．命题“若2=1x，则=1x”的否命题为“若2=1x，则1xB．,aR，使()sinsinsin+=+C．命题“若=xy，则”的逆否命题为假命题D．已知xR，则“1x”是“2x”的充分不必要条件9．已知双曲线221k

xy−=的一条渐近线与直线210xy++=垂直，则该双曲线的离心率为（）A．52B．72C．43D．510.已知点P（4，2）是直线被椭圆𝑥236+𝑦29=1所截得的线段的中点，则直线的方程是（）A.x-2y=0B.x+2y-4=0C.2x+3y+4=0D.x+2y-

8=011.已知P为抛物线y2=8x上一点，F为该抛物线焦点，若A点坐标为(3,2)，则|PA|+|PF|最小值为()A.√5B.5C.7D.1112.设P为椭圆22221xyab+=(0)ab上一点，两焦点分别为21F,F，如果1275PFF=，2115P

FF=，则椭圆的离心率为（）A.36B.33C.62D.32二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上。13．命题“01,0200++xxRx”的否定是______.ll14．已知，，ABC三点不共线，

O为平面ABC外一点，若由向量1253OPOAOBOC=++确定的点P与ABC，，共面，那么=．15.已知椭圆𝑥29+𝑦25=1的左、右焦点分别为𝐹1，𝐹2，P是椭圆上的一点，且∠𝐹1𝑃𝐹2=60°，则△𝑃𝐹2𝐹1的面积是________.16.在正方体𝐴𝐵�

�𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，直线B𝐶1与平面𝐴1BD所成角的余弦值是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知抛物线的标准方程是y2=6x．(Ⅰ)求它的焦点坐标和准线方程；(Ⅱ

)直线过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度．18.（本小题满分12分）如图在边长是2的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别为AB,A1C的中点.(Ⅰ)求异面直线EF与C

D1所成角的大小。(Ⅱ)证明:EF⊥平面A1CD.19.（本小题满分12分）已知命题p：方程x22m−y2m−1=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线y25−x2m=1的离心率e∈(1,2)。(Ⅰ)若p为真命题，求m的

取值范围。(Ⅱ)若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围。20.（本小题满分12分）已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>𝑏>0)的左右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，若|F1F2|=2，椭圆的离心率为e=12．(Ⅰ)求

椭圆的标准方程．(Ⅱ)若P是椭圆上的任意一点，求𝐏𝐅𝟏⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅𝐏𝐀⃗⃗⃗⃗⃗的取值范围．21．（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABOC−中，,,AOOBOC两两互相垂直，点,DE分别为棱,B

CAC的中点，F在棱AO上，且满足14OFOA=，已知4OAOC==OB=4。(Ⅰ)AB∥平面EFD；(Ⅱ)求二面角CEFD−−的余弦值.22．(本小题满分12分)已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，|OA|+|OB|＝3，△OAB的面积为1．(Ⅰ

)求椭圆C的方程；(Ⅱ)若M，N是椭圆C上两点，且MN∥AB，记直线BM，AN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），证明：k1•k2为定值．