【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（理）·统考版 专练 67.docx，共(2)页，18.195 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1c12d9ea41d57e570e5fd8803629c9e0.html

以下为本文档部分文字说明：

专练67高考大题专练(七)坐标系与参数方程1．[2023·全国甲卷(理)]已知点P(2，1)，直线l：x＝2＋tcosα，y＝1＋tsinα(t为参数)，α为l的倾斜角，l与x轴正半轴、y轴正半轴分别

交于点A，B，且|PA|·|PB|＝4.(1)求α；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．2．[2022·全国甲卷(理)，22]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为

x＝2＋t6y＝t(t为参数)，曲线C2的参数方程为x＝－2＋s6y＝－s(s为参数).(1)写出C1的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为2cosθ－s

inθ＝0，求C3与C1交点的直角坐标，及C3与C2交点的直角坐标．3．[2023·安阳模拟]在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x＝2cosθ，y＝sinθ(θ为参数)，直线l过点M(1，0)且倾斜角为α.(1)求出直线l的参数方程和曲线C的普通方程；(2)若直线l

与曲线C交于A，B两点，且|MA|·|MB||||MA|－|MB|＝33，求cosα的值．4.[2023·全国乙卷(理)]在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ＝2sinθ(π4≤θ≤π2)，曲线

C2：x＝2cosαy＝2sinα(α为参数，π2<α<π).(1)写出C1的直角坐标方程；(2)若直线y＝x＋m既与C1没有公共点，也与C2没有公共点，求m的取值范围．5．[2023·石嘴山模拟]在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝1＋co

sα，y＝sinα(α为参数)，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点A为曲线C1上的动点，点B在线段OA的延长线上且满足|OA|·|OB|＝8，点B的轨迹为C2.(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；(2)设点M

的极坐标为(2，3π2)，求△ABM面积的最小值．6．[2022·全国乙卷(理)，22]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x＝3cos2t，y＝2sint(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴

建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ＋π3)＋m＝0.(1)写出l的直角坐标方程；(2)若l与C有公共点，求m的取值范围．