【文档说明】山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考数学试卷答案.doc，共(7)页，87.500 KB，由小赞的店铺上传

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潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一九月月考数学试卷第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－1<x<2，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1}B

．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{－1，0，1，2，3}2．已知全集U＝R，设集合A＝{x|x≥1}，集合B＝{x|x≥2}，则A∩(∁UB)＝()A．{x|1≤x≤2}B．{x|1<x<2}C．{x|1<x≤2}D．{x|1≤x<2}

3．“x>0，y>0”是“1xy>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．命题“关于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是()A．∃x∈(0，＋∞)，ax2－

x－2≠0B．∀x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0C．∃x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0D．∀x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝05．(2020·河北辛集中学高一月考)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0<x<6，x∈N}，则满

足A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．4B．8C．7D．166．2019年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加

的学生人数为()A．7B．8C．10D．127．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x<2}，且A∪(∁RB)＝R，则a满足()A．{a|a≥2}B．{a|a>2}C．{a|a<2}D．{a|a≤2}8．设全集U＝{x||x|<4，且x∈Z}

，S＝{－2，1，3}，若P⊆U，(∁UP)⊆S，则这样的集合P共有()A．5个B．6个C．7个D．8个二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．下列命题正确的

是()A．存在x<0，x2－2x－3＝0B．对于一切实数x<0，都有|x|>xC．∀x∈R，x2＝xD．已知an＝2n，bm＝3m，对于任意n，m∈N*，an≠bm10．命题“∀1≤x≤3，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥9B．a≥11C．a≥10D．a

≤1011．下列结论中错误的是()A．∀n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题B．∀n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题C．∃n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题D．∃n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题12．设P

是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，ab∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，则下列说法正确的是()A．数域必含有0，1两个数B．整数集是数域C．若有理数

集Q⊆M，则数集M必为数域D．数域必为无限集第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是________．14．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且NM

，则a的取值为________．15．已知p：－1<x<3，q：－1<x<m＋1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．16．已知集合A＝{x|－3<x≤6}，B＝{x|b－3<x<b＋7}，M＝{x|

－4≤x<5}，全集U＝R.(1)A∩M＝________；(2)若B∪(∁UM)＝R，则实数b的取值范围为________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)下列

命题中，判断p是q的什么条件，并说明理由．(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形．18、(本小题满分12分)设全集U＝R，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x

|－3<x≤3}，求∁UA，A∩B，∁U(A∩B)，(∁UA)∩B.19．(本小题满分12分)已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求满足下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.20．(本小题满分12分)已

知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－6或x>1}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．21．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；(

3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．22．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．答案第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题1．C.2．D3．A.4．B5．B6．B.7．

A.8．D.二、多项选择题9．AB10．BC11．ABD12．AD三、填空题13．∃x∈R，x2－2x＋1<014．415．{m|m>2}16．(1){x|－3<x<5}(2)－2≤b<－1四、解答题17．解：(1)∵|

x|＝|y|x＝y，但x＝y⇒|x|＝|y|，∴p是q的必要条件，但不是充分条件，即必要不充分条件．(2)∵△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形，△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形，∴p既不是q的充分条件，也

不是q的必要条件，即既不充分也不必要条件．(3)∵四边形的对角线互相平分四边形是矩形，四边形是矩形⇒四边形的对角线互相平分，∴p是q的必要条件，但不是充分条件，即必要不充分条件．18．解：∵U＝R，A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，∴∁UA＝{

x|x≥3，或x≤－2}，A∩B＝{x|－2<x<3}，∁U(A∩B)＝{x|x≥3或x≤－2}，(∁UA)∩B＝{x|x≥3或x≤－2}∩{x|－3<x≤3}＝{x|－3<x≤－2或x＝3}．19．

解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈B且9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.检验知a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈(A∩B)，∴a＝5或a＝－3.当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9

}，此时A∩B＝{－4，9}，与A∩B＝{9}矛盾，故舍去；当a＝－3时，A＝{－4，－7，9}，B＝{－8，4，9}，A∩B＝{9}，满足题意．综上可知a＝－3.20．解：(1)因为A∩B＝∅，所以

a≥－6，a＋3≤1，解得－6≤a≤－2，所以a的取值范围是{a|－6≤a≤－2}．(2)因为A∪B＝B，所以A⊆B，所以a＋3<－6或a>1，解得a<－9或a>1，所以a的取值范围是{a|a<－9，或a>1}．21．解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2<x<2}

，则A∪B＝{x|－2<x<3}．(2)由A⊆B知1－m>2m，2m≤1，1－m≥3，解得m≤－2.由实数m的取值范围为{m|m≤－2}．(3)由A∪B＝∅，得①若2m≥1－m，即m≥13时，B＝∅，符合题意；②若2m<1－m，即m<13时，需m<13，1－m≤1，或

m<13，2m≥3，解得0≤m<13.综上，实数m的取值范围为{m|m≥0}．22．解：A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}＝{0，－4}，因为B⊆A，所以B＝A或BA.当B＝A时，B＝{－4

，0}，即－4，0是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，代入得a＝1，此时满足条件，即a＝1符合题意．当BA时，分两种情况：若B＝∅，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1.若B≠∅，则方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有两个相等的实数根，所以Δ＝4(

a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}，符合题意．综上所述，所求实数a的取值范围是{a|a≤－1，或a＝1}．