【文档说明】江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期数学（文）强化训练六含答案.doc，共(9)页，720.000 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2019-2020学年第一学期高二年级数学强化训练六试题命题：审题：高二年级数学备课组一、单选题（12*5分=60分)1．已知互不相同的直线,,lmn与平面,，则下列叙述错误的是（）A．若//,//mlnl，则//mnB．若//,//mn，则//mnC．若,//mm⊥，

则⊥D．若,m⊥⊥，则//m或m2．在等比数列na中，若31=a，244=a，则的q值为（）A.8B.7C.22D.23．若直线2=0xy−+与圆22()2xay−+=相切，则a等于（）A．0或4−B．2−或4−C．0或2D.2−

或24．在ABC△中，点D在线段BC上，且满足12BDDC=，过点D的直线分别交直线AB，AC于不同的两点MN，，若AMmAB=，ANnAC=，则()A．mn+是定值，定值为2B．2mn+是定值，定值

为3C．11mn+是定值，定值为2D．21mn+是定值，定值为35．已知空间中两点1(,3,2)Px和2(5,7,4)P的距离为6，则实数x的值为（）A.1B.9C.1或9D.﹣1或96．某几何体的三视图如上图所示，三个视图中的曲线都是圆弧，则

该几何体的表面积为（）A.21542+B.2154+C.21342+D.2134+7．所有棱长均为2的正四棱锥外接球表面积为（）A．4B．6C．8D．128．在空间直角坐标系中，点(1,2,

3)关于xOy平面对称点的坐标为（）A.(1,2,3)−B.(1,2,3)−−C.(1,2,3)−D.(1,2,3)−9．若圆锥的高扩大为原来的3倍，底面半径缩短为原来的，则圆锥的体积（）A.缩小为原来的3／4B.缩小为原来

的2／3C.扩大为原来的2倍D.不变10．直线10axby++=（a，0b）过点(-1,-1),则14ab+的最小值为()A．9B．1C．4D．1011．在ABC中，已知30,8Aa==，则ABC的外接圆直径是（）

A．10B．12C．14D．1612．在正三棱柱111ABCABC−中，若14ABAA==，点D是1AA的中点，则点1A到平面1DBC的距离是（）A．2B．22C．23D．24二、填空题（4*5分=20分)13．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸

（单位：cm），则这个几何体的体积是cm3.14．如图，直角梯形ABCD中，ADDC⊥，//ADBC，222BCCDAD===，若将直角梯形绕BC边旋转一周，则所得几何体的表面积为__________．15．数列na满足211233332nnnaaaa−

++++=，前n项和为nS，则nS=．16．将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥DABC−中，下列结论正确的是__________．（写出所有正确的结论的序号）①侧面DBC是等边三角形；②

ACBD⊥；③三棱锥DABC−的体积是26．信丰中学2019-2020学年第一学期高二年级数学强化训练六答题卡班级姓名考号得分题号123456789101112选项13、14、15、16、三、解答题（10分12分12分12分=46分)17．在A

BC△中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且3cossin(coscos)bAAaCcA=+.（1）求角A的大小；（2）若23a=，ABC△的面积为534，求ABC△的周长．18．如图所示，在空间直角坐

标系中，长方体1111OABCOABC−的两个顶点的坐标为A(2,0,3),C(0,4,0)，求此长方体的外接球的表面积.19．如图，四棱锥的底面为菱形，且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝，（

Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥P-BDC的体积．20．已知等比数列na满足：2420aa+=，3540aa+=.（I）求na的通项公式.（II）若*31()nnbann=+−N，求数列nb的前n项和nT.信丰中学2019-202

0学年第一学期高二年级数学强化训练六参考答案1．B2．D3．A4．D5．C6．B7．C8．A9．A10．A11.D12A13．14．(32)+;15．31(1)43n−16．①②17．(1)3A=(2)53【解析】（1）由正弦定理，两角和的正弦函数公式

化简已知等式可得3sincossinsinBAAB=，由sin0B，可求tan3A=，结合范围(0,)A，可求3A=．（2）利用三角形的面积公式可求5bc=，进而根据余弦定理可得33bc+=，即可计算得解ABC的周长的值．【详解】解：

（1）∵3cossin(coscos)bAAaCcA=+，∴由正弦定理可得：3sincossin(sincossincos)BAAACCA=+sinsin()sinsinAACAB=+=，即3sincosBAsinsi

nAB=，∵sin0B，∴tan3A=，∵(0,)A，∴3A=．（2）∵3A=，23a=，ABC的面积为534，1353sin244bcAbc==，∴5bc=，∴由余弦定理可得：2222cosabcbcA=+−222212()3()15bcbcbcbc

bc=+−=+−=+−，∴解得：33bc+=，∴ABC的周长233353abc++=+=.18．29【解析】在柱坐标系中，由已知1(2,0,3),4,,02AC，得1||2,3,||4OAOOOC===，所以长方体的体对角线长

为22223429++=，故此长方体的外接球的半径为1292，其表面积为2294292=.19．（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）要证明面面垂直，根据判定定理，即证明平面内的线垂直于

另一个平面，经分析，菱形对角线互相垂直，所以选择证明平面,即证明,；（Ⅱ）,根据条件可知是边长为2的等边三角形，最后代入公式即的体积.试题解析：(Ⅰ)证:∵BD⊥AC，BD⊥PA，PA∩AC＝A，∴BD⊥平面PAC又BDÌ平面PBD内，∴平面PBD⊥平面PAC．(Ⅱ)解：可知是边长为2的等边三

角形，.20．(Ⅰ)2nna=；(Ⅱ)12312222nnTnn+=++−.【解析】试题分析：（1）利用条件布列1a，q的方程组，求得na的通项公式；（2）利用分组求和法求得数列nb的前n项和nT.试题解析：（I）∵由

2420aa+=得，∴()21120aqq+=①∵3540aa+=，∴()221140aqq+=②,∴②①得()()22121140201aqqaqq+=+，【注意有①②】∴2q=，代入①，∴()21212

20a+=，∴12a=，∴1222nnna−==．（II）设na的前n项和为nS，则()111221nnnaqSq+−==−−，∴()2312nnnnTS+−=+，12312222nnn+=++−．