【文档说明】江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期数学（文）强化训练一试题含答案.doc，共(6)页，356.000 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-ebf677567a78da2b43374e90a12b9425.html

以下为本文档部分文字说明：

信丰中学2019-2020学年第一学期高二数学强化训练一试题命题人：审题人：高二数学备课组一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.过点(－1,2)，且斜率为2的直线方程是（）A.240xy−+=B.20xy+=C.250xy−+=D.230xy+

−=2.若直线1(0,0)xyabab+=过点(1,1)，则+ab的最小值等于（）A.2B.3C.4D.53.已知两条直线1l：()1210axy−++=，2l：30xay++=平行，则a=（）A.-1B.2C.0或-2D.-1或24.已知(1,2),

(3,1),AB则线段AB的垂直平分线的方程是（）.425Axy+=.425Bxy−=.25Cxy+=.25Dxy−=5.过点A(1，1)且与直线310xy+−=平行的直线的方程为()(A)3x+y-4=0(B)3x-y-2=0(C)x+3y-

4=0(D)x-3y+2=06.若直线()()()0122=−++aayaxa与直线()()02321-=+++yaxa互相垂直，则a等于A.1B.-1C.±1D.-27.两平行直线620kxy++=与4340xy−+=之间的距离为A．15B．25C.1D.658.若方程220x

yxym+−++=表示圆，则实数m的取值范围是（）A．12mB．12mC．1mD．1m9.已知圆221:(1)(1)1Cxy+++=，圆222:(2)(3)4Cxy−+−=，A、B分别是圆C1和圆C2上的动点，则AB的最大值为

（）A.5B.6C.7D.810.圆044222=−+−+yxyx与直线()Rttytx=−−−0222的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能11.圆22(1)(2)1xy−+−=关于直线20xy

−−=对称的圆的方程（）A．22(4)(1)1xy−++=B．22(4)(1)1xy+++=C.22(2)(4)1xy+++=D．22(2)(1)1xy−++=12.已知变量x，y满足30502xyxyx−++−，则目标函数12zxy=−的最值是

(）A.max4,2minzz=−=−B.max2,3minzz=−=−C.max72z=−，z无最小值D.z既无最大值，也无最小值二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系xOy中，若点()3

,t在经过原点且倾斜角为32π的直线上，则实数t的值为．14.若直线10xy−+=与圆22()2xay−+=有公共点，则实数a的取值范围是____.15.经过点)1,3(−P，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距

的2倍的直线l的方程是___________．16.在平面直角坐标系xOy中，若圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴相交于(1,0)A、(3,0)B两点，且与直线10xy−+=相切，则圆C的标准方程为_________.三、解答题（本题共4道小题，共46分）17.已知

不等式x2－bx－a<0的解集为(2,3)，求不等式ax2－bx－1≥0的解集.18.已知平面上三个定点(1,0)A−、(3,0)B、(1,4)C．（Ⅰ）求点B到直线AC的距离．（Ⅱ）求经过A、B、C三点的圆

的方程．19.已知圆：2246120xyxy+−−+=，（1）求过点(3,5)A的圆的切线方程；（2）点(,)Pxy为圆上任意一点，求yx的最值。20.已知圆22:(1)5Cxy+−=，直线:10lmxym−+−=。（1）判断直线l与圆C的位置

关系；（2）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（3）若定点P（1，1）分弦AB为12APPB=，求此时直线l的方程。试卷答案1--6.ACDBAA7--12.CADCAC13.－314.[-3，1]15.16.22

(2)(1)2xy−+−=.17.解:∵2,3是方程20xbxa−−=的两根∴2+3=b,2×3=a−,∴a=-6,b=5∴不等式210axbx−−为26510xx−−−即26510xx++，(21)(31

)0xx++∴1123x−−∴不等式210axbx−−的解集是{}xx−−18.（Ⅰ）由(1,0)A−，(3,0)B，得到直线AC的斜率为4021(1)−=−−，∴AC的方程为02(1)yx−=+，即220xy−+=，∴点B到直线AC的距离为：22|232|

8552(1)+=+−．（Ⅱ）设所求圆的方程为220xyDxEyF++++=，将A，B，C三点坐标代入方程可得：109301740DFDFDEF−+=++=+++=，解得233DEF=−=−=−，∴圆的方程为222

330xyxy+−−−=．19.（1）设圆心C，由已知C(2,3),AC所在直线斜率为53232−=−，则切线斜率为12−，则切线方程为15(3)2yx−=−−。（2）yx可以看成是原点O(0,0)与(,)Pxy连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。圆心（2，3），

半径1，设yx=k，则直线ykx=为圆的切线，有23211kk−=+，解得334k=，所以yx的最大值为334+，最小值为334−20.解：（1）圆22:(1)5Cxy+−=的圆心为(0,1)C，半径为5。∴圆心C到直线:10lmxym−+−

=的距离215221mmdmm−==+∴直线l与圆C相交；（2）当M与P不重合时，连结CM、CP，则CMMP⊥，∴222CMMPCP+=设(,)(1)Mxyx，则2222(1)(1)(1)1xyxy+−+−+−=，化简得：22210(1)xyxyx+−−+=

当M与P重合时，1,1xy==也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是22210xyxy+−−+=。（3）设1122(,),(,)AxyBxy，由12APPB=得12APPB=，∴1211(1)2xx−=

−，化简的2132xx=−………①又由2210(1)5mxymxy−+−=+−=消去y得2222(1)250mxmxm+−+−=……（*）∴212221mxxm+=+…………②由①②解得21231mxm+=+，带入（*）式解得1m=，∴直线l的方程为0xy−=或20xy+−=。