【文档说明】江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期数学（文）强化训练二含答案.doc，共(8)页，707.000 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2019-2020学年度第一学期高二数学强化训练二命题人：审题人：高二数学备课组一、选择题1．空间中可以确定一个平面的条件是（）A．三个点B．四个点C．三角形D．四边形2．在正方体1111ABCDABCD−中，与棱1AA异面的棱有（）A．8条B．6条C．4条D．2条3

．已知正方体中，异面直线与所成的角的大小是A．30B．60C．90D．1204.下列说法中正确的个数是（）（1）某平面内的一条直线和这个平面外的直线是异面直线；（2）空间中没有公共点的两条直线是异面直线；（3

）若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线必平行；（4）若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直.A．1B．2C．3D．45．如图所示，若,,,GHMN分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则

表示直线,GHMN是异面直线的图形有（）A．①②B．③④C．②④D．①③6．已知点()1,2A−，()1,4B，若直线l过原点，且A、B两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为()A．yx=或0x=B．yx=或0y=C．yx=或4yx=−D．yx=或12yx=7．已知点(2,

3),(3,2)AB−−−，直线l方程为10kxyk−++−=，且直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（）A．34k或4k−B．34k或14k−C．344k−D．344k8．如图，四棱锥PABCD−，ACBDO=，M

是PC的中点，直线AM交平面PBD于点N，则下列结论正确的是（）A．,,,ONPM四点不共面B．,,,ONMD四点共面C．,,ONM三点共线D．,,PNO三点共线9．如图，正方体1111ABCDABCD−中，E为棱1BB的中点，用过点A、E、1C的平面截去该正方体

的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是（）A．B．C．D．10．如图是某个正方体的平面展开图，1l，2l是两条侧面对角线，则在该正方体中，1l与2l（）A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为3D．相交且夹角为3

11．直线yxb=+与曲线21xy=−有且只有一个交点，则b的取值范围是（）A．||2=bB．11b−且2b=−C．11b−D．12b−12．点A、B分别为圆M：x2＋(y－3)2＝1与圆N：(x－3)2＋(y－8)2＝4

上的动点，点C在直线x＋y＝0上运动，则|AC|＋|BC|的最小值为()A．7B．8C．9D．10二、填空题13．直线1:3210lxy−−=与2:3210lxy−+=间的距离为________;14．若点)1,2(−P为圆25)3(22=+−yx的弦AB的中点，则弦AB

所在直线的方程为;15．一条直线经过点)3,2(−A，并且它的倾斜角等于直线03=−yx倾斜角的2倍，则这条直线的方程是;16．在正方体1111ABCDABCD−中，下列说法正确的是_________.（填序号）（1）直线1AC在

平面11CCBB内；（2）设正方形ABCD与1111DCBA的中心分别为O，1O，则平面11AACC与平面11BBDD的交线为1OO；（3）由11,,ACB确定的平面是11ADCB；（4）由11,,ACB确定的平面与由1,,ACD确定的平

面是同一个平面.信丰中学2019-2020学年度第一学期高二数学强化训练二答题卡班级：姓名：座号：得分：一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17．已知圆C的圆心C在线段30xy+

−=()0,0xy上，圆C经过点()1,2M−，且与x轴相切.（1）求圆C的方程；（2）若直线:230lkxyk−−+=与圆C交于A，B两点，当AB最小时，求直线l的方程及AB的最小值.18．已知圆C的圆心在x轴上，且经过点(1,0)A−，(1,2)B．（Ⅰ）求线段AB

的垂直平分线方程；（Ⅱ）求圆C的标准方程；（Ⅲ）过点(0,2)P的直线l与圆C相交于M、N两点，且||23MN=，求直线l的方程．19．过点P（1，4）作直线l，直线l与x,y的正半轴分别交于A,B两点，O为原点,①△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；②当|OA|+|

OB|最小时，求此时直线l的方程20．在四面体ABCD中，E，H分别是线段AB，AD的中点，F，G分别是线段CB，CD上的点，且12CFCGBFDG==．求证：（1）四边形EFGH是梯形；（2）AC，EF，GH三条直线相交于同一

点．信丰中学2019-2020学年度第一学期高二数学强化训练二参考答案一、选择题：CCCACAADADBA二、填空题：13．2131314．x+y﹣1＝015．3330xy−−=16．（2）（3）（4）三、解答题：17．解：（1）设圆C的方程为()()()2220xaybrr−+−=，所以()(

)22230120,0ababrbrab+−=−−+−==，解得1,2,2,abr===所以圆C的方程为()()22124xy−+−=.（2）直线l的方程可化为点斜式()32ykx−

=−，所以l过定点()2,3P．又点()2,3P在圆C内，当直线l与直线CP垂直时，直线l被圆截得的弦AB最小．因为32121CPk−==−，所以l的斜率1k=−，所以l的方程为()32yx−=−−，即50

xy+−=，因为()()2221322CP=−+−=，2r=，所以22222ABrCP=−=．18．解：（Ⅰ）设AB的中点为D，则(0,1)D．由圆的性质，得CDAB⊥，所以1CDABkk=−，得1CDk=−

.所以线段AB的垂直平分线的方程是1yx=−+.(II)设圆C的标准方程为222()xayr−+=，其中(,0)Ca，半径为r（0r）.由圆的性质，圆心(,0)Ca在直线CD上，化简得1a=．所以圆心(1,0)C，||2rCA==，所以圆C的标准方程为22(1)4xy−+=

．(III)由(I)设F为MN中点，则CFl⊥，得||||3FMFN==．圆心C到直线的距离2||4(3)1dCF==−=.(1)当l的斜率不存在时，:0lx=，此时||1CF=，符合题意.(2)当l的斜率存在时，设:2lykx=+，即20kxy−+=，由题意得2|12|11kd

k+==+，解得：34k=−．19．解：依题意可设直线l的方程为:1xyab+=(a>0,b>0)则A(a,0),B(0,b),直线l过点P（1，4）,∴141ab+=,……………2分又a>0,b>0∴144412,4,16a

babababab+==111168222ABOSOAOBab===………………4分当且仅当141,2,2bab===即a＝8时取等号,S的最小值为8此时直线方程为：182=+yx，即：4x+y-8＝0…………………6分②|

OA|+|OB|=a+b=(a+b)(14ab+)=5+44529baababab++=……8分当且仅当414,13,bababab=+==即b=2a,又a＝6时取等号,……10分|OA|+|OB|的值最小,此时直

线方程为：136xy+=即：2x+y-6＝0……12分法二：①依题意可设直线l的方程为:y-4=k(x-1)(k<0)令x=0,则y=4–k,B(0,4-k);令y=0,则x=k4−+1,A(k4−+1,0)…2分S=21(4-k)(k4−+1)=21(k16−

-k+8)≥8，…………4分当且仅当-16/k=-k时，即k=-4时取等号,S的最小值为8，此时直线方程为：y-4=-4(x-1)，即：4x+y-8＝0…………6分②|OA|+|OB|=(k4−+1)+(4-k)=k4−-k+

5≥4+5=9，……8分当且仅当k4−=-k时，即k=-2时取等号,|OA|+|OB|的值最小,……………10分此时直线方程为：:y-4=-2(x-1)即：2x+y-6＝0……………12分20．解：证明：（1）连结BD，∵E，H分别是边AB，AD的中点，∴∥EHBD，且1

2EHBD=，又∵13CFCGCBCD==，∴∥FGBD，且13FGBD=，因此∥EHFG且EHFG，故四边形EFGH是梯形．（2）由（1）知EF，HG相交，设EFHGK=，∵KEF，EF平面ABC，∴K平面ABC，同理K平面ACD

，又平面ABC平面ACDAC=，∴KAC，故EF和GH的交点在直线AC上．所以AC，EF，GH三条直线相交于同一点．故直线l的方程为324yx=−+，即3480xy+−=．综上直线l的方程0x=或3480xy+−=．