【文档说明】浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷（高二）.pdf，共(5)页，1.273 MB，由小赞的店铺上传

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高二数学学科试题第1页（共4页）绝密★考试结束前2023学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在

试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知直线3:3lyx，则该直线倾斜角的度数为（）

A.120B.150C.135D.602．已知平面的法向量为(4,4,8)n，(1,1,2)AB，则直线AB与平面的位置关系为（）A．ABB．ABC．AB与相交但不垂直D．//AB3.已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线24yx上

，则这个等边三角形的边长为（）A.83B.42C.43D.324.已知半径为2的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离最小值为（）A.1B.2C.3D.45．已知直线:lyxm与椭圆22:143xyC有公共点

，则m的取值范围是（）A．7,7B．6,7C．6,6D．22,226．已知圆22:(1)(1)4Cxy和两点,0Aa，,0(0)Baa，若圆C上有且仅有一点P，使得90APB，则实数a的值是（）A．22B．22

C．2222或D．2{#{QQABLYAUggCoABIAAAgCAwFiCEAQkAECAKoOABAMMAABgQFABAA=}#}高二数学学科试题第2页（共4页）7.在等腰直角ABC中，4ABAC,点P是边AB的中点，光线从点P出发，沿与A

B所成角为的方向发射，经过BC,CA反射后回到线段PB之间（包括端点），则tan的取值范围是（）A.1,2B.2,3C.4,5D.3,48.在正方体1111ABCDABCD中，棱长

为2，平面经过点A，且满足直线1AA与平面所成角为45，过点1A作平面的垂线，垂足为H，则CH长度的取值范围为（）A.1042,1042B.10,1042C.6,10D.10,14二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，

共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知直线1:10lxmy，2:10lmxy，则下列说法正确的是（）A．若12ll∥，则1mB．当12ll∥时，两条平行线之间的距离为2

C．若12ll，则0mD．直线2l过定点0,110．向量,1,0am，2,1,1b，则下列说法正确的是（）A．Rm，使得abB．若5a，则2mC．若ab，则12mD．当1m时，a在b

方向上的投影向量为111,,2211.如图，在平行六面体1111ABCDABCD中，113ABADAA，.底面ABCD为菱形，60BAD，1AA与AB、AD的所成角均为60，下列说法中正确的是（）A.11BDADABAAB.11

ACABADAAC.130CACD.1623AC12.已知点P、Q是圆22:5Oxy上的两个动点,点A是直线:40lxy上的一定点,若PAQ的最大值为90,则点A的坐标可以是（）A.1,3B.2,2

C.3,1D.4,0{#{QQABLYAUggCoABIAAAgCAwFiCEAQkAECAKoOABAMMAABgQFABAA=}#}高二数学学科试题第3页（共4页）非选择题部分三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知圆22:4210

Cxyxy，圆C的弦AB被点1,0Q平分，则弦AB所在的直线方程是．14.已知双曲线22:1(0)xCymm的一条渐近线为20xmy，则C的焦距为.15．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂

分家万事修．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：22()()xayb可以转化为平面上点(,)Mxy与点(,)Nab的距离．结合上述观点，可得22251xxx的最大值为.16.已知点1F,2F分别是椭圆2222:1(0)yxCabab的上下

焦点，点M为直线2ayb上一个动点.若12FMF的最大值为30，则椭圆C的离心率为.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，

90ACB，12ACBCCC．(1)求证：11ABBC；(2)求点1C到直线1AB的距离.18．已知椭圆2212xy的左焦点为1F，直线:1lyx与椭圆C交于A、B两点．(1)求线段AB的长；(2)

求1ABF的面积．19.如图所示,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD为直角梯形,ADBC∥，,,3,2,1CDADAEABCDAECFADCDBCAECF底面，∥.(1)求证：BFADE∥平面；(2)求直线BF与直线CE所成角的余弦值.{#{

QQABLYAUggCoABIAAAgCAwFiCEAQkAECAKoOABAMMAABgQFABAA=}#}高二数学学科试题第4页（共4页）20.已知抛物线2:4Cyx的焦点为F，斜率为1的直线l与C在第一、四象限的交点分别为A、B，与

x轴的交点为P.（1）当10AFBF时，求点P的坐标；（2）设APPB，若122AB，求的值.21.如图，在三棱锥SABC-中，SABABCABBCSAB面面，，^^为等腰直角三角形，9022ASBABBC，，E为线段SB上一动点.（1）若点

E为线段SB的三等分点（靠近点S），求点B到平面ACE的距离；（2）线段SB上是否存在点E（不与点S、点B重合），使得直线BE与平面ACE的所成角的余弦值为2211。若存在，请确定E点位置并证明；若不存在，请说明理由.22.已知ABC，2,02,

0BC，，AB与AC两边上中线长的差的绝对值为33.（1）求三角形ABC重心的轨迹G方程；（2）若3,03,0EF，，点Q在直线32x=上，连结EQ，FQ，与轨迹G的y轴右侧部分交于M,N两点，求点E到直线MN距离

的最大值.{#{QQABLYAUggCoABIAAAgCAwFiCEAQkAECAKoOABAMMAABgQFABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com