【文档说明】数学答案.pdf，共(4)页，219.088 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0ecb651a57f574a64feef148a740c4d2.html

以下为本文档部分文字说明：

1数学试题参考答案题号12345678910答案ACBCADBDABACD题号11121314答案ABD222251127．【详解】根据题意由nCIt可得3015408nnCC，两式相除可得30151408nn，即可得384

15n，两边同时取对数可得38lglg415n，即可得38lglg415n；即3lg2lg31lg2lg8lg154lg2lg3140.30.47712.25lg3lg4lg32lg2lg32lg20.4

7720.3n.故选：B8.【详解】当0x时,2logfxx，即函数在�䜐ᬃ�为增函数，所以1fx在1,为增函数，令111422222xxxxhx，令2xt，所以142httt，由

对勾函数的单调性可知ht在2,为增函数，所以14222xxhx在1,为增函数，由题可知函数11122xxgxfx关于1x对称,且当1x时,gx为增函数,而由不等式212

14ga可得,213gag,从而21121131aa﹐得实数a的取值范围是,02,.故选：D二、多项选择题10．【详解】由0a，0b，22abab得：1112ab；对于A，222ab

ab（当且仅当2ab，即2a，1b时取等号），222abab，解得：2ab（当且仅当2a，1b时取等号），A正确；对于B，1133322222222abababababbaba

（当且仅当2abba，即222a，122b），B错误；对于C，1122222224222abababababbaba（当且仅当22abba，即2a，1b时取

等号），C正确；对于D，2244abab（当且仅当2ab，即2a，1b时取等号），由A知：2ab（当且仅当2a，1b时取等号），2248ab（当且仅当2a，1b时取等号），D正确.故选

：ACD.11．【详解】已知函数fx，gx的定义域均为R，因为1fxgx，43fxgx，可得42gxgx，又因为gx为奇函数，则gxgx，可得gxgx，即

gx为偶函数，则42gxgx，即42gxgx，可得842gxgx，所以8xgxg，可知gx2的周期为8.对于选项A：因为42gxgx，

1fxgx令2x，则222gg，221fg，可得21g，22f，故A正确；对于选项B：因为42gxgx，令0x，可得042gg，故B正确；对于

选项C：因为42gxgx，且gx为偶函数，则42gxgx，令1x，可得132gg，又因为1fxgx，令1,3x，则111fg，331fg，可得

13132ffgg，可得134ff，但由题设条件无法推出13ff，故C错误；对于选项D：因为gx的周期为8，故44gg，故D正确；故选：ABD.三、填空题13.解：函数()(||2)fxxx，当0x时

，2()2fxxx，当0x时，2()2fxxx，作出()yfx的图象，由图象可得0x时，221xx，解得12x；0x时，221xx，解得12x，即有()fx在[12,1

2]内的最大值为1，最小值为−1，nm的最大值为12(12)222.14．【详解】由二次函数最低点为0,4可知：24(0)fxaxa，又2211442121fxfxaxaxaxx

，所以1a，则24fxx.由题意得2ln2ln2ln2nnnnnxaxxx，又由10nnnnxxfxfx，得21240nnnnxxxx，因为20nx，所以0nx，即2214422nnnnnn

xxxxxx，又2211222,222nnnnnnxxxxxx，所以21212222nnnnxxxx，则1122ln2ln22nnnnxxxx，即12n

naa，故na是以1为首项，2为公比的等比数列，所以1,122nnnnSa.令nncS=.552122nnn，则111822nnnccn，故当8n时，1nncc，当9n时，1nncc，故

9min5112ncc.故答案为：5112.15．【详解】（1）解：由函数23log(310)yxx的定义域为B，可得23100xx，即(2)(5)0xx，解得2x或5x，所以集合2Bxx或5}x，所以R25BCxxð.（2）

当3a时，集合{|47}Axx，{|25}Cxx，所以{|27}ACxx.（3）若“xA”是“xC”的充分不必要条件，所以A是C的真子集，当121aa时，即0a时，此时A，满足A是C的真子集；当A时，则满足21121512aaaa

且不能同时取等号，解得02a，综上，实数a的取值范围为(,2].316．【详解】（1）根据题意，数列na满足13nnaa，即13nnaa，所以根据题意，数列na为以3为公差的等差数列，又24a

，则12431aad，所以13132nann；（2）根据题意，111111323133231nnnbaannnn，所以数列nb的前n项和为：11111111113447323133131

nnSnnnn.17.【详解】（1）零假设0H：周平均锻炼时长与年龄无关联.由22列联表中的数据，可得220.05200(40752560)5.1

283.84110010065135x，.根据小概率值0.05的独立性检验，我们推断0H不成立，即认为周平均锻炼时长与年龄有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05.所以50岁以下和50岁以上（含50）周平均锻炼时长有差异

.（2）抽取的5人中，周平均锻炼时长少于4小时的有4052100人，不少于4小时的有6053100人，所以X所有可能的取值为1,2,3，所以123235CC31C10PX，213235CC32C5PX，303235CC13C10PX，

所以随机变量X的分布列为：随机变量X的数学期望3319123105105EX18．【详解】（1）解：因为函数xxfxaka（0a且1a）是R上的奇函数，则0fxfx，即+10xxxxxxfxfxakaak

akaa，10k，可得1k，即xxfxaa，又因为1813faa，整理得23830aa，因为0a且1a，解得3a，因此，33xxfx.（2）解：因为函数3xy、3xy

均为R上的增函数，故函数33xxfx为R上的增函数，由22291130mxxmxff可得2229131mxxmxff，可得2229131mxxmx，即224233mxxmx，则2242mxxmx

，即22420mxmx，所以，关于x的方程22420mxmx在0,1x时只有一解.因为2242221mxmxmxx.当0m时，则有240x，解得12x，合乎题意；当0m时，由22422210mxmxm

xx，可得12xm，212x.由题意可得212m或20m或21m，解得4m或0m或02m.综上所述，实数m的取值范围是,24.X123P310351104（3）解：1122113312

xxgxfx，所以，11111122221333322xxxxgxgx，则1122112nnnFnggggggnnnnnn

21n，所以，1Fnn，由2fxFnfx，即2233133xxxxn

，当0x时，则不等式2233133xxxxn对任意的nN恒成立.当0,1x时，由2233133xxxxn可得133xxn，由基本不等式可得332332xxxx，当且仅当0x时，等号成

立，因为0,1x，故332xx-+>，12n，解得3n.综上所述，符合条件的正整数n的值为：1或2或3.19．【详解】（1）()ln12fxxax，由题意曲线()yfx在点(1,0)处的切线方程为10xy，则

(1)121fa，解得1a；（2）2()ln1fxxxax，1x，()ln12fxxax，令()ln12uxxax（1x），则1()2uxax，当20a，即0a时，()0ux，()ux即()fx是1,上

的增函数，因此()(1)20fxfa，()fx是增函数，所以()(1)0fxf，不合题意，舍去；当21a即12a时，()0ux，()ux即()fx是1,上的减函数，所以()(1)120fxfa

，所以()fx是1,上的减函数，从而()(1)0fxf恒成立，当021a即102a时，112a，1(1,)2xa时，()0ux，()ux在11,2a递增，1(,)2xa时，()0ux，()ux在1,2a递减

，又(1)120ua，所以1(1,)2xa时，()0ux恒成立，即()0fx恒成立，此时()fx在1(1,)2a上递增，因此()(1)0fxf，与题意不合，舍去，综上12a．（3）由（2）知1x时，21ln(1)2xxx，即22ln1

1xxx，从而2ln11xxx，所以ln11xxx，又1222(1)21xxxxxx，所以ln2(1)1xxxx，此不等式中分别令2,3,,xn得ln22(21)1，ln32(32)2，L，ln2(1)1n

nnn，将这1n个不等式相加得*2ln221nkknnkN．