【文档说明】2019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题高二数学答案.doc,共(4)页,438.386 KB,由小赞的店铺上传
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12019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题高二数学答案一、单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.(1)B(2)A(3)C(4)B(5)D(6)C(7)D(8)A(9)D(1
0)D二、多项选择题:本大题共2小题,每小题5分,共10分.(11)ACD(12)CD三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.(13)2(14)0.16(15)540−(16)1,e+四、解答题:本大题共6小题,第17题10分,18、19、20、21、22题各12分
,共70分.(17)解:(Ⅰ)()11015202530205x=++++=,()1111086585y=++++=,---------------------------2分()()()5222222110505102
50iixx=−=−+−+++=,--------------------------3分()()51iiixxyy=−−=()()()10352005210380−+−++−+−=−.-------------
-------------4分()()()51521800.32250iiiiixxyybxx==−−−===−−.--------------------------6分80.322014.4aybx=−=+=
.--------------------------7分所求线性回归方程为0.3214.4yx=−+.--------------------------8分(Ⅱ)由(Ⅰ)知当40x=时,0.324014.41.6y=−+=.--------------------------9分故当价格4
0x=元/kg时,日需求量y的预测值为1.6kg.--------------------------10分(18)解:(1)因为数列na是等比数列,故设首项为1a,公比q因为24a=,34128aa=所以222128aqaq=,--------------------
--------------------------------2分所以38q=,解得2q=,所以12a=---------------------------------------------------------------------3分所以数列na
的通项公式为2nna=-------------------------------------------------------------------------4分因为nnab是首项为1公差为1的等差数列所以1(1)nnbnan=+−=-------------------
---------------------------------------------------------------5分2因为2nna=,所以2nnnb=-----------------------------------
-------------------------------------6分(2)由(1)知23111112()3()()2222nnSn=++++----------------------------------------7分同乘12得:234+
1111111()2()3()()22222nnSn=++++----------------------------------8分作差得:23+1111111()()()()222222nnnSn=++++−-------
----------------------------9分即+1+111111()()1(1)()22222nnnnnSn=−−=−+--------------------------------------11分所以222nnnS+=−----------------------
-------------------------------------------------------12分(19)解:(1)因为32()1fxxaxbx=++−,所以,()232fxxaxb=++.……………………1分所以,曲线()yfx=在1x=处的切线方程的斜率
()'132kfab==++……………………2分又因为8k=−,所以,211ab+=−①……………………3分又因为()111811fab=++−=−+所以,=7ab+−②……………………4分联立①②解得4,3ab=−=−.……………………
5分所以,()32431fxxxx=−−−.……………………6分(2)由(1)知,()()21383333fxxxxx=−−=+−,令()0fx=得,121,33xx=−=……………………7分当113x−
−,()0fx,()fx单调递增;……………………8分当133x−,()0fx,()fx单调递减;……………………9分当34x,()0fx,()fx单调递增.……………………10分所以()fx在区间()1,4−上的极小值为()319f=−,……………
………11分极大值为113327f−=−.……………………12分3(20)解:(1)∵22200(30906020)6.0615.0249011050150K−=,--------------------------2分∴
约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.--------------------------3分(2)男生抽取的人数有:60526090=+(人)--------------------------4分女生抽取的人数各有:90536090=+(人)---------
-----------------5分(3)由(2)可知,男生抽取的人数为2人,女生抽取的人数为3人,所以的取值为1,2,3.--------------------------6分1232353(1)10CCPC===,2132356(2)10CCPC===,33351(3)10
CPC===,所以的分布列为:123()P310610110---------------10分所以的数学期望为3611231.8101010E=++=--------------------------12分(21)解:(Ⅰ)依题意得150=,6
252=,得25=,2100−=,------------1分消费额X在区间(100,150]内的顾客有一次A箱内摸奖机会,中奖率为0.6,---------2分人数约为)2(1000−XP29544.01000==
477人,------------------------3分其中中奖的人数约为477×0.6=286人;--------------------------------------------------------4分(Ⅱ)三位顾客每人一次A箱内摸奖中奖率
都为0.6,三人中中奖人数服从二项分布)6.0,3(B,kkkCkP−==334.06.0)(,(k=0,1,2,3)----------------------------------------------
------6分故的分布列为0123P0.064(或1258)0.288(或12536)0.432(或12554)0.216(或12527)-----------8分(Ⅲ)A箱摸一次所得奖金的期望值为50×0.1+20×0.2+5×0.3=10.5,-----
--------------------9分B箱摸一次所得奖金的期望值为50×0.5+20×0.5=35,---------------------------------------10分方法一所得奖金的期望值为3×10.5=31.5,方法二
所得奖金的期望值为35,所以这位顾客选方法二所得奖金的期望值较大.-----------------------------------------------12分4EB1C1DACBxzyA1MNEB1C1DACBxzyA1M
(22)证明:(1)方法一:作DEAC⊥交AB于点E,分别以1,,DEDCDA所在直线为,,xyz轴建系11(0,1,0),(0,1,0),(2,1,0),(0,0,3),(0,2,3)ACBAC−------------------------2分所以,11(2,1
,3),(0,3,3)ABAC=−=------------------------3分110330ABAC=+−=,所以11ABAC⊥------------------------4分方法二:在1RtADA中,
11,3ADAD==得112,60AAAAD==所以四边形11ACCA为菱形,得11ACAC⊥------------------------1分又BCAC⊥,1BCAD⊥,11,,ACADDACAD=11ACCA面,所以11BCACCA⊥面-----------2分因
为1AC11ACCA面,所以1ACBC⊥------------------------3分又因为11,,ACBCCACBC=1ABC面所以11ACABC⊥面,因为11ABABC面,所以11ABAC⊥------------------------4分(2)方法一:因为111//ABCAB
C面面,所以面111ABC的一个法向量为(0,0,1)m=---5分因为1(2,1,3)AB=−,所以13ABm=−,1||41322AB=++=136cos,4122ABm−==−----------------------
-6分设线1AB与平面111ABC所成角为,16sin|cos,|4ABm==---------------------7分方法二:因为111//ABCABC面面,所以线1AB与平面111ABC所成的角等于
1AB与面ABC所成的角,所以1ABD即为所要求.----------5分在1RtABD中,13AD=,122AB=,136sin422ABD==----------6分线1AB与平面111ABC所成角的正弦值为64-------------------
--7分(3)方法一:不存在,设1(0,,3)CMCC==,(01)11=(2,2,0)ABAB=,11(0,1,33)AMACCM=+=+−------8分设面11MAB的一个法向量为(,,)nxyz=有11100ABnAMn==220(1)(1)(33)033x
yxyyzyz=−+=+=−++−=−1(1,1,)33n+=−−------------------------10分1033mn+==−,得1=−-----
-------------------11分所以不存在点M满足要求.(只猜想不存在也给分)-----------------12分方法二:11111ABDABC⊥面面------------------------8分1CC与面11ABD的交点N
为1CC与1AD的交点------10分且112NCNC=------------------------11分所以在线段1CC上不存在点M满足要求.----------------12分