【文档说明】2019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题高二数学答案.doc，共(4)页，438.386 KB，由小赞的店铺上传

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12019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题高二数学答案一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.（1）B（2）A（3）C（4）B（5）D（6）C（7）D（8）A（9）D（10）D二、多项选择题：本大题共

2小题，每小题5分，共10分.（11）ACD（12）CD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）2（14）0.16（15）540−（16）1,e+四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20

、21、22题各12分，共70分.（17）解：(Ⅰ)()11015202530205x=++++=,()1111086585y=++++=,---------------------------2分(

)()()522222211050510250iixx=−=−+−+++=,--------------------------3分()()51iiixxyy=−−=()()()1035200521

0380−+−++−+−=−.--------------------------4分()()()51521800.32250iiiiixxyybxx==−−−===−−.--------------------------6分80.32

2014.4aybx=−=+=.--------------------------7分所求线性回归方程为0.3214.4yx=−+.--------------------------8分(Ⅱ)由(Ⅰ)知当40x=时,0.324014.41.6y=−+=.---

-----------------------9分故当价格40x=元/kg时，日需求量y的预测值为1.6kg.--------------------------10分（18）解：（1）因为数列na是等比数列，故设首项为1a，公比q因为24

a=，34128aa=所以222128aqaq=，----------------------------------------------------2分所以38q=，解得2q=，所以12a=--------------------------------------------

-------------------------3分所以数列na的通项公式为2nna=-------------------------------------------------------------------------4分因为nnab是首项为1公差为

1的等差数列所以1(1)nnbnan=+−=----------------------------------------------------------------------------------5分2因为2nna=，所以2nnnb=--------------------

----------------------------------------------------6分（2）由（1）知23111112()3()()2222nnSn=++++----------------------------------------7分同乘12得：234+111

1111()2()3()()22222nnSn=++++----------------------------------8分作差得：23+1111111()()()()222222nnnSn=++++−-------------

----------------------9分即+1+111111()()1(1)()22222nnnnnSn=−−=−+--------------------------------------11分所以222nnnS+=−-----------

------------------------------------------------------------------12分（19）解:(1)因为32()1fxxaxbx=++−,所以,()232fxxaxb=++.……………………

1分所以,曲线()yfx=在1x=处的切线方程的斜率()'132kfab==++……………………2分又因为8k=−,所以,211ab+=−①……………………3分又因为()111811fab=++−=−+所以,=7ab+−②……………………

4分联立①②解得4,3ab=−=−.……………………5分所以,()32431fxxxx=−−−.……………………6分(2)由(1)知,()()21383333fxxxxx=−−=+−,令()0fx=得,121,33xx=−=……………………7分当113x−

−,()0fx,()fx单调递增；……………………8分当133x−,()0fx,()fx单调递减；……………………9分当34x,()0fx,()fx单调递增.……………………10分所以()fx在区间(

)1,4−上的极小值为()319f=−,……………………11分极大值为113327f−=−.……………………12分3（20）解：（1）∵22200(30906020)6.0615.0249011050150K−=，----------------------

----2分∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.--------------------------3分（2）男生抽取的人数有：60526090=+（人）-------------------------

-4分女生抽取的人数各有：90536090=+（人）--------------------------5分（3）由（2）可知，男生抽取的人数为2人，女生抽取的人数为3人，所以的取值为1，2，3.-----------

---------------6分1232353(1)10CCPC===，2132356(2)10CCPC===，33351(3)10CPC===，所以的分布列为：123()P310610110---------------10分所以的数学期望为3611231

.8101010E=++=--------------------------12分（21）解：（Ⅰ）依题意得150=，6252=，得25=，2100−=，------------1

分消费额X在区间（100，150]内的顾客有一次A箱内摸奖机会，中奖率为0.6，---------2分人数约为)2(1000−XP29544.01000==477人，------------------------3分其中中奖的人数约为

477×0.6=286人；--------------------------------------------------------4分（Ⅱ）三位顾客每人一次A箱内摸奖中奖率都为0.6，三人中中奖人数

服从二项分布)6.0,3(B，kkkCkP−==334.06.0)(，（k=0,1,2,3）----------------------------------------------------6分故的分布列为0123P0.064(或1258

)0.288(或12536)0.432(或12554)0.216(或12527)-----------8分（Ⅲ）A箱摸一次所得奖金的期望值为50×0.1+20×0.2+5×0.3=10.5，-------------------------9分

B箱摸一次所得奖金的期望值为50×0.5+20×0.5=35，---------------------------------------10分方法一所得奖金的期望值为3×10.5=31.5，方法二所得奖金的期望值为35，所以这位顾客选方法二所得奖金的期望值较大．---------------

--------------------------------12分4EB1C1DACBxzyA1MNEB1C1DACBxzyA1M（22）证明：（1）方法一：作DEAC⊥交AB于点E，分别以1,,DEDCDA所在直线为,,xyz轴建系11(0,1

,0),(0,1,0),(2,1,0),(0,0,3),(0,2,3)ACBAC−------------------------2分所以，11(2,1,3),(0,3,3)ABAC=−=------------------------3分110330ABAC=+−=，所以11ABAC

⊥------------------------4分方法二：在1RtADA中，11,3ADAD==得112,60AAAAD==所以四边形11ACCA为菱形，得11ACAC⊥---------------------

---1分又BCAC⊥,1BCAD⊥,11,,ACADDACAD=11ACCA面,所以11BCACCA⊥面-----------2分因为1AC11ACCA面，所以1ACBC⊥-----------------

-------3分又因为11,,ACBCCACBC=1ABC面所以11ACABC⊥面,因为11ABABC面,所以11ABAC⊥------------------------4分（2）方法一：因为111//ABCABC面面，所以面111ABC的一个法向量为(0,0,1)

m=---5分因为1(2,1,3)AB=−，所以13ABm=−，1||41322AB=++=136cos,4122ABm−==−-----------------------6分设线1AB与平面111A

BC所成角为，16sin|cos,|4ABm==---------------------7分方法二：因为111//ABCABC面面，所以线1AB与平面111ABC所成的角等于1AB与面ABC所成的角，所以1ABD即为所要求.----------5分在1Rt

ABD中，13AD=，122AB=,136sin422ABD==----------6分线1AB与平面111ABC所成角的正弦值为64---------------------7分（3）方法一：不存在，设1(0,,3)CMCC==，（01）11=(2

,2,0)ABAB=,11(0,1,33)AMACCM=+=+−------8分设面11MAB的一个法向量为(,,)nxyz=有11100ABnAMn==220(1)(1)(33)033xyxyyzyz=−+=+=−++−=−1(1,1,)3

3n+=−−------------------------10分1033mn+==−，得1=−------------------------11分所以不存在点M满足要求.（只猜想不存在也给分）-----------------12分方法二：11111ABDABC⊥面面------

------------------8分1CC与面11ABD的交点N为1CC与1AD的交点------10分且112NCNC=------------------------11分所以在线段1CC上不存在点

M满足要求.----------------12分