【文档说明】2024届高考一轮复习数学练习（新教材人教A版强基版）第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 §10.6　离散型随机变量及其分布列、数字特征 Word版.docx，共(4)页，165.116 KB，由小赞的店铺上传

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1．已知离散型随机变量X的分布列如表所示，则X的均值E(X)等于()X012P0.2a0.5A.0.3B．0.8C．1.2D．1.32．已知离散型随机变量X的方差为1，则D(3X－1)等于()A．2B．3C．8D

．93．随机变量X的取值范围为{0,1,2}，若P(X＝0)＝14，E(X)＝1，则D(X)等于()A.14B.22C.12D.344．某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c(a，b，c∈[0,1)

)，已知他比赛一局得分的均值为1，则ab的最大值为()A.13B.112C.12D.165．(2023·长沙模拟)某听众打电话参加广播台猜商品名称节目，能否猜对每件商品的名称相互独立，该听众猜对三件商品D，E，F的名称的概率及猜对时获得的奖金如表所

示：商品DEF猜对的概率0.80.50.3获得的奖金/元100200300规则如下：只有猜对当前商品名称才有资格猜下一件商品，你认为哪个答题顺序获得的奖金的均值最大()A．FDEB．FEDC．DEFD．EDF6．(多选)设0<m<1，随机变量ξ的分布列为ξ0m1Pa31

32a－13当m在(0,1)上增大时，则()A．E(ξ)减小B．E(ξ)增大C．D(ξ)先增后减，最大值为16D．D(ξ)先减后增，最小值为167．已知离散型随机变量ξ的分布列如表所示．ξ－202Pab12若随机变量ξ的均值E(ξ)＝12，则D(2ξ＋1)＝________.8．某专

业资格考试包含甲、乙、丙3个科目，假设小张甲科目合格的概率为34，乙、丙科目合格的概率均为23，且3个科目是否合格相互独立．设小张3科中合格的科目数为X，则P(X＝2)＝________，E(X)＝________.9．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干

枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；(2)花店记录了1

00天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、均值及方差．10．某中药种植基地有两个

种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘．由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：周一无雨无雨有雨有雨周二无雨有雨无雨有雨收益20万元15万元10万元7.5万元若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务．无雨时收益为20万元；有雨时收

益为10万元．额外聘请工人的成本为a万元．已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36.(1)若不额外聘请工人，写出基地收益X(单位：万元)的分布列及基地的预期收益；(2)该基地是否应该外聘工人，请说明理由．11．

现有3道单选题，学生李明对其中的2道题有思路，1道题完全没有思路，有思路的题答对的概率为45，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为14，若每题答对得5分，不答或答错得0分，则李明这3道题得分的均值为()A.9310B.374C.394D.2112012．冰壶是2022年2月4日至2

月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端(投掷线MN的左侧)有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶

比赛，规定冰壶的中心落在圆O中得3分，冰壶的中心落在圆环A中得2分，冰壶的中心落在圆环B中得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为13，14；甲、乙得2分的概率分别为25，1

2；甲、乙得1分的概率分别为15，16.甲、乙所得分数相同的概率为________；若甲、乙两人所得的分数之和为X，则X的均值为________．13．(多选)核酸检测有两种检测方式：(1)逐份检测；(2)混合检测：将其中k份核酸分别取样

混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸全为阴性，因而这k份核酸只要检测一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要对这k份核酸再逐份检测，此时，这k份核酸的检测次数总共为(k

＋1)次．假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为p(0<p<1)，若k＝10，运用概率统计的知识判断下面哪个p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式(参考数据：lg0.794≈－0.1)()A．0.1

B．0.2C．0.4D．0.514．某学校进行排球测试的规则：每名学生最多发4次球，一旦发球成功，则停止发球，否则直到发完4次为止．设学生一次发球成功的概率为p，且p∈16，56，发球次数为X，则P(X＝3)

的最大值为________；若E(X)<158，则p的取值范围是________．