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课时作业(二十)导数与函数的极值一、选择题1．下列结论中，正确的是()A．导数为零的点一定是极值点B．如果在x0点附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值C．如果在x0点附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f

(x0)是极小值D．如果在x0点附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极大值2．设函数f(x)＝2x＋lnx，则()A．x＝12为f(x)的极大值点B．x＝12为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x

)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点3．已知函数f(x)＝x2－2(－1)klnx(k∈N＋)存在极值，则k的取值集合是()A．{2，4，6，8，…}B．{0，2，4，6，8，…}C．{1，3，5，7，…}D．N＋4．设函数f(x)在R上可导，其导函

数为f′(x)，且函数y＝f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(

－2)和极小值f(2)二、填空题5．设a∈R，若函数y＝ex＋ax(x∈R)有大于零的极值点，则a的取值范围为________．6．设方程x3－3x＝k有3个不等的实根，则实数k的取值范围是________．7．已知曲线f

(x)＝x3＋ax2＋bx＋1在点(1，f(1))处的切线斜率为3，且x＝23是y＝f(x)的极值点，则a＝________，b＝________．三、解答题8．设函数f(x)＝alnx＋12x＋32x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．(1)求a的值；(2)

求函数f(x)的极值．9．已知函数y＝ax3＋bx2，当x＝1时，有极大值3.(1)求实数a，b的值；(2)求函数y的极小值．[尖子生题库]10．已知函数f(x)＝1＋lnxx，若函数在区间a，a＋12(其中a>0)

上存在极值，求实数a的取值范围．