【文档说明】河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一下学期周考数学试题（5月17日）.doc，共(12)页，1.065 MB，由小赞的店铺上传

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鹤壁高中2022届高一年级数学周练试卷2020.05.17一、单选题（共18题，每题5分)1．若函数π()3sin()0,||2fxx=+的最小正周期为π且其图象关于直线2π3x=对称，则A．函数()fx的图象过点10,2B．函数

()fx在π2π,123上是单调递减函数C．将函数()fx的图象向右平移个单位得到函数3sinyx=的图象D．函数()fx的一个对称中心是5π,0122．如图，在▱ABCD中

，M，N分别为AB，AD上的点，且，，连接AC，MN交于P点，若，则的值为A.B.C.D.3．已知函数()()2sin0,2fxx=+的图象过点()0,1B−，且在,183上单调，同时()fx的图象向左平移

个单位之后与原来的图象重合，当12172,,123xx−−，且12xx时，()()12fxfx=，则()12fxx+=（）A．3−B．-1C．1D．24．已知函数()()sinfxAx=+（其中0A，0，0）的图象关于

点5,012M成中心对称，且与点M相邻的一个最低点为2,33N−，则对于下列判断：①直线2x=是函数()fx图象的一条对称轴；②点,012−是函数()fx的一个对称中心；③函数1y=与()351212yfxx

=−的图象的所有交点的横坐标之和为7.其中正确的判断是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．设非零向量a，b满足+=−abab，则A．a⊥bB．=abC．a∥bD．ab6．函数()21tan12xfxx=−+的图象（）A．关于x轴对称B

．关于y轴对称C．关于yx=轴对称D．关于原点轴对称7．如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若ACAMBD=+，则+=（）A．43B．53C．158D．28．O是平面上一定点，,,ABC是平面上不共线的三个点，动点P满足：,[0,)ABACO

POAABAC=+++，则P的轨迹一定通过ABC的()A．内心B．垂心C．重心D．外心9．如图，边长为2的正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，若AC=xAP+yBQ，则x=（）A．2B．83C．65D．122510．在ABC中，点D是AC上

一点，且4ACAD=，P为BD上一点，向量()0,0APABAC=+，则41+的最小值为（）A．16B．8C．4D．211．如图，在中，是的中点，若，则实数的值是（）A．B．1C．D．12．已知平面向量m，n均为单位向量，

若向量m，n的夹角为23，则23(mn+=)A．25B．7C．5D．713．如图，已知ABC与AMN有一个公共顶点A，且MN与BC的交点O平分BC，若,ABmAMACnAN==，则12mn+的最小值为（）A．4B．322+

C．322+D．614．如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则DF=（）A．1324ABAD−+B．1223ABAD+C．1132ABAD−D．1324ABAD−15．已知sinα

>sinβ，,02−，3,2，则()A．α＋β>πB．α＋β<πC．32−−D．32−−16．定义在R上的偶函数在(,0]−上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）A．(sin)(cos)ff

B．(cos)(cos)ffC．(cos)(cos)ffD．(sin)(cos)ff17．已知向量(1,1)a=，(2,)bx=，若//()aab−，则实数x的值为（）A．-2B．0C．1D

．218．ABC中所在的平面上的点D满足2BDDC=，则AD=（）A．3144ADABAC=+B．1344ADABAC=+C．2133ADABAC=+D．1233ADABAC=+二、填空题（共4题，每题5分)19．设函数()()cos06fxx=−，若

()4fxf对任意的实数x都成立，则的最小值为__________．20．设向量，，且，则______．21．已知点P是ABC所在平面内的一点，若1142APABAC=+，则APCAPBSS=△△_________

_．22．已知π()2cos6fxx=，则(0)(1)(2)(2018)ffff++++=_________．三、解答题（共4题，每题10分)23．已知函数()sin()0022fxAxA=+−，，的最小正周期为，且当6x=时，()f

x取得最大值3.（1）求()fx的解析式及单调增区间；（2）若0[02)x，，且03()2fx=，求0x;（3）将函数()fx的图象向右平移m（0m）个单位长度后得到函数()ygx=是偶函数，求m的最小值.

24．已知函数()Asin()fxx=+（A＞0，＞0，＜π）的一段图象如图所示．（1）求函数()fx的单调增区间；（2）若3[8x−，]4，求函数()fx的值域．25．已知两个非零向量12,ee

不共线，如果12121223,413,24ABeeBCeeCDee=+=+=−，（1）求证：A，B，D三点共线；（2）若121ee==，且13AB=，求向量12,ee的夹角．26．如图，平行四边形ABCD中，4AB=，2AD=，60BAD=，点

,EF分别为,ADDC边的中点，BE与AF相交于点O，记ABa=，ADb=．（1）用,ab表示BE，并求BE；（2）若AOAF=，求实数的值．鹤壁高中2022届高一年级数学周练试卷参考答案1．D2

.D解：，，，，三点M，N，P共线．，故．3．B可求得()π2sin26fxx=−，令ππ2,62xkkZ−=+,得其图象的对称轴为,.23kxkZ=+当12172,,123xx−−，对称轴π71723,

236123x=−+=−−−.∴1277263xx+=−=−，∴()1277π29π29π5π2sin22sin2sin2sin1.336666fxxf

+=−=−−=−=−=−=−4．C分析：根据最低点，判断A=3，根据对称中心与最低点的横坐标求得周期T，再代入最低点可求得解析式为()3sin26fxx=+，依次判断

各选项的正确与否．5．A6．B7.B8.A9．C解析：在正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，ACABAD=+，12APABAD=+，12BQABAD=−+，ACxAPyBQ=+，112112xyxy−=+=解得：65x=

10．A由题意可知：4APABAD=+，其中B,P,D三点共线，由三点共线的充分必要条件可得：41+=，则：()41411616488216+=++=+++=，当且仅当11,28==时等号成立，即41+的最小值为16.1

1．C∵分别是的中点，∴.又，∴.故选C.12．D13．C【解析】()12AOABAC=+，又,ABmAMACnAN==uuuruuuruuuruuur，22mnAOAMAN=+，又,,MON三点共线，122mn+=，即得2mn+=，易知0,0mn，121222mnmn

mn+=++=13312222222nmnmnmmnmnmn+++=+++322=+，当且仅当22nmmnmn=+=，即222422mn=−=−时，取等号，故选C.14．D利用向量的三角形法则，可得DFAFAD=−，=

AEABBE+，E为BC的中点，F为AE的中点，则1=2AFAE，1=2BEBC1111==()=+2224DFAFADAEADABBEADABBCAD=−−+−−又=BCAD1324DFABAD=−.15．A16．D17．D18．D二．填空题19．23【详解】因为()4fxf

对任意的实数x都成立，所以()fx取最大值4f，所以22π()8()463kkZkkZ−==+，，因为0，所以当0k=时，取最小值为23.20．21．12【详解】如图，设F为

AB的中点，D为AF的中点，E为AC的中点，因为1142APABAC=+，所以可得()()1142APAPPBAPPC=+++，整理得20PAPBPC++=.又2PAPBPF+=，所以PFPC=−，所以APCAPFSS=△△，又12APFAPBSS=

△△，所以12APCAPBSS=△△．故答案为1222．33+【详解】易知()fx以12T=为周期，(0)(1)(2)(11)0ffff++++=，(0)(1)(2)(2018)168[(0)(11)](2016)(2017)(2018)fffffffff++++=+++++ππ(0

)(1)(2)2cos02cos2cos3363fff=++=++=+．故答案为33+三．解答题23．（1）36kk−+，（kZ）；（2）00x=，，3或43；（3）3试题解析：（1）由

已知条件知，3A=，2=，所以2=，所以3sin2366f=+=，又22−，所以6=，所以()3sin26fxx=+.由222262kxk−++（kZ），得36kxk−+（k

Z）所以()fx的单调增区间是36kk，−+（kZ）（2）由()0033sin262fxx=+=，得01sin262x+=，所以02266xk+=+或526k+（kZ）所以0xk

=或3k+（kZ）又)002x，，所以00x=，，3或43.（3）有条件，可得()()323sin2266gxsinxmxm=−+=−+又()gx是偶函数，所以()gx的图象关于y

轴对称，所以当0x=时，()gx取最大值或最小值.即3sin236m−+=，所以262mk−+=+（kZ），解得26km=−−（kZ）又0m，所以m的最小值是3.24．（1）函数()fx的单调增区间为5[8k−+，]

8k−+，kZ；（2）函数()fx的值域为[2−，2].（1）求得()32sin24fxx=+3222242kxk−+++，kZ588kxk−+−+，kZ∴函数()fx的单调增区间为5[8k−+，

]8k−+，kZ（2）∵3[8x−，]4∴32[04x+，5]4∴当4x=时，()min2fx=−，当8x=−时，()max2fx=∴函数()fx的值域为[2−，2]25．（1）ADABBCCDeeAB=++=+=128

124，,ADAB共线，即,,ABD三点共线.（2）()ABeeeeeeee=+=++=+=222212112212234129131213，120ee=，故有向量12,ee的夹角为2.26．（1）由图形可知1122BEBAAEABADab=+=−+=−+因为222221

1||?24BEBEabaabb==−+=−+2222111|cos|442213424aabBADb=−+=−+=所以13BE=（2）因为12EBABAEab=−=−，EO与EB

共线，设12EOEBab==−，则1122AOAEEObab=+=+−由于1122AFADDFADABab=+=+=+因为AOAF=，所以111222ADABbab+=+−即()11122ab

ab+=+−则()12112==−，解得2515==，所以25=