【文档说明】天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 .docx，共(5)页，368.165 KB，由小赞的店铺上传

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2023～2024学年度第一学期期中联考高二数学一、选择题（共9题，每题5分，满分45分）1.直线310xy++=倾斜角为（）A.30B.60C.120D.1502.与椭圆C：2212516xy+=共焦点且过点()

2,2P的双曲线的标准方程为（）A.221167xy−=B.22163xy−=C.22136xy−=D.221916xy−=3.设Ra，则“32a=”是直线1l：210xay+−=和直线2l：()110axay−++=平行的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件

D.既不充分也不必要条件4.古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用面积为48的矩形ABCD截某

圆锥得到椭圆C，且椭圆C与矩形ABCD的四边相切.设椭圆C在平面直角坐标系中的方程为22221xyab+=，则下列选项中满足题意的方程为（）A.2214xy+=B.2213616xy+=C.221169xy+=D.221164xy+=5.向量()2,1,2a=

−，()4,2,bx=−，ab⊥，则2ab+=（）A.9B.3C.1D.326.双曲线C：22221xyab−=（0a，0b）的一条渐近线过点()1,3P−，1F，2F是C的左右焦点，且12=PF，若双曲线上一点M满足152M

F=，则2MF=（）A.12或92B.92C.12D.727.已知点()2,0A，()0,2B，点C为圆2266160xyxy+−−+=上一点，则ABC的面积的最大值为（）的.A.12B.62C.32D.68.过点31,22P的直线

与椭圆22162xy+=交于A、B两点，且满足0PAPB+=.若M为直线AB上任意一点，O为坐标原点，则OM的最小值为（）A1B.2C.2D.229.已知双曲线22221xyab−=（0a，0b）的左右焦点分别为()1,0Fc−，()2,0Fc，过1F的直线l与圆C：222124cxcy

−+=相切，与双曲线在第四象限交于一点M，且有2MFx⊥轴，则离心率为（）A3B.3C.2D.2二、填空题（共6题，每题5分，满分30分.）10.椭圆C：222211xymm+=+（0m）的焦点为1F，2F，

短轴端点为P，若122π3FPF=，则m=________.11.直线l过点()1,1且被圆C：()2225xy+−=截得的弦长最短，则直线l的方程为________.12.圆2280xy+−=与圆2234180xyxy+−+−=的公共弦的

长为______.13.如图所示，四边形ABCD为正方形，ABEF为矩形，且它们所在的平面互相垂直，24ABBE==，M为对角线AC上的一个定点，且3AMMC=，则M到直线BF的距离为________.14.直线l：420mxym−−+=与24xy=−有两个不同交点，则m的取

值范围________.15.已知抛物线C：24xy=的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且2AF=，则MAMO+的最小值为________...三、解答题（共5题，满分75分.）16.已知圆心为C的圆经过点()1,1A−和()

4,2B，且圆心C在直线10xy−+=上，（1）求圆C的标准方程.（2）过点()2,1M−作圆的切线，求切线方程（3）求x轴被圆所截得的弦长MN17如图，⊥AE平面ABCD，ADAB⊥，//CFAE，/

/ADBC，22ABCFAD===，28AEBC==（1）求证：BD⊥平面ECF；（2）求平面BCF与平面ECF夹角的余弦值；（3）求点B到平面ECF的距离.18.如图，在三棱锥−PABC中，PA⊥底面ABC，90BAC=，点D，E，N分别为棱P

A，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，4PA=，2ABAC==.（1）求证：//MN平面BDE；（2）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦

值为49，求线段AH的长.19.设椭圆22221xyab+=（0ab）的左右焦点分别为1F，2F，左右顶点分别为A，B，122FF=，.23AF=.（1）求椭圆的方程；（2）已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线BP交y

轴于点Q，O为坐标原点，若四边形OPQA与三角形OPB的面积之比为3:2，求点P坐标.20.已知椭圆22221xyab+=（0ab）的长轴长是短轴长的2倍.（1）求椭圆的离心率e；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com