【文档说明】江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十一（理B）含答案.doc，共(4)页，314.000 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十一（理B）命题人：审题人：一、选择题（本题共8道小题，每小题5分,共40分）1.在空间直角坐标系中，已知(103)A−，，，(421)B−，，，则AB=（）A．15B．29C．34D．14

92.已知向量)2,0,1(),0,1,1(−==ba，且bak+与ba−2互相垂直，则实数k的值是（）A．1B．51C．53D．573.已知平面的法向量为(2,2,4)n=−，(1,1,2)AB=−−，则直线AB与平面的位置关系为（）A．AB⊥B．ABC．AB与

相交但不垂直D．//AB4.下列命题中，不是真命题的是（）A．命题“若22ambm，则ab”的逆命题.B．“1ab”是“1a且1b”的必要条件.C．命题“若29x=，则3x=”的否命题.D．“1x”是“11x”的充分不必要条件.5.“直线a

,b不相交”是“直线a,b为异面直线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件6.已知命题p：2a=−是直线310axy+−=与直线6430xy+−=垂直的充要条件；命题q：11x是1x成立的充分非必要条件．则下列命题为真命题的是（）A．pqB

．pqC．pqD．pq7.已知点,,,OABC为空间不共面的四点，且向量aOAOBOC=++，向量bOAOBOC=+−，则与a，b不能构成空间基底的向量是（）A．OAB．OBC.OCD．OA或OB8.由命题“存在xR，使1e0

xm−−”是假命题，得m的取值范围是(－∞,a)，则实数a的值是（）A．2B．eC．1D．1e二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）9.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，以A为坐标原点建立空间直角坐标系，则顶点B1的坐标是__________．10.空间

四边形OABC，OBOC=，3AOBAOC==，则cosOABC，的值为．11.在正棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为△A1B1C1的重心，若1,,ABaACbAAc===，则CM=________．12.下列四个命题：（1）已知向量,,abc是空间的一组基底，则向量,,ababc+−也是

空间的一组基底；（2）在正方体1111ABCDABCD−中，若点G在1ABD内，且1AGxADyABzCC=++，则xyz++的值为1；（3）圆22(3)(3)9xy−+−=上到直线34110xy+-=的距离等于1

的点有2个；其中正确命题的序号是________.三、解答题（本题共2道小题,每小题10分，共20分）13.已知实数0m，p：(2)(3)0xx+−，q：22mxm−+．（1）若q是p的必要不充分条件，求实数m

的取值范围；（2）若2m=，“pq”为真命题，求实数x的取值范围．14．如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，BB′的中点．(1)求证：CE⊥A′D；(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．信丰中学2018-20

19学年高二上学期数学周考十一（理B）试卷答案一、选择题（本题共8道小题，每小题5分,共40分）BDAABACC二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）9.（3，1，2）10.011.1233abc−+12.(1)(2)三、解答题（本题共2道小题,每小题10分，共20分）

13.解：（1）因为p：23x−；又q是p的必要不充分条件，所以p是q的必要不充分条件，则23,22mm+−−，得1m，又1m=时pq，所以01m．（2）当2m=时，q：44x−，p：3x或2x−．因为pq是真命题，所以44,32,

xxx−−或则(3,4][4,2)x−−U．14.解（1）证明：依题意，以C为原点，分别以',,CACBCC的方向为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz−.设2BC=()

()()()()()()'''''0,0,00,2,12,0,21,1,00,0,2,0,2,1,1,1,20CEADCDEADDEADDEAD==−−=⊥则.（2）()()''2102,0,2,0,2,1,cos,10225ACCEACCE=−=

==即异面直线CE与AC′所成角的余弦值为1010.