【文档说明】2024届高考一轮复习数学练习（新教材人教A版强基版）第一章 集合、常用逻辑用语、不等式　§1.5　一元二次方程、不等式 Word版.docx，共(3)页，119.833 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1．(2023·青岛模拟)已知集合A＝{x∈Z|x2－x－2≤0}，B＝{x|x<1}，则A∩B等于()A．(－1,1)B．{－1,0}C．[－1,2]D．{－1,0,1,2}2．已知命题p：“∀x∈R，(a＋1)x2－2(a＋1

)x＋3>0”为真命题，则实数a的取值范围是()A．－1<a<2B．a≥1C．a<－1D．－1≤a<23．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集为()A.x－1<x<12B.xx<－1或x>12C．{

x|－2<x<1}D．{x|x<－2或x>1}4．(2023·孝感模拟)已知y＝(x－m)(x－n)＋2023(n>m)，且α，β(α<β)是方程y＝0的两个实数根，则α，β，m，n的大小关系是()A．α<m<n<βB．m<α<n<βC．m<α<β<nD．α<

m<β<n5．(多选)已知a∈R，关于x的不等式a(x－1)x－a>0的解集可能是()A．(1，a)B．(－∞，1)∪(a，＋∞)C．(－∞，a)∪(1，＋∞)D．∅6．(多选)已知关于x的一元二次不等式x2＋5x＋m<0的解集中有且仅有2个整数，则实数m的值可以是()A．4

B．5C．6D．77．不等式3x＋5x－1>x的解集是________．8．(2023·合肥模拟)若不等式x2＋ax＋4≥0对一切x∈[1,3]恒成立，则a的最小值为________．9．已知集合：①A＝x4

x＋1>1；②A＝{x|x2－2x－3<0}；③A＝{x||x－1|<2}，集合B＝{x|x2－(2m＋1)x＋m2＋m<0}(m为常数)，从①②③这三个条件中任选一个作为集合A，求解下列问题：(1)定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，当m＝0时，求A－B；(2)设命题

p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．10．已知函数f(x)＝ax2＋(1－a)x＋a－2.(1)若不等式f(x)≥－2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若a<0，解关于x的不等式f(x)<a－1.11．(多选)已

知函数f(x)＝4ax2＋4x－1，∀x∈(－1,1)，f(x)<0恒成立，则实数a的取值可能是()A．0B．－1C．－2D．－312.(2023·常德模拟)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈

R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．13．下面给出了问题：“已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－2<x<1}，解关于

x的不等式ax2－bx＋c>0.”的一种解法：因为不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－2<x<1}，又不等式ax2－bx＋c>0可化为a(－x)2＋b(－x)＋c>0，所以－2<－x<1，即－1<x<2.所以不等式ax2－b

x＋c>0的解集为{x|－1<x<2}．参考上述解法，解答问题：若关于x的不等式nx＋m＋x＋bx＋c<0的解集为{x|－2<x<－1或1<x<3}．则关于x的不等式nxmx－1＋bx－1cx－1<0的解集为

()A.－1，－13∪12，1B．(－1,1)∪(1,3)C．(－3，－1)∪(1,2)D.－1，－12∪13，114．已知0<θ<π2，若cos2θ＋2msinθ－2m－2<0恒成立，则实数m应满足的条

件是________．