【文档说明】山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题.docx，共(5)页，288.423 KB，由管理员店铺上传

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英才学校高中部2022-2023学年高二第一学期12月数学试题一、单选题（12小题，36分）1.观察正方形数1，4，9，（），25，36，…规律，则括号内的数应为（）A16B.25C.36D.492.已知等比数列na满足538aa−=，6424aa

−=，则3a=（）A.3B.3−C.1D.1−3.等差数列na中，10a，公差0d，nS为其前n项和，对任意自然数n，若点(),nnS在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）A.B.C.D.4.已知等差数列na满足13512aaa++=，101

11224aaa++=，则na的前13项的和为（）A.12B.36C.78D.1565.把100个面包分给五个人，使每个人所得的面包个数成等差数列，最大的三份之和的17是最小的两份之和，则最小的一份的量是多少？这是世界上最古老的的数学著作之一《莱因德纸草书》

中一道题，则在该问题中的公差为（）A.53B.52C.356D.5566.若a，b，c，d成等比数列，那么ab+，bc+，+cd是（）A.等差数列B.等比数列C.既是等差又是等比数列D.不一定7.数1与4的等差中项，等比中项分别是（）A52，2B.52，2C.52，2D.52

，2的..8.等比数列{}na中，118a=，2q=，则4a与8a的等比中项是()A.4B.4C.14±D.149.已知{an}是等差数列，a1＝－26，a8＋a13＝5，当{an}的前n项和Sn取最小值时，n的值为（）A.8B.9C.10D.1110.有下列说法：①数列1，3，5

，7可表示为1,3,5,7②数列1，3，5，7与数列7，5，3，1是同一数列；③数列1，3，5，7与数列1，3，5，7，…是同一数列；④1，1，1，…不能构成一个数列．其中说法正确的有（）A0个B.1个C.2个D.3个11.设正项等比数列na的前n项和为nS，若321238S

aa=+，则公比q=（）A.2B.32−C.2或32−D.2或3212.有下面四个结论：①数列的通项公式是唯一的；②每个数列都有通项公式；③数列可以看作一个定义在正整数集上的函数；④数列的图象是坐标平面

上有限或无限个离散的点.其中真命题的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（4小题，16分）13.在数列na中，11a=，23a=，()1213nnnaana−−=+，则5a=______．14.已知等差数

列na的前n项和为nS，若222S=，5100S=，则10S=______.15.数列na和nb的通项公式分别为41nan=−，63nbn=+，它们的公共项由小到大排成的数列是nc，则nc的通项公式为____________．16.在14与78之间插入n个数，组成等比

数列，若所有项的和为778，则此数列的项数为______.三、解答题（6小题，48分）17.在12与60之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求插入的3个数．18.求集合7,,0100mmnnm=N的元素的个数，并求所有元素的和．.19.在等比数列na中，（1）已知44

a=，9972a=，求na；（2）已知26a=−，63227a=−，求na．20.已知数列na，其前n项和为()2*3722nSnnnN=+．（1）求1a，2a．（2）求数列na的通项公式，并证明数列na是等差数列．21.在等比数列

na中，16a=，2312aa=−.（1）求na的通项公式；（2）记nS为na的前n项和，若66mS=，求m.22.公差不为0的等差数列na中，792aa+=，且8912,,aaa成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）若nS为等差数列na前n项和，求使0nS成立

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