【文档说明】四川省遂宁市遂宁中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题 .docx，共(5)页，260.863 KB，由小赞的店铺上传

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遂宁中学2021～2022学年度下期半期考试高一数学考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上.2．选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内.3．考生必须保持答

题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题(共12小题，每题5分)1.cos18cos42cos72sin42−=（）A.32−B.32C.12−D.122.下列说法正确的是（）A.若

ab∥，bc∥，则ac∥B.两个有共同起点，且长度相等向量，它们的终点相同C.两个单位向量的长度相等D.若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等3.函数()21sin2fxx=−是（）A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为2的偶函数D.周期为2的奇函数4.已知向

量(2,5)a=，(1,2)b=，则||ab−=（）A.22B.3C.10D.235.在ABC中，若coscosaBbA=，则ABC的形状为（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三

角形6.已知向量(3,1)a=，(1,3)b=，且()()abab+⊥−，则的值为（）A.2−B.1−C.1D.2的7.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2coscosacCbB−=，则cosB=（）A.32B.22C.12D.12−8.已知ABC中，角A，B，C所

对的边分别为a，b，c．已知1b=，4C=，ABC的面积2S=，则ABC的外接圆的直径为（）A.45B.5C.52D.629.已知函数()fx满足，对任意()12,0,1xx有()()12120fxfxxx−−

，若ABC为锐角三角形，则一定成立是（）A.()()coscosfAfBB.(sin)(cos)fAfBC(sin)(cos)fAfBD.(sin)(sin)fAfB10.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角

形三边求三角形面积的“三斜求积”公式.设△ABC的三个内角,,ABC所对的边分别为,,abc，面积为S，“三斜求积”公式表示为222222142acbSac+−=−.在△ABC中，若222sin4sin,()4aCAacb=−=−，则用“三斜求积”公式求得△ABC

的面积为（）A.2B.23C.3D.2211.已知函数()22sin3cos24fxxx=+−.若关于x的方程()2fxm−=在,42x上有解，则实数m的取值范围是（）A.1,222

B.2,222C.0,1D.2,2212.骑行是目前很流行的一种绿色健身和环保出行方式，骑行属于全身性有氧活动､能有效地锻炼大脑､心脏等人体器官机能，它带给人们的不仅是简单的身体上的运动锻炼，更是心灵上的释放.如图是某一自行

车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为3，ABE△，BEC△，ECD均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上一点，则在骑行该自行车的过程中，ACBP的最小值为（）的.A.43B.12

C.123D.24第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.已知向量()2,3a=r，(),6bm=−，若ab∥，则m=________．14.在等腰ABC中，2AB=，120BAC=，则向量AB在BC上的投影是__

_____________.15.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinsinbBaC=，9ac=，且60B=，则ac+=___________.16.已知函数()()211(sin)sin20,22fxxxR=+−，若()fx在区间(

),2内没有零点，则的取值范围是_____．三、解答题17已知2sincos=.（1）若为锐角，求cos()3+的值.（2）求tan(2)4+的值.18.已知非零向量a、b，满足||1a=，()()1·2abab−+=，且12ab=．（1）

求向量a、b的夹角；（2）求||ab−．19.在ABC中，若24cos4cos()10ABC+++=.（1）求角A的大小（2）若3a=，3bc+=，且bc，分别求b、c的值.20.()()23sincoscos0fxxxx=+相邻两对

称中心距离为4．.的（1）求()fx的解析式和递增区间；（2）对任意0,8x不等式()2fxm−恒成立，求m的取值范围.21.已知向量3sin,12xm=，2cos,sin22xxn=，设函数()f

xmn=．（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且______，求()fB的取值范围．从下面两个条件中任选一个，补充在上面的问题中作答．①3tantan0cosc

ABaB++=；②()2coscos0cbAaB++=；注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答计分．22.如图，在梯形ABCD中，//ABCD，2AB=，5CD=，23ABC=．(1)若27AC=，求梯形ABCD的面积；(2)若ACBD⊥，求tanABD．