【文档说明】全国高校物理强基计划入门试题精编（人教版2019必修第二册） 第03讲 圆周运动（原卷版）.docx，共(15)页，3.189 MB，由小赞的店铺上传

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第03讲圆周运动全国高校强基计划入门试题精编一、单选题1．如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径2cmr=，木板质量5kgm=，木板与圆柱间的动摩擦因数0.2=，两圆柱以角速度绕轴线作

相反方向的转动。现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度0.6m/sv=沿圆柱表面作匀速运动。下列说法中正确的是（）A．不论多大，所需水平拉力恒为10NB．越大，所需水平拉力也越大C．若40rad/s=，则水平拉力6NF=D．若40rad/s=，水平拉力恒为

20N，则木板做匀加速运动2．如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在BOO平面内，那么在角速度从零缓慢增大的

过程中（）（重力加速度g取210m/s，sin370.6=，cos370.8=）A．两细线张力均增大B．细线AB中张力一直变小，直到为零C．细线AC中张力一直增大D．当AB中张力为零时，角速度可能为54gl3．摩擦传动是传动装置中的一个

重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O＇分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比:3:1rr=甲乙，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘

间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O＇的间距2ABRR=。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（）①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为:3:1=甲乙②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为:2:9ABaa=③转速增加后滑块B先发生滑

动④转速增加后滑块A先发生滑动A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④4．如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转圆台上，用细线连接并固定在转轴上。已知物体与圆台间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；细线

能承受的最大拉力为12mg，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，重力加速度取g，当慢慢增加圆台转速，最先滑动的是（）A．AB．BC．CD．三个物体同时滑动5．如图为某型号圆锥面型娱乐设施“魔盘”的侧视图，“魔盘”可绕中心轴OO转动

。儿童坐在锥面上，“魔盘”从静止开始转动，转速逐渐增大。最大静摩擦跟正压力成正比，儿童可视为质点，下列说法正确的是（）A．玩乐的过程中，儿童受到的合外力方向时刻水平指向转轴B．其他条件相同时，儿童的质量越大越容易滑动C．当“魔盘”的转速增大到

一定值时，儿童一定会向上滑动D．“魔盘”加速转动的过程，儿童未发生滑动时，受到的摩擦力可能减小6．两个质量为m的物体A、B由轻质硬杆相连，可被视为一“哑铃”状的卫星，该卫星围绕一质量为M的天体旋转，如图所示，两物体和天

体质心在一条直线上，两物体分别以1r和2r为半径绕中心天体做圆周运动。在某时刻连接两物体的杆突然断裂后，两物体的运动轨道会发生变化，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．若杆突然断裂，B会做离心运动，A将做向心运动

B．若B在杆突然断裂后做离心运动，则A仍在原轨道上做圆周运动C．杆断裂前，两物体的周期为()121222122rrTrrGMrr+=+D．杆断裂前，两物体的周期为()31228rrTGM+=7．四个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上。

现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的圆周运动。下列各图中两球的位置关系可能正确的是（图中细绳与竖直方向的夹角α<θ<β）（）A．B．C．D．8．智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨

道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方

向夹角为θ，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B．若增大转速，腰带受到的合力变大C．当θ稳定在37°时，配重的角速度为5rad/sD．保持转速不变，将配重的质量更换为

1kg时，则θ不变二、多选题9．游乐场有个魔力转盘项目，一个大转盘上设置了一圈供游客站立的位置，如图所示，项目开始时，游客面向转轴竖直站立，后背靠在平行于转轴的平板上，有安全绳防护，转盘绕竖直中轴线开始转动，当角速度逐渐增大到1时，供游客站立的托板下翻，游客处在了脚不沾地的状态，“魔力”使游客紧

紧地贴在背上始终不动，转动几周后转盘的转动轴开始倾斜至和水平成45°角，此时转盘转动的角速度大小为2。又转动几周后转盘的转动轴倾至水平，此时转动的角速度大小为的3，已知站立位置到转轴的距离是R，游客的厚度可以忽略，游客的质量为m，游客后背和靠背平板之间

的静摩擦因数和滑动摩擦因数相等都是1，如果3个状态下的角速度都是游客安全感的最小值（安全绳松脱，游客不会滑落），重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．132=B．以3转动一周的过程中，人后背受到的最大支持力是2mgC．以2转动

一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是22mgD．以3转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是mg10．如图所示（俯视图），用自然长度为L0劲度系数为k的轻质弹簧，将质量均为m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组

成一个边长为2L0的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为03kL，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（）A．当圆盘的角速度为3km=时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小B．当圆盘的角速度为2km=时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小C．当物块

P、Q刚要滑动时，圆盘的角速度2km=D．当圆盘的角速度为4=km时，圆盘对P的摩擦力最小11．如图所示，水平转台两侧分别放置A、B两物体，A质量为m，B质量为3m，到转轴'OO的距离分别为2L、L，A、B两

物体间用长度为3L的轻绳连接，绳子能承受的拉力足够大，A、B两物体与水平转台间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。开始时绳刚好伸直且无张力，当水平转台转动的角速度由零逐渐缓慢增大，直到A、B恰好相对于转台滑动的过程中，下列说法正确的是

（）A．当转台转动的角速度大于2gL时，细绳上可能没有拉力B．当转台转动的角速度大于2gL时，A可能不受摩擦力C．整个过程中，A与转台间的摩擦力先增大到最大静摩擦力后保持不变D．整个过程中，B与转台间的摩擦力先增大到最大静摩擦力后保持不变1

2．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO转动。三个物体与圆盘的动摩擦因数均为0.1=，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r=0.2m，现将三个物体用轻质细线相连，

保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g=10m/s2，则对于这个过程，下列说法正确的是（）A．A、B两个物体同时达到最大静摩擦力B．B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变C．当5rad/s时整体会发生滑动D．当2rad/s5rad/s时

，在增大的过程中B、C间的拉力不断增大13．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法

正确的是（）A．当ω=2rad/s时，T=(53+1)NB．当ω=2rad/s时，T=4NC．当ω=4rad/s时，T=16ND．当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角大于45°14．水平固定放置的光滑圆筒横截面如图所示，圆

心为O，两个可视为质点的小球a、b固定在质量不计的刚性杆两端，开始时系统处于静止状态，aObO、与水平方向的夹角分别为37和53。现对小球a施加始终沿圆切线方向的推力F，使小球a、b在圆筒内缓慢移动，直到小球b到达与圆心O等高处

，已知4cos375=。下列说法正确的是（）A．a、b质量之比为4:3B．对a施力前，圆筒对a、b的弹力大小之比为3:4C．移动过程杆上的弹力逐渐增加，圆筒对b的弹力逐渐增加D．b到达与圆心O等高处时，F的大小等于b的重力15．瓦特利用飞球调速器来调控蒸汽机运动的速度，如图甲所示，其工作原理是两

个飞球被蒸汽机带动旋转起来，蒸汽量越多旋转越快，飞球再带动下方的套筒运动，通过杠杆再把套筒的运动传递到蒸汽阀，控制进入蒸汽机的蒸汽量，达到自动稳定蒸汽机运行速度的目的。调速器飞球及套筒的运动可简化为如图乙所示模型，它由两个质量为m的钢球（可视为质点）通过

4根长为l的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上方套筒固定，下方套筒质量为M，可沿轴上下滑动不计一切摩擦，重力加速度为g，飞球调速器的转速和蒸汽机的转速相同，则下列说法中正确的是（）A．蒸汽机转速增大或减小，上方轻杆对飞球的作用力都不变B．若蒸汽机转速过快，则调速器套筒

会下移，控制蒸汽阀减少进入蒸汽机的蒸汽量C．若蒸汽机转速过慢，则调速器套筒会下移，控制蒸汽阀增加进入蒸汽机的蒸汽量D．若蒸汽机稳定工作时调速器轻杆与竖直杆夹角为θ，则此时蒸汽机的转速()24cosmMgnml+=16．如图甲所示（俯视图），两个水平放置的齿轮紧紧咬合在一起（靠齿

轮传动），其中O、O'分别为两轮盘的转轴，大齿轮与小齿轮的齿数比为2：1，大、小两齿轮的上表面水平，分别放有质量相同的小滑块A、B，两滑块与所在齿轮转轴的距离均为r。现将两滑块通过一轻细线经转轴及上方两定滑轮连

接，如图乙所示（侧视图）。已知两滑块与齿轮间的动摩擦因数为μ、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦，重力加速度为g。齿轮静止时细线恰好拉直且无张力，若大齿轮由静止开始缓慢增大转动的角速度，则（）A．当大齿轮的角速度为3gr时，细线上有拉力B

．当大齿轮的角速度为3gr时，滑块B所受摩擦力为0C．当小齿轮的角速度为23gr时，两滑块恰好未相对齿轮滑动D．当两滑块开始相对齿轮滑动时，滑块B会做离心运动三、实验题17．用如图所示的实验装置来验证向心力公式。匀质小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点。

当木架绕轴BC匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。两绳的A、C端分别安装有拉力传感器1、2，重力加速度为g，忽略空气的阻力，实验步骤如下：A．实验之前，用游标卡尺测得小球的直径为d，用

刻度尺测得a绳的长度为al，b绳的长度为bl；B．使木架绕BC轴匀速转动，并带动小球在水平面内做匀速圆周运动，记录转n圈对应的时间t；C．读出拉力传感器1、2的示数分别为aF、bF；D．当小球运动到图示位置时，绳b被突然烧断，同时木架也

立即停止转动，读出拉力传感器1在此瞬间的示数为0F。（1）小球的质量m=___________，做匀速圆周运动的周期T=___________；（2）绳b被烧断之前小球做匀速圆周运动，若等式___________成立，则向心力公式得到验证；（用aF、bF

、n、t、g、bl和d表示）（3）绳b被烧断之后的瞬间，若等式___________成立，则向心力公式得到验证。（用0F、aF、n、t、g、bl和d表示）18．（1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）

、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是

___________。A．甲、乙、丙B．甲、乙C．甲、丙②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是___________（填“甲”、“乙”或“丙”）。③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图（丁）中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是___

________。（选填“ABC”、“BCA”或“CAB”）（2）实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D……几条较为理想的纸带，交流电的频率为50Hz，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5.由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所

示（图中数据为相邻两计数点间的距离），请根据给出的四段纸带判断：在甲、乙、丙三段纸带中，可能是从纸带A撕下的是___________。A．bB．cC．dD．无法确定（3）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐

标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是图（丁）中的一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为___________。A．2tanB．1tanC．2kD．k19．如图甲所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加

量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β（即t=）。我们用电磁打点计时器（所用电源频率为f、刻度尺、游标卡尺、纸带（厚度不计）、复写纸来完成下列实验。实验步骤如下：①用游标卡尺测得圆盘直径为D；②将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打

点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。③接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动（即角加速度恒定）。④经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带标出A、

B、C、D……计数点（相邻两计数点间有一个点未画出），进行测量。请回答下列问题：（1）打出纸带上相邻两个计数点的时间间隔为___________。（2）由图乙可知，打下计数点B时，圆盘转动的角速度大小为B=___________，圆盘转动的角加速

度大小为β=___________（用s1、s2、s3、s4、f、d表示）。20．某同学利用如图所示的向心力演示器探究小球做匀速圆周运动向心力F的大小与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽

内的小球也随之做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略

计算出两个球所受向心力的比值。实验过程如下：(1)把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的运动半径相同，调整塔轮上的皮带的位置，探究向心力的大小与_____的关系，将实验数据记录在表格中；(2)保持两个小球质量不变，调整塔轮上皮带的位置，使与皮带相连的左、右两轮半径r左___r右

（选填“＞”、“＝”或“＜”），保证两轮转速相同，增大长槽上小球的运动半径，探究向心力的大小与运动半径的关系，将实验数据记录在表格中；(3)使两小球的运动半径和转速相同．改变两个小球的质量，探究向心力的大

小与质量的关系，将实验数据记录在表格中；次数转速之比//nn右左球的质量/mg运动半径/cmr向心力大小F/红白格数m左m右r左r右F左F右111212201042211224101024321212101082(4)根据表中数

据，向心力F与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是_______。A．FmnrB．2FmnrC．22FmnrD．2Fmnr四、解答题21．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B

物块用长为0.20m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数为0.5，B与转盘间的动摩擦因数为0.18，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零。当转盘以不同的角速度匀速转

动时，传感器上就会显示相应的读数F（g=10m/s2）。（1）当B与地面之间的静摩擦力达到最大值时，求转盘的角速度1；（2）当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度2；（3）试通过计算写出2F−关系式。22．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形AP

B（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0m，BC段长L＝1.5m．弹射装置将一个质量为0.1kg的小球（可视为质点）以0v＝3m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h=0.8m，不计空

气阻力，g取10m/s2．求：（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω、向心加速度a的大小及圆管在水平方向上对小球的作用力大小；（2）小球从A点运动到B点的时间t；（3）小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小．23．

如图所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两轻细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角37=．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等．（重力加

速度g取210m/s，3sin375=，4cos375=）（1）若装置以一定的角速度匀速转动时，线AB水平且张力恰为0，求线AC的拉力大小？（2）若装置匀速转动的角速度110rad/s=，求细线AC与AB的拉力

分别多大？（3）若装置匀速转动的角速度220rad/s=，求细线AC与AB的拉力分别多大？24．如图所示，粗糙斜面倾角37=，斜面长72sL=，斜面底端A有固定挡板，斜面顶端有一长度为h的粘性挡板BC

，CD为一段半径12RL=的圆弧，半径OC与竖直方向夹角为37=，OD处于竖直平面上，将质量为m、长度为L，厚度为h的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块（可看作质点）静止在木板下端，整个系统处于静止状态

。木板上端若到达斜面顶端B点会被牢固粘连，物块若到达C点能无能量损失进入圆弧CD。若同时给物块和木板一沿斜面向上的初速度0v，木板上端恰能到达B点。现给物块初速度0v，并给木板施加一沿斜面向上的恒力85Fmg=，物块刚好不从木板上端脱离木板。已知木板与斜面间的动摩擦因数114=，物块与木板间的

动摩擦因数2，21μ，且最大摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。（1）求0v大小；（2）求物块与木板间的动摩擦因数2；（3）若改变s的大小，木板能在与物块共速前到达B端且物块进入圆弧CD后不脱

离圆弧，求s的取值范围。