【文档说明】江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十二（理B）含答案.doc，共(5)页，455.000 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2018-2019学年上学期高二数学（理B）周考12命题人：审题人：一、选择题：（每小题5分，共40分）1.已知点和向量,若向量,且,则点的坐标为()AB或CD或2.如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=

（）A．B．C．D．3.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（）A.B.C.D.4.在如图所示的框图中，若输出360S=，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是（）A．2?kB．2?kC

．3?kD．3?k5.在]3,3[−内随机地取一个数k，则事件“直线ykxk=+与圆()2211xy−+=有公共点”发生的概率为（）A.13B.14C.12D.326.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”；

B．“m=1”是“直线0=−myx和直线0=+myx互相垂直”的充要条件；C．命题“Rx，使得012++xx”的否定是：“Rx，均有x2+x+1＜0”；D．命题“已知yx,为一个三角形的两内角，若yx=，则yxsinsin=”的逆命题是真命题.7.已知命题p：2,10x

Raxx++，若命题p是假命题，则a的取值范围为（）A．14aB．14aC．14aD．104aa=或8.设,ab是两条直线，,是两个平面，则“ab⊥”的一个充分条件是（）A．,,ab⊥⊥∥B．,,ab⊥⊥∥C．,,ab⊥∥D．

,,ab⊥∥二、填空题：（每小题5分，共20分）9.设异面直线l1，l2的方向向量分别为=（1，1，0），=（1，0，﹣1），则异面直线l1，l2所成角的大小为．10.已知⊥，平面与平面的法向量分别为m，n，且(1,2,5)m=−，(3,6

,)nz=−，则z=__________．11.一个三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的体积是．12.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，AB=2，3=AD，0120=BAD，xPA=，则当x变化时，直线PD与平面PBC所成角的取值范围是．三、解答题：（

每小题10分，共20分）13.已知条件p：实数t满足使对数22log(275)tt−+−有意义；条件q：实数t满足不等式2(3)20tata−+++.（1）若命题p为真，求实数t的取值范围；（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．14.如图，在正四棱柱A

BCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，点N是BC的中点，点M在CC1上．（1）若异面直线AM和A1N所成的角为90°，求AM的长；（2）若CC1=4CM，求二面角A1-DN-M的余弦值．高二

数学（理B）周考12答案一、BBCDADBC二、9、10、311、1252312、π0,6答案及解析：π0,6如图建立空间直角坐标系，得设平面的法向量，，所以，得，又所以，所以，所以，则三、13、解析：解析：(1)由对数式有意义得－2t2＋7t－5>0，解

得1<t<，又p为假，所以1t，或52t.(2)∵命题p是命题q的充分不必要条件，∴1<t<是不等式t2－(a＋3)t＋(a＋2)<0解集的真子集．因为方程t2－(a＋3)t＋(a＋2)＝0两根为1，a＋2，故只需a＋2>，解得a>.即a的取值范围是.14、解：以D为原点，DA为x轴正半轴，D

C为y轴正半轴，1DD为z轴正半轴，建立空间直角坐标系．（1）则(1,0,0)A，1(1,0,2)A，(0,1,0)C，1(,1,0)2N，设(0,1,)Mm，所以11(,1,2)2AN=−−uuuur，(1,1,)AMm=−uuuur因为AM和1AN所成的角为90，所以1ANuu

uur0AM=uuuur，则11202m+−=，34m=，所以41||4AM=uuuur．（2）当14CCCM=时，则1(0,1,)2M，设面1ADN的法向量为000(,,)nxyz=r，面MDN的法向量1111(,,)nxyz=ur，因为1(1,0,2)DA=uuuur，1(

,1,0)2DN=uuur，1(0,1,)2DM=uuuur，则10DAn=uuuurr，0DNn=uuurr，∴000020,10,2xzxy+=+=取02x=，则01y=−，01z=−，则(2,1,1)n=−

−r，又10DNn=uuurur，10DMn=uuuurur，∴111110,210,2xyyz+=+=所以||6n=r，1||3n=ur，13nn=rur，则1116cos,6||||nnnnnn==，根据图形可知，二面角1ADNM−−平面角为锐角，等于这两个法

向量的夹角，所以其大小的余弦值为66．