【文档说明】江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十二（理B%2b）含答案.doc，共(5)页，361.500 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2017级高二上学期数学周考十二（理B+）命题人：审题人：一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)1.直线l1，l2平行的一个充分条件是()A．l1，l2都平行于同一个平面B．l1，l2与同一个平面所成的角相等C．l1平行于l2所在的平

面D．l1，l2都垂直于同一个平面2.如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是侧棱长的2倍，D，E分别是A1C1，AC的中点，则下面判断不正确的是()A．直线A1E∥平面B1DCB．直线AD⊥平面B1DCC．平面B1DC

⊥平面ACC1A1D．直线AC与平面B1DC所成的角为60°3.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，若用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上部分，则剩余几何体的左视图为()4.在如图所示

的框图中，若输出360S=，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是（）A．2?kB．2?kC．3?kD．3?k5.在]3,3[−内随机地取一个数k，则事件“直线ykxk=+与圆()2211xy−+=有公共点”发生的概率为（）A.13B

.14C.12D.326.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”；B．“m=1”是“直线0=−myx和直线0=+myx互相垂直”的充要条件；C．命题“Rx，使得012++xx”的否定是：“Rx，均有x2+x+1＜0”；D．命题“

已知yx,为一个三角形的两内角，若yx=，则yxsinsin=”的逆命题是真命题.7．在正方体1111ABCDABCD−中，直线1BC与平面1ABD所成角的余弦值为（）A．24B．23C．33D．328、如右图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE

是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是()①动点A′在平面ABC上的投影在线段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′－FED的体积有最大值．A．①B．①②C．①②③D．②③二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，

共20分)9.设异面直线l1，l2的方向向量分别为=（1，1，0），=（1，0，﹣1），则异面直线l1，l2所成角的大小为．10.已知⊥，平面与平面的法向量分别为m，n，且(1,2,5)m=−，(3,6,)nz=−，

则z=__________．11.高为42的四棱锥ABCDS−的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为12．已知三棱锥S-ABC，满足SA,AB,SC两两垂直，且SA=SB=SC=2，

Q是三棱锥S-ABC外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为.三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算13.如图：在棱长为1的正方体ABCD—1111ABCD中，点M是棱1AA的中点，点O是1BD的中点.（1）求证：OM垂直于平面11BDDB；（2）求平面1BDM与平面ABCD

所成二面角的平面角（锐角）的余弦值.14.如图，在三棱锥PABC−中，2,90,,ACBCACBAPBPAB=====,PCAC⊥点D为BC中点；（1）求二面角APDB−−的余弦值；（2）在直线AB上是否存在点M，使得PM与

平面PAD所成角的正弦值为16，若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.信丰中学2017级高二上学期数学周考十二（理B+）参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)DDCDADCC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9、10、311.112.三．解答题:解

答应写出文字说明，证明过程或演算13.【解析】（1）证明：连结1,MDMBM是1AA的中点1AMAM=11ADAB=11RtABMRtADM1MDMB=O是1BD的中点，1MOBD⊥连1BD,11B

DDB是矩形，1BD过点O且为1BD的中点同理可证：1OMBD⊥OM⊥平面11BDDB（2）分别以1,,DADCDD为,,xyz轴建立直角坐标系,设点平面1BDM的法向量为(1,,)nxy=1(1,1,1)BD=−−110

2210xnMOnBDxy=−+==−−+=解得1,2xy==即(1,1,2)n=又平面ABCD的法向量为1(0,0,1)DD=11cosnDDnDD=6cos3=，即所求的二面角的平面角的余弦值为6314、解：（1）∵,,ACBCPAPBPCPC===∴PCAPCB

∴PCAPCB=∵PCAC⊥∴PCCB⊥∴PC⊥平面ACB且PCCACB，，两两垂直，故以C为坐标原点，分别以,,CBCACP为,,xyz轴建立空间直角坐标系，(0,0,0),(0,2,0),(1,0,0),(0,0,2)CADP∴(1,2,0),(1,0,2)ADPD=−=−设平面P

AD的法向量(,,)nxyz=∴00nADnPD==∴(2,1,1)n=平面PDB的法向量(0,2,0)CA=∴6cos,6nCA=设二面角APDB−−的平面角为，且为钝角∴6cos6=−∴二面角APDB−−的余弦值为66−（2）

存在，M是AB中点或A是MB中点；设,(2,2,0)(2,2,0)()AMABAMR==−+−则∴(2,22,2)PMPAAM=+=−−∴2221cos,6(2)(22)46PMn==+−+解得1=或=-12∴M是AB中点或A是MB中点；∴在直线AB上存

在点M，且M是AB中点或A是MB中点，使得PM与平面PAD所成角的正弦值为16