【文档说明】重庆市开州中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版.docx，共(6)页，441.280 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-fd7ad6dd5586fccde39a04a555a5786b.html

以下为本文档部分文字说明：

重庆市开州中学高2026届高二上期第一次月考试题（数学）本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号

.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.1.直线310xy−+=的倾斜角为A.6B.3C.23D.562.已知()()0,1,1,0,0,1ab==，则a在b上的投影向量为（）A.()1,0,0B.()0,0,1C.()0,1,0D.110,,22

3.“3m=”是“直线1:2(1)(3)750lmxmym++−+−=与直线2:(3)250lmxy−+−=垂直”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件4.如

图所示，在平行六面体1111ABCDABCD−中，ABa=，ADb=，1AAc=，点M是11AD的中点，点N是1CA上的点，且1:1:4CNCA=，则向量MN可表示为（）A.12abc++B.1144abc++..C.131484abc−−D.31

3444abc+−5.已知在平面直角坐标系Oxy中，()2,0A−，()4,0B.点P满足12PAPB=，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（）A.曲线C的方程为()22416xy−+=B.曲线C上存在点D，使得D到点()1,1的距离为10C.曲线C上存在

点M，使得2MOMA=D.曲线C上的点到直线34130xy−−=的最大距离为96.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F分别是上底棱的中点，则点A到平面B1D1EF的距离为（）A.1B.2C.

3D.47.广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”整个图形是一个圆形区域224xy+．其中黑色阴影区域在y轴左侧部分的边界为一个半圆．已知符号函数1,0sgn()0,01,0xxxx

==−，则当224xy+时，下列不等式能表示图中阴影部分的是（）A.()22(sgn())10xxyx+−−B.()22(sgn())10yxyy−+−C.()22(sgn())10xxyx+−−D.()22(sgn())10yxyy−+−8.在

平面直角坐标系xOy中，已知A，B为圆229xy+=上两动点，点()1,1P，且PAPB⊥，则AB的最大值为（）A32−B.32+C.42−D.42+二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，

部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知圆C：()()221225xy−+−=，直线l：()()211740+++−−=mxmym.则以下几个命题正确的有（）A.直线l恒过定点()3,1B.圆C被y轴截得的弦长为46C.

直线l与圆C恒相交D.直线l被圆C截得最短弦长时，直线l的方程为250xy+−=10.下列四个命题是真命题的是（）A.经过点()1,1且在x轴和y轴上截距都相等直线方程为20xy+−=B.已知()0,2A，()3,1B−，点P为x轴上一动点，则PAP

B−的最大值是10C.已知()1,1A，()2,3B−，()1,2C−−，过A作直线l与线段BC相交，则直线l斜率的取值范围为23,32−D.经过两条直线1l：40xy+−=和2l：20xy

−+=的交点，且与直线210xy+−=平行的直线方程.的为270xy+−=11.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别为棱1BB，1CC的中点，G是棱11BC上的一个动点，M为侧面11BBCC上的动点，则下列说法正确的是（）A.点

G到平面AEF的距离为定值B.若1DMMC⊥，则BM的最小值为2C.若11111=++AGxAAyAEzADuuuruuuruuuruuuur，且1xyz++=，则点G到直线AF的距离为173D.直线AG与平面AEF所成角的正弦值的取值范围为

1510,1510三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.12.已知圆1C：()()22225xay−++=，圆2C：()()2214xya+++=，若圆1C与圆2C内切，则实数a的值是______.13.已知直线1l：10xay++=，2l：()1220axy

a+++=，当12//ll时，直线1l与2l之间的距离是_________．14.现有四棱锥PABCD−（如图），底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD.1==PAAB，3AD=，点E，F分别在棱AB，BC上.当空间四边形PEFD的周长最小时，异面直线PE与DF所

成角的余弦值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知圆C的圆心为()1,0，直线10xy++=与圆C相切.（1）求圆C的方程；（2）若直

线l过点()2,2，被圆C所截得的弦长为2，求直线l的方程.16.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为菱形，,EF分别为,PABC的中点．（1）证明：//EF平面PCD．（2）若PD⊥平面ABCD，120ADC=，且24PDAD==，

求直线AF与平面DEF所成角的正弦值．17.过点()4,2P作直线l分别交x轴、y轴正半轴于A，B两点.（1）当AOBV面积最小时，求直线l的方程；（2）当PAPB取到最小值时，求直线l的方程.18.如图

1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点M，N别是边BC，CD的中点，1ACBDO=，ACMNG=．沿MN将CMN翻折到PMN的位置，连接PA、PB、PD，得到如图2所示的五棱锥P—ABMND．（1）在翻折过程中是否总有平面P

BD⊥平面PAG？证明你结论；（2）当四棱锥P—MNDB体积最大时，在线段PA上是否存在一点Q，使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为1010？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．的19.已知圆W经过(3,3),(2,22),(2,22)ABC−三点．（1）求圆W的方

程．（2）已知直线l与圆W交于M，N（异于A点）两点，若直线,AMAN的斜率之积为2，试问直线l是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．