【文档说明】湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题.docx，共(4)页，214.689 KB，由小赞的店铺上传

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2023—2024学年度上学期2023级9月月考数学试卷命题人：刘一审题人：邹振斌考试时间：2023年9月21日一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合3,5,6,8A=，4,5

,8B=，则AB=（）A．3,6B．5,8C．4,6D．3,4,5,6,82．命题“aR，210ax+=有实数解”的否定是（）A．aR，210ax+有实数解B．aR，210ax+=无实数解C．aR，210ax+=无实数解D．aR，210ax

+有实数解3．若3x−，则123xx++的最小值是（）A．226+B．226−C．22D．222+4．设aR，则“10a”是“1110a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题p：40

,xxax+命题q：xR，2220xaxa+++=，若命题p，q都是真命题，实数a的取值范围是（）A．24aB．12a−C．1a−或24aD．1a−6．满足条件1,2M1,2,3,4,5,6,7的所有集合M的个数是（）A．32B．

31C．16D．157．已知方程240xxa−+=的两根都大于1，则a的取值范围是（）A．34aB．14aC．1aD．4a8．已知函数23yxbx=++（其中b是实数）中，y的取值范围是)0,+，若关

于x的不等式23xbxc++的解集为8mxm−，则实数c的值为（）A．16B．25C．9D．8二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部

分选对的得2分，有选错的得09．下列说法正确的是（）A．方程2210xx−+=的解集中有两个元素B．0NC．2{|xx是质数｝D．1Q310．不等式20axbxc++的解集是12xx−，则下列结论正确的是

（）A．0ab+=B．0abc++C．0cD．0b11．下列说法正确的是（）A．若x，0y，2xy+=，则22xy+的最大值为4B．若13x，则函数1331yxx=+−的最大值为1−C．若0x，0y，3xyxy++=，则xy的最大值为1D．函数22

64xyx+=+的最小值为2212．对非空有限数集12,,,nAaaa=，定义运算“min”：minA表示集合A中的最小元素．现给定两个非空有限数集A，B，定义集合,,MxxabaAbB==−，我们称minM为集合A，B之间的“距离”，记为ABd．则下列命题为真命题的是

（）A．若minminAB=，则0ABd=B．若minminAB，则0ABdC．若0ABd=，则ABD．对于任意有限数集A，B，C，均有ABBCACddd+三．填空题本题共4小题，每小题5分，共20分13．若1a，则关于x的不等式()10xaxa−−

的解集为．14．已知aR，bR，若集合2,,1,,0baaaba=+，则20232023ab+的值为.15．一家物流公司计划建立仓库储存货物，经过市场了解到下列信息：每月的土地占地费1y（单位：万元）与仓库

到车站的距离x（单位：km）成反比，每月库存货物费2y（单位：万元）与x成正比.若在距离车站10km处建立仓库，则1y与2y分别为4万元和16万元.则当两项费用之和最小时x=（单位：km）.16．已知0a，0b，21ab+=，

则212baab++的最小值为.四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（1）若不等式20xaxb−+的解集是{23}xx，求不等式2

10bxax−+的解集；（2）若23ba=−，20xaxb−+恒成立，求实数a的取值范围。18．（1）已知命题236:1,1xxpxax++−+，若命题p是假命题，求实数a的取值范围。（2）若正数a，b满足21ab+=，求1824abab+++的最小

值．19．已知集合{0Axx=或2},32xBxaxa=−.（1）若AB=R，求实数a的取值范围；（2）若BARð，求实数a的取值范围.20．已知集合28Axx=−，213Bxmxm=−+，全集U=R．（1）当2=m时,求；（2）若{|}ABxaxb=

且3ba−=，求实数m的值．21．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|x2﹣ax+a﹣1＝0}，C＝{x|x2+2（m+1）x+m2﹣5＝0}．（1）若A∪B＝A，求实数a的值；（2）若A

∩C＝C，求实数m的取值范围．22．某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗

岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元．（1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；（2）问：当x为何值时S最小，并求出这个S最小值.