【文档说明】《精准解析》新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（理）试题（原卷版）.docx，共(6)页，294.595 KB，由小赞的店铺上传

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乌鲁木齐地区2023年高三年级第一次质量监测理科数学（问卷）（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2

40Axx=−，230Bxxx=−，则AB=（）A3xxB.02xxC.0xxD.23xx2.命题“)0,x+，30xx+”的否定是（）A.(),0x−，3

0xx+B.(),0x−，30xx+C.)00,x+，3000xx+D.)00,x+，3000xx+3.已知向量()()2,3,1,2==−ab，若manb+与2ab−共线，则mn等于（）A.12−B.12C.2−D.24.复数5ii2z=−的共轭复数是（）

A.12i−−B.12i−C.12i−+D.12i+5.已知直线a，b与平面α，β，γ，能使⊥的充分条件是（）A.//a，b//，ab⊥B.⊥，⊥C.//a，a⊥D.a=，ab⊥，b6.中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有七人差等均钱，甲乙均

七十七文，戊己庚均七十五文，问乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人，所分到的钱数成等差数列，甲、乙两人共分到77文，戊、己、庚三人共分到75文，问乙、丁两人各分到多少文钱？则下列说法正确的是（）A.乙分到37文，丁分到31文B.乙分到40文，丁分到34文C.乙分到31文，丁分到

37文D.乙分到34文，丁分到40文7.已知定义在R上的奇函数()fx，满足()()3fxfx+=−，且当30,2x时，()268fxxx=−+，则()()()()012100ffff++++=（）.A.6B.3C.0D.3−8.已知

23sincos3+=，则2cos(2)3−=（）A.1718−B.1718C.89−D.899.已知1F，2F分别是双曲线2222:1xyCab−=（0a，0b）的左、右焦点，以12FF为

直径的圆与C在第二象限交于点A，且双曲线C的一条渐近线垂直平分线段2AF，则C的离心率为（）A.2B.3C.2D.510.已知函数()2ln3xfxx−=+，2log3a=，3log4b=，5log8c=，则（）A.()()()fafcfbB.()()()fafbfcC.()()()f

cfafbD.()()()fcfbfa11.已知函数()()2sinfxx=+（0，π02）的图象过点()0,1，且在区间()π,2π内不存在最值，则的取值范围是（）A.10,6

B.17,412C.(1170,,6412D.1120,,63312.三棱锥ABCD−中，点A在平面BCD的射影H是△BCD的垂心，点D在平面ABC的射影G是△ABC的重心，1AD=，则此三棱

锥体积的最大值为（）A.12B.13C.16D.19第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题

，每小题5分．13.在()621x−的展开式中2x的系数为______．14.设O为坐标原点，抛物线()220Cypxp=：的焦点为F，过点F作x轴的垂线交C于点PQ，为x轴正半轴上一点，且5OQ=，若45OPQ=，则C的准线方程为______．15.已知函数()

2ππeesin36xxfxax−=+++有且只有一个零点，则实数a的值为______．16.已知数列na满足111,2256nnaaa+==，若2log2nnba=−，则12···nbbb的最大值为__

________．三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.在ABC中，边,,abc所对的角分别为,,ABC，3a=，2239cbb=−+．（1）求角C的大小

；（2）若33coscA=，求ABC的面积．18.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，ADCD⊥，//ADBC，且2PAADCD===，3BC=，E是PD的中点，点F在PC上，且2PFFC=．（1）证明：//DF平面PAB；（2）求二面

角FAEP−−的正弦值．19.投资甲、乙两种股票，每股收益分布列如表所示：甲种股票：收益x（元）1−02概率010.30.6乙种股票：收益y（元）012概率0.30.30.4（1）如果有人向你咨询：想投资其中一种股票，你会给出怎样的建议呢？的.（2）在实际中，可以选择适当

的比例投资两种股票，假设两种股票的买入价都是每股1元，某人有10000元用于投资，请你给出一个投资方案，并说明理由．20.已知椭圆C中心是坐标原点，焦点在x轴上，且经过点21,2A，141,24B−−．（1）求椭圆C

的标准方程；（2）MN是经过椭圆C的右焦点F的一条弦（不经过点A），设直线MN与直线:2lx=相交于点Q，记,,AMANAQ的斜率分别为1k，2k，3k，求123kkk的最大值．21.已知()2lnbfxxaxx=++在

1x=处的切线方程为3yx=−．（1）求函数()fx的解析式；（2）()fx是()fx的导函数，对任意)1,x+，都有()()113exfxfxmx−−++，求实数m的取值范围．选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在

答题卡上把所选题目的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：1xy+=与曲线C：1cossinxy=+=（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；（2）在极坐标系中

，已知射线m：()0=与直线l和曲线C的公共点分别为A，B，π0,2，当2OBOA=时，求α的值．[选修4-5：不等式选]23.已知函数()()210fxxaxa=−++．（1）若3a=，求不等式()5fx的解集；（2）若函数()()1gxfxx

=−+最小值为M，实数0b，1c−，且bcMa+=−，证明：1121bc++．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com