【文档说明】《精准解析》新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（文）试题（原卷版）.docx，共(6)页，302.091 KB，由小赞的店铺上传

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乌鲁木齐地区2023年高三年级第一次质量监测文科数学（问卷）（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是

符合题目要求的．1.已知集合15Axx=−，2,3,4B=，则AB=（）A.2B.2,3,4C.3,4,5D.2,3,4,52.命题“)0,x+，30xx+”的否定是（）A.(),0x−，30xx+B.(),0x−，30xx+

C.)00,x+，3000xx+D.)00,x+，3000xx+3.已知向量()()2,3,1,2==−ab，若manb+与2ab−共线，则mn等于（）A.12−B.12C.2−D.24.复数5i2iz=−的共轭复数是（）A12

i+B.12i−C.12i−+D.12i−−5.已知直线a，b与平面α，β，γ，能使⊥的充分条件是（）AaP，b∥，ab⊥B.⊥，⊥C.aP，a⊥D.a=，ab⊥，b6.中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有

七人差等均钱，甲乙均七十七文，戊己庚均七十五文，问乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人，所分到的钱数成等差数列，甲、乙两人共分到77文，戊、己、庚三人共分到75文，问乙、丁两人各分到多少文钱？则下列说法正确的是（）

A.乙分到37文，丁分到31文B.乙分到40文，丁分到34文C.乙分到31文，丁分到37文D.乙分到34文，丁分到40文7.已知定义在R上的奇函数()fx，满足()()3fxfx+=−，且当30,2x

时，()268fxxx=−+，则()()()()012100ffff++++=（）..A.6B.3C.0D.3−8.已知23sincos3+=，则2cos(2)3−=（）A.1718−B.171

8C.89−D.899.已知1F，2F分别是双曲线2222:1xyCab−=（0a，0b）的左、右焦点，以12FF为直径的圆与C在第二象限交于点A，且双曲线C的一条渐近线垂直平分线段2AF，则C的离心率为（）A.2B.3C.2D.51

0.函数()()sinfxAx=+（0，π）的部分图像如图所示，下列说法不正确的是（）A.函数()fx的解析式为()π2sin26fxx=+B.函数()fx在区间()πππ,π36kkkZ骣琪-++?琪桫上单调递增C.为了得到函数f（x）的图

像，可将函数()2sin2gxx=的图像向左平移π12个单位长度D.函数()()yfxfx=−−的最大值为411.已知函数()2ln3xfxx−=+，2log3a=，3log4b=，32c=，则（）A.()()()fafbfcB.()()()fafcfbC.()()()fcfafbD

.()()()fcfbfa12.如图，在三棱柱111ABCABC-中，1AA⊥底面ABC，14AA=，2ACBC==，90ACB=，D在上底面111ABC（包括边界）上运动，则三棱锥DABC−外接球体积的最大值为（）的A.46πB.83πC.86πD.123π第Ⅱ卷（非选择题

共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.抛掷两枚质地均匀骰子，则两个点

数相等的概率是______．14.公比1q的等比数列na的前n项和为nS，且332a=，392S=，则6a=______．15.设O为坐标原点，抛物线()220Cypxp=：的焦点为F，过点F作x轴的垂线交C于点PQ，为

x轴正半轴上一点，且5OQ=，若45OPQ=，则C的准线方程为______．16.已知函数()331fxaxx=−+存在唯一的零点，则实数a的取值范围为______．三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.在△ABC中，边

a，b，c所对的角分别为A，B，C，3a=，2239cbb=−+．（1）求角C的大小；（2）若33coscA=，求边c．18.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，ADCD⊥，ADBC∥，且2PAADCD==

=，3BC=，E是PD的中点，点F在PC上，且2PFFC=．（1）证明：DF∥平面PAB；的（2）求三棱锥PAEF−的体积．19.某经营礼品花卉的店主记录了去年当中100天的A，B两种花卉每枝的收益情况，如表所示：A种花齐：收益x（元）1−02天数103060B

种花齐：收益y（元）012天数303040（1）如果店主向你咨询，明年就经营一种花卉，你会给出怎样的建议呢？（2）在实际中可以选择适当的比例经营这两种花卉，假设两种花卉的进货价都是每枝1元，店主计划投入10

000元，请你给出一个经营方案，并说明理由．20.已知()2lnbfxxaxx=++在1x=处的切线方程为3yx=−．（1）求函数()fx的解析式：（2）()fx是()fx的导函数，证明：对任意)1,x+，都有()()121fxfxxx−−++．

21.已知椭圆C的中心是坐标原点，焦点在x轴上，且经过点21,2A，141,24B−−．（1）求椭圆C的标准方程；（2）MN是经过椭圆C的右焦点F的一条弦（不经过点A），设直线MN与直线:2lx=相交于点Q，记,,AMA

NAQ的斜率分别为1k，2k，3k，求123kkk的最大值．选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．

[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：1xy+=与曲线C：1cossinxy=+=（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知射线m：()0=

与直线l和曲线C的公共点分别为A，B，π0,2，当2OBOA=时，求α的值．[选修4-5：不等式选]23.已知函数()()210fxxaxa=−++．（1）若3a=，求不等式()5fx的解集；（2）若函数(

)()1gxfxx=−+最小值为M，实数0b，1c−，且bcMa+=−，证明：1121bc++．的