【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 选择性必修第一册 第二章　2-1　2-1-1　倾斜角与斜率含解析【高考】.doc，共(4)页，252.500 KB，由小赞的店铺上传

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1第二章直线和圆的方程2.1直线的倾斜角与斜率2.1.1倾斜角与斜率课后训练巩固提升1.过A(1,),B(4,2)两点的直线的倾斜角为()A.30°B.60°C.120°D.150°解析:设直线AB的倾斜角为α,则tanα=.∵

0°≤α<180°,∴α=30°.答案:A2.过点M(-2,a)和N(a,4)的直线的方向向量为(1,1),则a的值为()A.1B.4C.1或3D.1或4解析:由题意得a≠-2,=1,解得a=1.答案:A3.在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的边BC所在直线的

斜率是0,则边AC,AB所在直线的斜率之和为()A.-2B.0C.D.2解析:由题意知边BC所在的直线与x轴平行或重合,又三角形ABC为等边三角形,所以边AC,AB所在直线的倾斜角互为补角,故kAB+kAC=0.答案:B4.若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,

k3,则有()A.k1<k2<k32B.k2<k3<k1C.k1<k3<k2D.k2<k1<k3解析:设直线l1,l2,l3的倾斜角分别为α1,α2,α3,则α3<α2<90°<α1.故相应斜率的大小关系为k1<0<k3<k2.答

案:C5.(多选题)下列各组中的三点共线的是()A.(1,4),(-1,2),(3,5)B.(3,5),(7,6),(-5,3)C.(1,0),,(7,2)D.(0,0),(2,4),(-1,-2)解析:对于A,∵,∴三点不共线;对于B,∵,∴三点共线;对于C,∵,∴三点共线;对于D,∵,∴

三点共线.答案:BCD6.在y轴上有一点M,经过M与点(-,1)的直线的倾斜角为60°,则点M的坐标为.解析:设点M的坐标为(0,y),则tan60°=,解得y=4.故M(0,4).答案:(0,4)7.已知点A(1,0),B(2,)

,C(m,2m),若直线AC的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍,则实数m的值为,直线AC的一个方向向量为.解析:设直线AB的倾斜角为α,则直线AC的倾斜角为2α.由题意得tanα=,又0°≤α<180°,3∴α=6

0°,从而2α=120°.∴kAC==tan120°=-,解得m=2-3.直线AC的一个方向向量为(1,-).答案:2-3(1,-)(答案不唯一)8.已知直线l1,l2均与y轴相交,且关于y轴对称,l1,l2的倾斜角分别为α1,α2,

则倾斜角α1与α2的关系是.解析:如图,由l1,l2关于y轴对称,得α1=α3.∵α3+α2=180°,∴α1+α2=180°.答案:α1+α2=180°9.已知A(m,3),B(2,3+2)两点,直线l的斜率是,且l的倾斜角是

直线AB的倾斜角的,求m的值.解:已知直线l的斜率为,设其倾斜角为α,则tanα=.∵0°≤α<180°,∴α=30°.又直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的,∴直线AB的倾斜角为90°.∴直线AB与x轴垂直.∴m=2.10.

已知点P(3,-1),M(5,1),N(2,-1),直线l经过点P,且与线段MN相交.求:(1)直线l的倾斜角α的取值范围;(2)直线l的斜率k的取值范围.解:(1)直线PN的斜率kPN==-,直线PM

的斜率kPM==1,可得直线PN的倾斜角为,直线PM的倾斜角为,如图所示.4因为直线l与线段MN相交,所以直线l的倾斜角α的取值范围是.(2)由正切函数的单调性,得直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-]∪[1,+∞).