【文档说明】四川省成都市第七中学2022届高三上学期7月零诊模拟考试数学（理）答案.pdf，共(4)页，2.771 MB，由小赞的店铺上传

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成都七中高2022届高二下期零诊模拟考试数学（理）1.D2．B3．B4．B5．A6.A.7．C8.C9．A10．B11．B12．A13．1217151311lnnn）（14．.16．4917.解：（1）由题设可知，0.085500200a，0.

02550050b.……4分（2）因为第1，2，3组共有5050200300人，利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为5061300，第2组的人数为5061300，第3组的人数为20064300，所以第1，2，3组分别抽取1

人，1人，4人.……8分（3）设第1组的1位同学为A，第2组的1位同学为B，第3组的4位同学为1234,,,CCCC，则从6位同学中抽两位同学有：1234123412(,),,,,,,,,,,

,,,,,,,,ABACACACACBCBCBCBCCC，1314232434,,,,,,,,,CCCCCCCCCC共15种可能.……10分其中2人年龄都不在第3组的有：,AB共1种可能，所以至少有1人年龄在第3组的概率为11411515.……12分18.解：（1）函

数f(x)的定义域为{x|x>0}，当a=1时，2()ln1fxxxx，1()21fxxx，(1)2,(1)1ff，所求切线方程为y-1=2(x-1)，即y=2x-1.……5分（2）由题意对于1,x有2()ln10f

xxxax则可得2ln1xaxx，x∈[1，+∞).设2ln1()xxgxx，x∈[1，+∞)，22ln()xxgxx，x∈[1，+∞)再设m(x)=x2-lnx，x∈[1，

+∞)，2121()20xmxxxx，m(x)在[1，十∞)上为增函数，m(x)≥m（1）=1，即g'(x)>0，g(x)在[1，+∞)上为增函数，g(x)≥g（1）=2，即a≤2.……12分15、{x|x<-1或x>1或x=0}636

5或336522224222(4)(4)82116160714mttmmmtm即22(34)(74)0.mm解得243m.此时243t,满足0.此时23(,0)3M……10分在RtONM△中，44421||.3721MN∴||M

N的长为421.21……12分21．解：(1)令)()(xfx)(xgxex)ln(2xx，则)11(2)1)(2xxexxx（2)2)(1xxexx（.............1分令xexrx2

)(，2)(xexr，由0)(xr，得2lnx，所以，当)2ln,0(x时，0)(xr，)(xr递减；当)2(ln，x时，0)(xr，)(xr递增。所以02ln2)2(ln)(rxr恒

成立，.............3分当)1,0(x时，0)(x，)(x递减；当)1(，x时，0)(x，)(x递增。所以02)1()(ex.............5分（2）),(xexOP,xexxOQOPxhxcossin)(

xexxexexexxxxhxxxxsin)1(cos)(sincoscossin)('.............6分1当,02x时，易得0xex上单调递增，在（

02-)xh，0)2(,01)0(hh上有一个零点。，）在（由零点存在定理知02-xh..........8分②0,0sincos4,0xexxxx时，当0cos)

(xxex0sin)1(xex0sin)1(cos)(xexxexxxxxexsincos0sincos)(xxxexhx上无零点。，在4,0)(xh.........9分③xxxsincos02,4时，当)sinc

os()sin(cos)('xxxxxexhx0sincos,0sincosxxxxx0)sincos()sin(cos)('xxxxxexhx上单调递减，在24)(xh0)4(224,2)2(4ehh

上有一个零点。在2,4)(xh............11分综上，个零点。上有，）在（222-xh..........12分22．解：013t21231)1(yxltytx的普通方程为得直线消去.42-x04cos4c

os422222yxyx）（曲线的直角坐标方程：..........5分（2）03304:21231222ttxyxCtytx得代入曲线0,033,21212121ttttttttBA不

妨设则两点对应的参数分别为，设........7分.3154)(111121212212121212121ttttttttttttttttPBPA.........10分