【文档说明】四川省成都市第七中学2022届高三上学期7月零诊模拟考试数学（理）.pdf，共(4)页，3.381 MB，由小赞的店铺上传

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成都七中高2022届高二下期零诊模拟考试数学（理）时间：120分钟满分：150分一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项.1.设集合2{|430}Axxx，{|230}Bxx，则AB（）A.3(3,)2

B.3(3,)2C.3(1,)2D.(1,)2．复数z满足izi)1(（i为虚数单位），则z的虚部为（）A．21B．21C．i21D．i213．极坐标系中，直线l的方程为sin23与曲线:2C的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．

不确定，与有关4．若双曲线C的中心为坐标原点，其焦点在y轴上，离心率为2，则该双曲线C的渐近线方程为（）A．3yxB．33yxC．4yxD．14yx5．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知22,2(1sin)bcabA，则A的大小为（）A．4

B．3C．6D．346.等差数列na公差为d(≠�)，且满足358,,aaa成等比数列，则1da()A.12B.1C.3D.27．在圆2216xy内随机取一点P，则点P落在不等式组40400xyxyy，表示的区域内的概率为（）A．14B．34C．1D

．438.已知直线l为曲线sincosyxxx在2x处的切线，则在直线l上方的点是()d三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1

组25,30，第2组30,35，第3组35,40，第4组40,45，第5组45,50，得到的频率分布直方图如图所示.区间25,3030,3535,4040,4545,50人数5050a150b（1）上表是

年龄的频数分布表，求正整数,ab的值；（2）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.18.(本小题满分12分)已知曲线

2()ln1fxxxax.（1）当a=1时，求曲线在x=1处的切线方程；（2）对任意的x∈[1，+∞)，都有()0fx，求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)如图，四棱柱1111ABCDABCD的底面ABC

D是菱形，ACBDO，1AO底面ABCD，2AB，13AA.（1）证明：平面1ACO平面11BBDD；（2）若60BAD，求锐二面角1BOBC的余弦值.20．(本小题满分12分)已知椭圆2222:1xyCab的右焦点为(3,0),且经过点3(1,)2.点M是x轴上

一点.过点M的直线l与椭圆C交于,AB两点（点A在x轴上方）．（1）求椭圆C的方程；（2）若||2||,AMMB且直线l与圆224:7Oxy相切于点N，求||MN的长．21．(本小题满分12分)已知函数xexfx)(，)ln

(2)(xxxg（Ⅰ）当0x时，记�(�)=�(�)−�(�),求�(�)的最小值；（Ⅱ）已知点))(,(xxfxP，点)cos,sin(xxQ，设函数OQOPxh)(，当]2,2[x时，试判断)(xh的零点个数.22．(本小题满分10分)在平面

直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为tytx21231(t为参数)，曲线C的极坐标方程为cos4.(Ⅰ)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ)设点)0,1(P，直线l与曲线C相交于两点A，B，求

11PAPB的值.