【文档说明】山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题答案.pdf，共(6)页，657.011 KB，由小赞的店铺上传

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答案第1页，共5页枣庄三中2022-2023学年度高二上网课质量线上检测数学参考答案一、单选题1．A2．B3．C4．C5．B6．C7．C8．A二、多选题9．AB10．AD11．AC12．ABD三、填空题13．214．2p（答案不唯一，不小于2的实数均正

确）15．1x；240xy.16．n四、解答题17．(1)证明：当12AA时，12,2BEBE，所以22211BEBEBB，所以1BEBE…………………………..2分又11AB平面11BCCB，则11A

BBE.因为1111ABBEB，所以BE平面11ABE，…………………………..4分又BE平面BDE，所以平面BDE平面11ABE.…………………………..5分(2)以D为原点，1,,DADCDD所在直线分别为,,xyz轴，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，则

130,0,0,1,1,0,1,0,3,0,1,2DBAE.所以131,1,0,0,1,,1,0,32DBDEDA.设平面BDE的法向量为,,nxyz，则0,0,nDBnDE即0,30,2xyyz不妨令

2z，则3,3yx，得3,3,2n.…………………………..8分答案第2页，共5页故1A到平面BDE的距离199222222nDAdn.…………………………..10分18．（1）解：各项均为正数的等差数列{}na满足11a，22112()nnnnaaaa

，整理得1102nnnnaaaa，…………………………..2分由于10nnaa，所以12nnaa，…………………………..4分故数列{}na是以1为首项，2为公差的等差数列．所以21nan．…………………………..6分（2

）解：由（1）可得111212122121nnnnnbaann，…………………………..9分所以11(3153...2121)(211)22nSnnn．……………………..12分19．（1）解：圆心为1

,0C，圆C的半径为2r，圆心C到直线0xy的距离为1222d，…………………………..2分因此，直线yx被圆C所截得的弦长为22214rd.…………………………..4分（2）解；设点00,Axy、,Mxy，由题意可得13AMAB

，即0000143133xxxyyy，可得003223322xxyy，………………..8分因为点A在圆C上，所以，220014xy，即2233314222xy，………….10分化简

可得22216139xy，故点M的轨迹方程为22216139xy.…………………………..12分20．（1）证明：∵A1D⊥BE，DE⊥BE，A1D∩DE=D，答案第3页，共5页∴BE⊥平面A1DE.∵A1E⊂平面A1DE，∴A1E⊥BE

.…………………………..2分又∵A1E⊥DE，BE∩DE=E，∴A1E⊥平面BCDE.…………………………..4分（2）假设在线段BD上存在点P，使平面1AEP平面1ABD.根据（1）可建立如图所示空间直角坐标系,则

11,0,0,0,3,0,0,0,1BDA，111,0,1,0,3,1ABAD，……………………..6分设,,,01PxyzBPBD，则1,,1,3,0xyz，所以

1,3,0P，…………………………..8分所以10,0,1,1,3,0EAEP，设平面1AEP一个法向量为111,,mxyz，则100mEAmEP，即1110130zxy，令113,1xy，

所以3,1,0m，…………………………..9分设平面1ABD一个法向量为222,,nxyz，则1100nABnAD，即2222030xzyz，令2221,3yzx，所以31,3n,，…………

………………..10分因为平面1AEP平面1ABD，所以0mn，即310，解得14.所以在线段BD上是否存在点P，使平面1AEP平面1ABD，且14BPBD.………………..12分21．（

1）因为1nnaS，所以当2n时，1nnaS，答案第4页，共5页xyNMAOPQ由此可得11nnnnnaaSSa，所以12nnaa，其中121aS，所以当2n时，22

222nnnaa，…………………………..2分11a不符合上式，…………………………..3分所以21,12,2nnnan.…………………………..4分（2）由（1）得2224424nnnnbnann，123114

2434(1)44nnnTnn，221141424(2)4(1)44nnnnTnnn，…………………………..6分可得21114144134444441

433nnnnnnTnnn，……………8分整理得1414939nnnT．…………………………..12分22．(1)因为A为椭圆C：22184xy的左顶点，故(22,0)A设00(,

)Mxy，则00(,)Nxy．故直线AM的斜率01022ykx，直线AN的斜率002002222yykxx，故22001220008(22)(22)yykkxxx．·······································

·········3分又00(,)Mxy是C：22184xy上的点，故2200184xy，即22001(8)2yx．故1212kk．········································

·········································4分(2)设11(,)Pxy，22(,)Qxy，直线AM的方程为122xmy．代入22184xy得2211(2)420mymy．于是有0y，或121422mym，故1021422mym．··············

··························5分答案第5页，共5页将AM的方程122xmy代入228xy得2211(1)420mymy．于是有0y，或121421mym，故1121421mym．·······································6分所以20121

112ymAMAPym．·····································································7分设直线AN的方程为222xmy．同理可得222212mA

NAQm．·····················8分又1212kk，故12112mm，即122mm．故2221222114224mmANAQmm．··········································

························9分所以2222111112222211114(1)(4)1=2242(2)SmmmmAMANSAPAQmmm．·······················10分令212mt，则1222

1(1)(2)121=(1)22SttSttt2119()416t．当114t时，即4t，即2124m，即212m时，12SS取得最大值916．······12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com