【文档说明】浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试卷.docx，共(6)页，347.453 KB，由小赞的店铺上传

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绍兴一中2023学年第一学期期中考试高一（数学）试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“2x，24x”的否定为（）A．“2x，24x”B．“2x，2

4x”C．“2x，24x”D．“2x，24x”2．已知全集RU=，{|30}Nxx=−＜＜，{|1}Mxx=−＜,则图中阴影部分表示的集合是（）A．{|31}xx−−＜＜B．{|30}xx−＜＜C．{|10}xx−＜D．{|3}

xx−＜3．已知幂函数22()(22)mfxmmx−=−−在(0,)+上单调递增，则实数m=（）A．1−B．3C．1−或3D．24．下列各组函数中,表示同一函数的是（）A．||()xfxx=，1,0()1,

0xgxx=−B．()2fxx=，2()4gxx=C．3()2fxx=−，()2gxxx=−D．2()lgfxx=，()2lggxx=5.当1a时，在同一平面直角坐标系中，函数xya=与1logayx=的图象可能为（）A．B．C．D．6．针对“台独

”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾.已知海面上的大气压强是760mmHg，海面上的大气压强P（单位：mmHg）和高度h（单位：

m）之间的关系为760ehkP−=（e为自然对数的底数，k是常数），根据实验知500m高空处的大气压强是700mmHg，则当歼20战机巡航高度为1000m，歼16D战机的巡航高度为1500m时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机

所受的大气压强的（）倍.A．0.67B．0.92C．1.09D．1.57．设6log3a=，lg5b=，0.12c=，则（）A．abcB．bacC．cbaD．cab8.设函数31()fxx=，22()2()fxxx=−，23()|

2|fxxx=−，99iia=，0,1,2,,99i=，记10219998()()()()()()kkkkkkkIfafafafafafa=−+−++−，1,2,3k=，则（）A．123IIIB．213IIIC．132IIID．321III

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.9.奇函数()yfx=在[4,0]x−的图象如图所示,则下列结论正

确的有（）A．当[0,4]x时,()[2,2]fx−B．函数()fx在[2,4]上单调递减C．13()()22ffD．方程()0fx=有6个根10.已知0a，0b且111ab+=，则（）A．(1)(1)1ab−−=B．ab的最大值为4C．4ab

+的最小值为9D．2212ab+的最小值为2311.设1m，logbmamc==，若a，b，c互不相等，则（）A．1aB．ecC．bcaD．()()0cbca−−12．定义在R上的函数()fx

与()gx，满足(2)()fxfx−=，(1)2f=，(32)fx+为奇函数，()(4)gxgx=−−，若()yfx=与()ygx=恰有2023个交点11(,)xy，22(,)xy，…，20232023(,)xy，则下列说法正确的是（）A．(2023)2f=B．1x=为()yfx=

的对称轴C．(0)0f=D．112220232023()()()4046xyxyxy++++++=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知2a−,4b，则2ab+的取值范围是__________.14.已知函数322,1(),1xxfxxaxx

+=−,若((0))2ff=−,则实数a=__________.15.已知函数2()logfxx=的反函数为()gx，且有()()16gagb=，若0a，0b，则4122abab+++的最小值为__________.16.已知实数x，y满足2023ee2023ln(2023)20

23xxyy+−=−++，则e2024xy++的最小值是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)（1）计算20.50231103(5)2(2)2(2π)()16274−−−−+；（2）计算32log

22766132log3log8log82log33−++.18．(12分)在①ABB=；②“xA”是“xB”的充分条件；③R()ACB=这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合{|(1)(1)0}Axx

axa=−+−−，13{|||}22Bxx=−(1)当2a=时，求AB；(2)若_____，求实数a的取值范围.【注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.】19.(12分)已知函数1()33xxfxa=+为偶函数.(1)求a的值,并证明()fx在(0,)+

上单调递增;(2)求满足(lg)(1)fxf的x的取值范围.20．(12分)近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30

天计），每件的销售价格()Px（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足()10kPxx=+（k为常数，且0k），日销售量()Qx（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：x1015202530()Qx5055605550已知第10天的日销售收入为505元．(1

)求k的值；(2)给出以下四个函数模型：①()Qxaxb=+；②()Qxaxmb=−+；③()Qabxx=−；④()logbQxax=．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量()Qx与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域；(3)

设该工艺品的日销售收入为()fx（单位：元），求()fx的最小值．21.(12分)已知函数22(log)[log](8)(2)xfxx=，函数1423()xxgx+=−−．（1）当1[,2]2x时，求函数()gx的值域；（2）若不

等式0()()fgxa−对任意实数1[,2]2a恒成立，试求实数x的取值范围．22.(12分)设函数2()(,)fxxaxbabR=−+．(1)若()fx在区间[0,1]上的最大值为b，求a的取值范围；(2)存在实数a，使得当[0,]x

b时，2()6fx恒成立，求b的最大值及此时a的值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com