【文档说明】浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，414.398 KB，由小赞的店铺上传

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绍兴一中2023学年第一学期期中考试高一（数学）试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“22,4xx”的否定为（）A.“22,4xx”B.“22

,4xx”C.“22,4xx”D.“224xx,”2.已知全集|30|1URNxxMxx==−=−，＜＜，＜，则图中阴影部分表示的集合是（）A.|31xx−−＜＜B.|30xx−＜＜C.|10xx−＜D.|3xx−＜3.

已知函数()()2222mfxmmx−=−−是幂函数，且在()0,+上递增，则实数m=（）A.－1B.－1或3C.3D.24.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.||()xfxx=，1,0()1,0xgxx=−B.()2fxx=，2()4gxx=C3()2

fxx=−，()2gxxx=−D.2()lgfxx=，()2lggxx=5.当1a时，在同一平面直角坐标系中，函数xya=与1logayx=图象可能为（）A.B..的C.D.6.针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益

和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾.已知海面上的大气压强是760mmHg，大气压强P（单位：mmHg）和高度h（单位：m）之间的关系为760ehkP−=（e为自然对数的底数，k是常数），根据实验知500m高空处的大气压强是700mmHg，则当歼20战机巡航高度为1000m，

歼16D战机的巡航高度为1500m时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（）倍.A.0.67B.0.92C.1.09D.1.57.设6log3a=，lg5b=，0.12c=，则（）A.abcB.bacC.cbaD.c<a

<b8.设函数31()fxx=，22()2()fxxx=−，23()|2|fxxx=−，99iia=，0,1,2,,99i=，记10219998()()()()()()kkkkkkkIfafafafafafa=−+−++−，1,2,3k=，则（

）A.123IIIB.213IIIC.132IIID.321III二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，

有错选的得0分.9.奇函数()yfx=在[4,0]x−图象如图所示，则下列结论正确的有（）A.当[0,4]x时，()[2,2]fx−B.函数()fx在[2,4]上单调递减C.13()()22ffD.方程()0f

x=有6个根的10.已知0,0ab，且abab+=则（）A.()()111ab−−=B.ab的最大值为4C.4ab+的最小值为9D.2212ab+的最小值为2311.设1m，logbmamc==，若a，b，c互不相等，则（）A1aB.ecC

.b<c<aD.()()0cbca−−12.定义在R上的函数()fx满足()()()()2,12,32fxfxffx−==+为奇函数，函数()()Rgxx满足()()4gxgx=−−，若()yfx=与()ygx=恰有2023个交点()()()112220232023,,,,,,xyxyxy，则

下列说法正确的是（）A.()20232f=B.1x=为()yfx=的对称轴C()00f=D.()202314046iiixy=+=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知2a−，4b，则2ab+的取值范围是_________

_.14.已知函数322,1(),1xxfxxaxx+=−，若((0))2ff=−，则实数=a__________.15.已知函数2()logfxx=的反函数为()gx，且有()()16gagb=，若0a，

0b，则4122abab+++的最小值为__________.16.已知实数x，y满足2023ee2023ln(2023)2023xxyy+−=−++，则e2024xy++的最小值是__________.四、解答题：本题共6小

题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）计算()20.5203110352222π16274−−−−+；（2）计算32log22766132log3log8log82

log33−++.18.在①A∪B=B：②“xA”是“xB”的充分条件：③RAB=（）ð这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题...问题：已知集合()()11{}0Axxaxa=−+−−︱，1322Bx

x=−}（1）当a=2时，求A∪B；（2）若________，求实数a的取值范围.【注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.】19.已知函数1()33xxfxa=+为偶函数．（1）求a的值，并证

明()fx在(0,)+上单调递增；（2）求满足(lg)(1)fxf的x的取值范围．20.近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者

，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格()Px（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足()10kPxx=+（k为常数，且0k），日销售量()Qx（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：x1

015202530()Qx5055605550已知第10天的日销售收入为505元．（1）求k的值；（2）给出以下四个函数模型：①()Qxaxb=+；②()Qxaxmb=−+；③()Qabxx=−；④()logbQxax=．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述

日销售量()Qx与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域；（3）设该工艺品的日销售收入为()fx（单位：元），求()fx的最小值．21.已知函数22(log)[log](8)(2)xfxx=，函数1()423xxgx+=−−．（1）当1[,2]2x

时，求函数()gx的值域；（2）若不等式()()0fxga−对任意实数1[,2]2a恒成立，试求实数x的取值范围．22.设函数2()(,R)fxxaxbab=−+．（1）若()fx在区间[0,1]上的最大值为b，求a的取值范

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