【文档说明】黑龙江省佳木斯市佳木斯第一中学2020-2021学年高二下学期6月第一次调研考试题 理数.docx，共(4)页，263.438 KB，由小赞的店铺上传

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2020届第一次调研考试•数学（理科）时间：120分钟满分:150分一、选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）[1．已知集合2RxAyyx，==，()lg2Bxyx=

=−则AB=（）A．(02，B．(2−，C．()2−，D．()02，2．下列函数中是偶函数且在区间()0,+单调递减的函数是()A．1()fxx=B．1()3xfx=C．()lgfxx=D．13()fxx−=3．以下四个命题

：①“若xy=，则22xy=”的逆否命题为真命题；②:30px−=，2:560qxx−+=，p是q的充分不必要条件；③若pq为假命题，则p，q均为假命题；④对于命题p：0xR，20010xx++，则p为：xR

，210xx++其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．函数()()1ln1xxexfxe−=+的部分图像大致为（）ABCD5．如果函数()xaxxfln22−=在+，21上单调递增，则a的取值范围是（）A.1aB.1aC.1

aD.1a6．已知函数()()()21ln193,lg2lg2fxxxff=+−+=则（）A．1−B．0C．1D．27．已知函数41()2xxfx−=，()0.32af=，()0.30.2bf=，()0.3log2cf=，则a，b，c的大小关系为（）A．cbaB．bac

C．bcaD．cab8.()2224xxdx−+−=（）A．4B．2πC．42π+D．89．已知()yfx=为奇函数且对任意xR，(2)()fxfx+=−，若当0,1x时，2()log()fxxa=+，则=)20

21(f（）A．1−B．0C．1D．210.已知定义域为R的函数()fx在[1,)+单调递增，且(1)fx+为偶函数，若(3)1f=，则不等式(21)1fx+的解集为（）A．(,1)(1,)−−+B．(1,)−+C．(,1)−D．(1,1)−11．2()63fxxx=−−−,记

max,pq表示p、q二者中较大的一个，函数221()max,log(3)2xgxx−=+，若2m−，且1,2xm−，)20,x+，使12()()fxgx=成立，则m的最小值为（）A．5−B．4−C．25−D．3−12．已知()fx是R上可

导的图象不间断的偶函数，导函数为()fx，且当0x时，满足()()20+fxxfx，则不等式()()121xefxfx−−−的解集为（）A．1,2+B．1,2−C．(),0−D．(

)0,+二、填空题（本题共有4小题,每小题5分,共20分）13.幂函数()()233mfxmmx=−+的图像关于y轴对称，则实数m=____________.14．1229lg5(lg2)lg5lg24−+++=.15.已知函数()fx满足11()()2(0)ffxxxxx+

−=，则(2)f−=.16．已知函数()fx，()gx的定义域为R，(1)fx+是奇函数，(1)gx+是偶函数，若()()yfxgx=的图象与x轴有5个交点，则方程()()=0fxgx的所有实根之和为.三、解答题（本题共6小题,共

70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知命题:p函数()22()logfxxaxa=−+的定义域为R.命题:q1,2x,不等式20xax−恒成立.（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围

；（2）若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围.18.已知函数2().xfxxexax=−−在()0,0处的切线方程为0xy+=.（1）求a的值；（2）求函数()yfx=的极值.19．已知函数()log(1)afxxa=.关于x的不等式()1fx的解集为(),mn，且103nm+

=.（1）求a的值；（2）是否存在实数，使函数()221()[()]3,,93gxfxfxx=−+的最大值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.20.已知函数()fx为一次函数，且()20()1fxxftdt=+.（1）求函数()fx的解析式；

（2）若2()1gxx=+，求曲线()ygx=与()yfx=所围成的区域面积.21.已知函数()fx对任意xR，满足()()0fxfx+−=，(1)(1)fxfx−=+，若当)0,1x时，()()01xfxabaa=+且，31()

22f=.（1）求实数,ab的值；（2）求函数()()3()gxfxfx=−的最大值.22.已知函数2()lnxfxeax=−，ln1()2xgxx+=+.（1）讨论()fx的导函数()fx的零点个数；（2）若

0a，且()fx在),e+上的最小值为2ee，证明：0x时，()()fxgx.