【文档说明】黑龙江省佳木斯市佳木斯第一中学2020-2021学年高二下学期6月第一次调研考试题 理数 答案.docx，共(2)页，116.229 KB，由小赞的店铺上传

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2020届第一次调研考试•数学（理科）一、选择题：DACBDBABCDAB二、填空题：13.214.5315.7216.5三、解答题：17.（1）04a；（2）0a或14a18.（1）2a=（2）()fx的极大值为1(1)1fe−=−，()fx的极小值为2(ln2)ln2

f=−19.（1）由log11log1aaxx−，又1a，所以1a<x<a，又因为()1fx的解集为(,)mn，所以1,nama==因为103nm+=，所以1103aa+=，解得3a=或13a=，因为1a，所以3a=（2）由（1）可得()()2223333

1()loglog3log2log3,,93gxxxxxx=−+=−+令31log,,93txx=，则2[0,2],()23,[0,2]thtttt=−+20.（1）()21fxx=−+；（2）43.21.（1）1,14ab=

=−；（2）max239y=22.（1）由题意，得()fx的定义域为(0,)+，2()2xafxex=−.显然当0a时，()0fx恒成立，()fx无零点.当0a时，取2()()2xatxfxex==−，则22()40xatxex=+，即()fx单调递增，又()0

fa，2202aaaeaafeee=−，所以导函数()fx存在唯一零点.故当0a时，()fx存在唯一零点，当0a时，()fx无零点.（2）1ln()2xgxx+=+.根据题意，要证()()fxgx，即证2ln12xxex+−，只需

证()22ln1xxex−−.令()2()2lnxhxxex=−−，则22121()(21)(21)xxxhxxexexx+=+−=+−.令21()(0)xFxexx=−，则221()20xFxe

x=+，所以()Fx在(0,)+上单调递增.又1404Fe=−，1202Fe=−，所以()Fx有唯一的零点011,42x.当()00,xx时，()0Fx，即()0hx，()

hx单调递减，当()0,xx+时，()0Fx，即()0hx，()hx单调递增，所以()()02min000()2lnxhxhxxex==−−.又因为()00Fx=，所以0201exx=，所以()0000020112ln1221

xhxxxxxe=−−=−+=，故()()fxgx.