【文档说明】黑龙江省佳木斯市佳木斯第一中学2020-2021学年高二下学期6月第一次调研考试题 文数.docx，共(4)页，233.031 KB，由小赞的店铺上传

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2022届第一次调研考试·数学试卷（文）时间：120分钟试卷满分：150分一．选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设全集UR=,集合220Axxx=−，3,1,1,3B=−−，则集合()UCAB=（）A.3,1−−B.3,

1,3−−C.1,3D.1,1−2.已知0.20.32log0.2,2,0.2abc===，则（）A.bcaB.abcC.cabD.acb3．声强级IL（单位：dB）由公式1210lg10IIL−=给出，其中I为声强（单位：W/m2

）一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，平时常人交谈时声强级约为60dB，那么一般正常人能忍受的最高声强是平时常人交谈时声强的（）A．104倍B．105倍C．106倍D．107倍4.以下四个命题中真命题的个数是（

）①“若xy=，则22xy=”的逆否命题为真命题.②“若6=，则21sin=”的否命题是“若6，则21sin”.③若pq为假命题，则p，q均为假命题.④对于命题p：0x，210xx++，则p为：0x，210xx++

.A．1个B．2个C．3个D．4个5.函数23()cosxfxxx=+的图像大致为（）A．B．C．D．6.为积极应对人口老龄化，我国出台重大政策举措。中共中央政治局5月31日召开会议，会议指出，进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施，有利于改善我国人

口结构、落实积极应对人口老龄化国家战略、保持我国人力资源禀赋优势。那么“一对夫妻生育2个子女”是“一对夫妻生育3个子女”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知定义域为R的函数(

)fx在)0,+单调递增，且(1)fx−的对称轴为1x=，若(3)1f=，则不等式(21)1fx+的解集为（）A．()2,1−B．(1,)+C．(,2)−−D．(,2)(1,)−−+8.

设,01()2(1),1xxfxxx=−，若()(1)fafa=+，则1()fa=()A.2B.4C.6D.89.设函数()11xfxx−=+，则下列函数中是奇函数的是（）A．()11fx+−B．()11fx−−C．()

11fx++D．()11fx−+10.如果函数()xaxxfln22−=在+，21上单调递增，则a的取值范围是（）A.1aB.1aC.1aD.1a11.高斯是德国著名的数学家，近代数学家奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其

名字命名的“高斯函数”设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx=称为高斯函数，例如：2.13−=−，3.13=，已知函数2()1xfxx+=+，0,1x，则函数()yfx=的值域是（）A．1,2B．(1,2)C．(0,1)D．2

12.已知函数()fx，()gx的定义域为R，(1)fx+是奇函数，(1)gx+是偶函数，若()()yfxgx=的图象与x轴有5个交点，则()()yfxgx=的零点之和为（）A．10−B．10C．5−D．5第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.

幂函数()()233mfxmmx=−+的图像关于y轴对称，则实数m=____________.14.已知()yfx=为奇函数且对任意,(2)()xRfxfx+=−，若当0,1x时，()()2log1fxx=+,则()2021f

=___________.15.已知函数()fx满足()()1120ffxxxxx+−=，则()2f−=_____________.16.已知)(xf=aaxxx+−ln，若)(xf＞0仅有一个整数解，则实数

a的取值范围是________.三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置）17.（1）241log32327log2lg5(lg2)lg5lg23+++++

；（2）已知11223xx−+=，计算：22173xxxx−−+−++。18.已知命题:p函数()22()fxlogxaxa=−+的定义域为R.命题:q1,2x,不等式20xax−恒成立.(1)若命题p

为真命题，求实数a的取值范围；(2)若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围.19.已知函数2().xfxxexax=−−在()0,0处的切线方程为0xy+=.(1)求a的值；(2)求函数()yfx=的极值.20.李先生为提高家庭经济收入进行投资.他现有10

0万元资金可用于投资，有两种投资方式，一种是投资某科技公司，另一种是投资生态环保企业.已知投资科技公司的收益()fx与投入的资金数x(0x，单位：万元)的关系式为()0.12afxx=+，而投资生态环保企业，其收益()gx与投入的资金

数x(0x，单位：万元)的算术平方根成正比，且各投资一万元时，投资科技公司和生态环保企业的收益分别为0.28万元和0.36万元.（1）分别写出收益()fx，()gx与投资金额x的函数关系式；（2）李先生如何安排这100万元资金，才能使得总收益最大，最大

收益是多少？21.已知函数()221(0,)gxaxaxbabR=−++在区间2,4上有最小值1和最大值9，设()()gxfxx=.（1）求a，b的值.（2）若不等式()330xxfk−在1,1x−上有解，求实数k的取值范围.22.已知

函数2()lnxfxeax=−，函数1ln()2xgxx+=+（1）讨论()fx的导函数()fx的零点个数；(2)若0a，且()fx在),e+上的最小值为2ee，证明：0x时，()()fxgx.