【文档说明】四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试卷（理科） 含答案.doc，共(10)页，2.357 MB，由小赞的店铺上传

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内江六中2020—2021学年（上）高2023届月考试题数学试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题（每题5分，共60分）1.下列函数中与表示为同一函数的是A.B.C.D.2.若集合，，则A.B.C.D.3.函数的定义域为A.B.C.D.4.

已知扇形圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于A.B.C.D.5.若，，，则a，b，c的大小关系为A.B.C.D.6.已知幂函数的图象过点，则的值为A.B.C.2D.7.流行病学基本参数：基本再生数指一个感染者

传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：其中是开始确诊病例数描述累计感染病例随时间单位：天的变化规律，指数增长率r与，T满足，有学者估计出，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当时，t的值为A.B.C.D.8.函数的定义域是A

.B.C.D.9.已知函数且是增函数，那么函数的图象大致是A.B.C.D.10.已知是定义域的奇函数，且是减函数，如果，那么实数m的取值范围是A.B.C.D.11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一

，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域为A.B.0，C.0，1，D.1，12.定义域为R的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在R上恰有六个零点，则a的取值范围是A.B.C.D.

第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.函数且的图象恒过定点______．14.已知，则的值为________．15.若函数的值域为，则实数m的取值范围是______．16.对于函数给出

下列四个结论：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当时，该函数取得最小值；该函数的图象关于对称；当且仅当时，．其中正确结论的序号是________请将所有正确结论的序号都填上三、解答题（共70分）17.(满分10分)已

知，，全集．求和；已知非空集合，若，求实数a的取值范围．18.(满分12分)已知角的终边经过点，且为第二象限角．求m、、的值；若，求的值．19.(满分12分)已知函数为定义在R上的奇函数，且求函数的解析式；若不等式对任意实数恒成立，求实数m

的取值范围．20.(满分12分)已知函数，函数的最小正周期为，是函数的一条对称轴．求函数的解析式求对称中心和单调增区间；若，求函数在的值域。21.(满分12分)近年来，中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们

抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款

手机全年需投入固定成本250万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知，每部手机售价万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．Ⅰ求出2020年的利润万元关于年产量千部的函数关系式利润销售额成本；Ⅱ年产量为多少千部时，

企业所获利润最大？最大利润是多少？22.(满分12分)若满足：对定义域内的所有x，存在常数a，b，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点．证明点是函数的对称中心；已知函数的对称中心是点．求实数k的值；若存在，使得在上的值域为，求实数m的取值范围．内

江六中2020—2021学年（上）高2023届月考考试数学试题参考答案1.【答案】C2.【答案】A，，，，，3.【答案】A解：要使函数有意义，则，得，即，4.【答案】C设圆的半径为r，则，解得．扇形的弧长，5.【答案】D解：由于，，，所以．6.【答案】C设幂

函数为，图象过点，所以，故，由，故，7.【答案】B解：把，代入，得，解得，，由，得，则，两边取对数得，得．8.【答案】B解：由题意可得又函数的定义域是．9.【答案】B【解析】解：函数的定义域为，故排除CD；函数且是增函数，，10.【答案】A是定义域的奇函数，，．是减函数，可转化为，，，11.【答

案】B解：令，则，由二次函数的图象及性质可知，当时，即函数的值域为0，．12.【答案】C【解析】解：因为，且是定义域为R的偶函数令所以，即则有，是周期为2的偶函数，当时，图象为开口向下，顶点为的抛物线函数在上有六个零点，令，，，可得，要使函数在上有六个零点，如上图所示，只需

要满足，解得，13.【答案】【解析】解：令，解得，则时，函数，即函数图象恒过一个定点．14.【答案】解：因为，所以，即，所以，所以，所以，联立，解得，所以．15.【答案】【解析】解：时，；时，，且的值域为，，，实数m的取值范围是：．16.【答案】解：

由题意函数，画出在上的图象．由图象知，函数的最小正周期为，在和时，该函数都取得最小值，故错误，由图象知，函数图象关于直线对称，在时，，故正确．故答案为．17.【答案】解：，，，，；，，，，．18.【答案】解：由题意，，则，解得．，；由知，，又，．19.【

答案】解：为定义在R上的奇函数，，解得，，，解得，，不等式对任意实数恒成立，，当且仅当时取等号，，故m的取值范围为．20.【答案】解：由可得，，是函数的一条对称轴，，，，所以，，令可得，，对称中心是，，令，可得，单调递增区间

是，，，由可得，，当时，，当时，．21.【答案】解：Ⅰ当时，；当时，，；Ⅱ若，，当时，万元．若，，对于对勾函数，当时，函数单调递减；时，函数单调递增；易得当时，万元．年产量为千部时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元．22.【答案】解：证明：，故函数关于点对称；函数函数且，的

对称中心是点，，即，解得舍去；易知函数在上单调递减，由在上的值域为，，，则，即，为方程的两根，且，，令，则或，解得．