【文档说明】四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试卷（文科） 含答案.doc，共(13)页，1.618 MB，由小赞的店铺上传

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内江六中2020—2021学年（上）高2023届月考试题数学试题（文科）考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题（每题5分，共60分）1.下列函数中与表示为同一函数的是A.B.C.D.2

.若集合，，则A.B.C.D.3.函数的定义域为A.B.C.D.4.已知扇形圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于A.B.C.D.5.若，，，则a，b，c的大小关系为A.B.C.D.6.已知幂函数的图象过点，则的值为A.B.C.2D.7.函数的定义域

是A.B.C.D.8.已知函数且是增函数，那么函数的图象大致是A.B.C.D.9.流行病学基本参数：基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：其中是开始确诊病例数描述累计感染病例随时间单位：天的变化规律，指数增长率

r与，T满足，有学者估计出，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当时，t的值为A.B.C.D.10.已知是定义域的奇函数，而且是减函数，如果，那么实数m的取值范围是A.B.C.D.11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域为A.B.0，C.0，1，D.1，12.若函数是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若函数在区间恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是A.B

.C.D.第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.函数且的图象恒过定点______．14.已知，则的值为________．15.若函数的值域为，则实数m的取值范围是______．16.对于函数给出下列四个结论：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当时，该函数取

得最小值；该函数的图象关于对称;当且仅当时，．其中正确结论的序号是________请将所有正确结论的序号都填上三、解答题（共70分）17.已知，，全集．求和；已知非空集合，若，求实数a的取值范围．18.已知角的终边经过点，且为第二象限角．求m、、的值；若，求的值．19.已知函数为定义在R上

的奇函数，且求函数的解析式；若不等式对任意实数恒成立，求实数m的取值范围．20.已知函数，函数的最小正周期为，是函数的一条对称轴．(1)求函数的解析式求对称中心和单调增区间；(2)若，求函数在的值域。21.近年来，中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封

锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机

．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知，每部手机售价万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．Ⅰ求出2020年的利润万元关于年产量千部的函数关系式利润销售额成本；Ⅱ年产量为多少千部时，企业所获利润最大？最大利润是多少？若

函数在其定义域内给定区间上存在实数满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点．判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由若函数是区间上的“平均值函数”，求实数m的取值范围．设函数是区间上的“

平均值函数”，1是函数的一个均值点，求所有满足条件实数对．内江六中2020—2021学年（上）高2023届月考考试数学试题（文科）参考答案1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】D6.

【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】B【解析】解：令，则，由二次函数的图象及性质可知，当时，即函数的值域为0，．故选：B．先利用换元思想求出函数的值域，再根据定义求得函数的值域．本题考查函数值域的求法，属于基础题．12.【答案】B解：由

题意，令，则，．．对任意，都有，令，则，，是以2为周期的周期函数．故函数在区间上的大致图象如下：函数在区间恰有3个不同的零点，的图象与在区间恰有3个不同的交点．根据图，当经过点时，有两个交点，此时，解得．当经过点时，有4个交

点，此时，解得．当时，恰有3个不同的交点，即函数在区间恰有3个不同的零点．故选：B．13.【答案】14.【答案】15.【答案】【解析】解：时，；时，，且的值域为，，，实数m的取值范围是：．故答案为：．根据指数函数的单调性可得出，时，；根据二次函数的单

调性可得出，时，，再根据即可得出，解出m的范围即可．本题考查了指数函数、二次函数的单调性，根据函数单调性求函数值域的方法，函数值域的定义及求法，考查了推理和计算能力，属于基础题．16.【答案】【解答】解：由

题意函数，画出在上的图象．由图象知，函数的最小正周期为，在和时，该函数都取得最小值，故错误，由图象知，函数图象关于直线对称，在时，，故正确．故答案为．17.【答案】解：，，，，；，，，，．【解析】先求出集合A，再利用集合的基本运算即可算出结果；由得，从而求出a的取值范围．本题主要

考查了集合的基本运算，是基础题．18.【答案】解：由题意，，则，解得．，；由知，，又，．【解析】由题意，，再由正弦函数的定义列式求得m，则，的值可求；利用三角函数的诱导公式及同角三角函数基本关系式化简求值，本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公

式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．19.【答案】解：为定义在R上的奇函数，，解得，，，解得，，不等式对任意实数恒成立，，当且仅当时取等号，，故m的取值范围为．【解析】根据奇函数的性质求b，再代值计算求出a，求出函数的最大值即可，根据基本不

等式即可求出．本题考查了函数恒成立的问题以及奇函数的性质和基本不等式，属于中档题．20.【答案】解：由可得，，是函数的一条对称轴，，，，所以，，令可得，，对称中心是，，令，可得，单调递增区间是，，，由可得，，当时，，当时，．【解析】由可求，然后根据函数在对称轴处取得最值可求，

结合正弦函数的性质即可求解对称中心及单调区间；由求出，结合正弦函数的图象及性质即可求解最值．本题主要考查了正弦函数的性质的综合应用，解题关键是熟练掌握基本公式并能灵活应用．21.【答案】解：Ⅰ当时，；当时，，；Ⅱ

若，，当时，万元．若，，对于对勾函数，当时，函数单调递减；时，函数单调递增；易得当时，万元．年产量为千部时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元．【解析】本题考查分段函数模型的实际应用和对勾函数的应用，属于中档题．Ⅰ利用分段函数模型即可求解；Ⅱ分段解出最大值即可求解．22.【答案】解：由题意可

知，存在成立，则是区间上的”平均值函数“；由题意知存在，，知，即，则，因为，所以，而在有解，不放令，解得或，则，解得；由题意的，则，且，由题意可知，即，所以，因为，所以，则，又因为，则，即当时，成立，所以是满足条件的

实数对．22.